文 科 数 学 2016.10.08
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
1．已知复数满足为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知是两个平面，直线，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不要条件
4．已知函数，为了得到的图象，只需将
的图象（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
5．某几何体的三视图如图所示，这个几何体的表面积为（ ）
A． B．
C． D．
6．若正数满足，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．等比数列的前项和为，且，若，则（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，，若向量与夹角为，
则实数的值为（ ）
A．0或 B． C．0或 D．
9．数列满足则前2017项和（ ）
A． B． C． D．
10．已知（e为自然对数的底），若存在唯一的，使在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共5小题，共25分）
11．若，则____________.
12．若满足则的最小值为___________.
13．函数的零点的个数为____________.
14．在平行四边形中，分别是BC，CD边的
中点，则___________.
15．已知的前n项和，则数列的前99项和.
三、解答题（共6小题，共75分）
16．（本题满分12分）已知函数.
（1）求在上的减区间；
（2）设的内角的对边分别为，若，且向量
与向量共线，求的值.
17．（本题满分12分）如图，四边形为矩形，平面，，
.
（1）设为的中点，求证：平面；
（2）求证：平面.
18．（本题满分12分）设函数.
（1）若在处取得极值，求实数的值，并确定是极大值还是极小值；
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围.
19．（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，AD=DC=CB=2，四
边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面，点G是BF的中点．
（1）求证：CG平面ADF；
（2）求三棱锥E-AFB的体积．
20．（本题满分13分）已知等差数列的公差，前10项和，为等比
数列，公比为，且.
（1）求和；
（2）设，求数列的前项和.
21．（本题满分14分）已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线的方程；
（2）当时，讨论函数的单调性；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，
证明.
山东省临沂市2017届高三上学期五校联考试题
文科数学参及评分标准 2016.10.08
说明：
1、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生有不同解法，请酌情赋分.
2、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变考察内
容与难度，可酌情给分，但最高得分不得超过该部分正确答案得分的一半；
如果后继部分的解答有较为严重的错误，则不再给分.
3、解答步骤右端所注的分数，表示考生正确做到本步骤所得的累加分数.
4、只给整数分数，选择题与填空题不给中间分.
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答 案 | C | B | C | A | A | C | B | D | A | D |
（11） （12） （13） （14） （15）
三、解答题（共6小题，共75分）
（16）解：（1）得到
令
得
（2）得到
得到
……①…………………(1分)
……②……………………………(2分)
由①②及解得. ……………………………(4分)
所以，. ……………………………………………(5分)
又 所以，. …………………(7分)
（2）由（1）知. ………………………………………(8分)
所以，
① 当，即时，令得，或；
令得，.
所以，增区间为；减区间为………(6分)
② 当，即时，令得，或；
令得，.
所以，增区间为；减区间为 ………………(7分)
③ 当，即时，，增区间为……(8分)
综上，当时，增区间为；减区间为；
当时，增区间为；
当时，增区间为；减区间为.………(9分)
（3）依题，
要证 ，
只要证 ，………………………………………（10分）
因为 ，故只要证 ，
令（），则只需证 （），…………（11分）
令（），则，
∴在（1，+）上单调递增，
∴=0，即（）， ……………………………（12分）
同理可证：, ……………………………………………（13分）
综上，（），即．…………………（14分）下载本文
