作者：刘伊平

来源：《读写算》2012年第10期

        【摘要】鉴于当前小学数学作业中存在内容划一化、指导一统化、评价简单化等现状；该文笔者提出从学生的个体差异出发，以“弹性”入手追求有效的数学作业；最后结合具体的教学实例，从作业内容、作业指导、作业评价三方面提出弹性作业设计的途径和策略，让数学作业成为学生数学学习的“磨刀石”，使学生的思维越磨越锋利。

        【关键词】 个性化教育 弹性作业 设计策略

        如果说课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么学生的作业应该是学生学习的“磨刀石”，是学生成长的生长点，因此我们不仅应该关注课堂，更应该关注作业的设计。由于学生受遗传、环境与教育的影响，存在着个体的差异，鉴于此，笔者认为小学数学作业应从学生的个体差异出发，以“弹性”入手设计出有效的数学作业。所谓“弹性作业”是针对学生的个体差异，根据学生的学习能力及条件来设计作业内容、完成形式、评价标准，有的放失地进行练习，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。“小学数学弹性作业”主要有以下特点：⑴主动性⑵选择性⑶开放性⑷创造性。

        一、扫描现状

        这些年来，小学数学教育教学改革成效明显。但是小学数学作业状况如何呢？通过长期的观察、分析认为现状不容乐观，主要表现为以下几方面。

        ㈠当前小学数学作业存在形式化和单一化的倾向

        1．作业目的功利化

        我国长期受应试教育的影响，不管是作业内容还是作业的布置方式、评价方法等都跳不出“应付考试”的怪圈。尤其是五六年级，每天写作业的时间多在2小时以上，没有作业的日子几乎是没有的。

        2．作业形式单一化

        作业的形式表现在简单重复、机械训练的书面作业多，开放创新的实践探索的动手作业少。而且全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位。这在一定程度上造成了我们的学生强于基础、弱于应用，强于答卷、弱于动手，强于笔试、弱于创造的局面。

        3．作业内容划一化

        关于作业内容，我们也惊奇地发现，70%以上的问卷上清晰地写着作业脱离生活实际。尤其是教师不顾学生学习能力和认知风格的差异，布置划一的作业，缺乏一定的弹性、灵活性、选择性、开放性和创造性。这是造成学生厌学的主要原因。

        4．作业指导一统化

        教师缺乏对学生有效的作业指导，造成学生被动应付作业，约85%的学生表示对老师每天布置的作业不满表现在指导上。

        5．作业评价简单化

        学生缺乏作业的兴趣，其实常常源于教师对作业的“简单批改”与“冷情评价”。教师在学生作业本中一个简单的“勾”与“叉”式的“冷处理”，久而久之，会使学生对于作业的热情减退，学生也少有愉悦成功的快感。

        ㈡为何传统小学数学作业个性缺失

        1．传统作业形式单一，以书面作业为主

        在一定的程度上能反映学生对每堂课所学的知识掌握情况，但却反映不出学生的实际操作能力。

        2．作业的布置以教师为中心，以教材为中心

        传统的课程观认为，教师是中心，课程主要是教材。教师在布置作业的时候，不必过多考虑学生，教师讲什么内容就留什么作业。这在一定程度上导致了学困生“吃不了”，优等生“吃不饱”的现象，影响了他们的个性发展。

        3．片面强调“完成”

        传统数学作业，片面强调思考，完成。这种不关注学生的个性差异，换来的只能是消极对待，被动应付的恶性循环。

        4．作业评价重结果轻过程

        在传统作业中，教师只评价作业的结果而不关心作业过程。重结果，轻过程的传统作业观排斥了学生的思考和个性，把学习过程庸俗化到无需智慧努力。

        综上所述，我们小学数学作业应从学生的个体差异出发，珍视和追求“弹性作业”的设计，让数学作业成为学生数学学习的“磨刀石”，使学生的思维越磨越锋利。

        二、寻思途径：如何设计小学数学弹性作业？

        小学数学弹性作业的设计策略很多，下面主要从“作业内容、作业指导、作业评价”三方面探索途径，尊重学生的差异，以开放为抓手，变封闭为灵动拓展作业的个性时空。

        ㈠弹性作业的内容

        1．“趣味”式作业，让学生成为学习的热情者

        数学教师大都有这样的感受：你的作业练习设计比较有趣味或贴近学生的生活经验，学生完成的积极性也较高。的确，兴趣是最好的老师。

        ⑴在绘画中做作业。设计一些绘画式作业，用绘画的方式巩固、应用所学知识，会让学生感到新奇、有趣。如在学完《圆的认识》、《轴对称图形》这样的课后，我布置学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案，然后做成展版在校内展览。

        ⑵在游戏中做作业。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。 如《认识物体》一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸桌上的东西，说出是什么东西，并说出是根据什么性质辨认出来的。这样的作业学生非常乐意去完成，使课后游戏成为课堂教学的后续延伸活动。

        2．“菜单” 式作业，让学生成为知识的实践者

        苏霍姆林斯基认为：数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。学生练习和作业的结构和内容因学生的认知风格和学习能力而异，如下面是教师针对不同层次学生设计同一系列的三道作业题。

        Ｃ层：这里有９本《故事大王》，每本厚４厘米。一个长４０厘米的书架能放得下吗？如果把书架放满，应该放几本书呢？（模仿性的基础训练题）

        Ｂ层：这里有９本《故事大王》，每本厚４厘米。一个长４分米的书架能放得下吗？如果把书架放满，应该放几本书呢？（提高性的变式训练题）

        Ａ层：《故事大王》每本厚２厘米，《十万个为什么》每本厚3厘米，《童话精选》每本厚15厘米。放在一个长4分米的书架上，怎样放才能正好放满呢？请你设计出几种不同的方案。（灵活性的综合训练题；创造性的发展训练题）

        这三道作业题分别面向班级的后进生（C类）、中等生（B类）和优等生（A类），A类学生可以从综合题直接做，然后反过来与变式题和基础题比较一下；B类学生可以先做变式题，再做综合题；C类学生可以先做基础题，再做变式题。通过练习使不同层次的学生在原来基础上得到一定的发展。

        3．“侦探” 式作业，让学生成为问题的探索者

        所谓“侦探” 型作业是指要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业。

        ⑴观察作业。观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如：学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？

        ⑵调查作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。

        ⑶实验作业。让学生进行实验，操作，可以帮助学生深入理解知识和发展能力。如：学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据自家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。

        ⑷小课题探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如：学习“比例尺”后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。

        4．“开放”式作业，让学生成为应用的创新者

        现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。比如我设计了以“春游经费预算”为主题的数学实践活动作业，渠道A是春游活动的“租车经费预算”；渠道B是春游活动的“购物经费预算”；渠道C是春游活动的“吃饭经费预算”；渠道D是春游活动的“门票经费预算”；渠道E是春游活动的“拍照经费预算”……渠道之间相互作用小，无先后顺序关系，无严密的因果逻辑，彼此，并列。

        ㈡弹性作业的指导

        开放作业的指导过程，由过去的单向指导为多向指导。

        1．教师指导

        ⑴精选作业内容

        实施有效的弹性作业，教师必须在选题、编题上下功夫，要根据教学过程和学生的实际精心设计作业，确保作业的价值，从而达到举一反三、事半功倍的作业效果。

        ①典型题。精选作业内容，必须突出典型性，从大量的练习内容中挑选出最本质、最有代表性的典型习题布置给学生。这样的练习，量少质高，以一当十，可以起到触类旁通、举一反三的作用。

        ②反馈题。根据当天的教学内容，学生在课堂中的实际学习情况，以及批改中出现的易错题等，设计具有代表性的反馈性习题，已达到巩固当天知识的目的。

        ③遗忘题。前面所学的知识，经过一段时间后，学生会有所遗忘。教师根据教学的需要，有意识的设计相关习题，或有利于下节课的教学，或有利于学生有效复习等。

        ④启发题。题目无法穷尽，题型千变万化。只有具有启发性的作业才能帮助学生揭示事物的本质和规律，培养思维的广阔性和创造性，提高举一反三的迁移能力。

        ⑵控制作业量

        学生的作业不在于多，而在于精。单纯强调多练是不行的，只有练得准，练得巧，练得及时，练在刀口上，才会有效果。比如：我在讲《长方体表面积》一课，我给学生留了三道题，一个是求6个面的总面积，一个求无盖的鱼缸，另一个求商标纸的面积。虽然只有三道题，但包括表面积计算的基本题型，做到少而精。

        ⑶拓展作业形式

        作业形式可以灵活多样，教师可以给学生布置预习作业、弹性作业、开放性作业、应用性作业等，也可以让学生根据自己的实际情况自己选择作业，把必做和自选相结合，这样调动学生积极性，避免因为作业的枯燥，引起学生厌学。

        ⑷拓宽作业时间和空间

        在作业的布置中，可以充分体现学生的主体地位，让学生对自己的作业时间和空间进行自我选择，自我控制。比如学生可以在课前预习时试做书中或者练习册中的习题，把第二天的作业提前，这样在检测预习效果同时，学生找出自己的疑惑，即提高第二天课堂教学效果，也培养学生自主学习能力。学生会在成功的喜悦中享受的作业的乐趣，不再把作业当负担。

        2．学生间互相指导

        在班级举行“生生手拉手”活动，在自愿的基础上形成合作学习小组，基本组分组应遵循异质分组原则。所谓质分组原则，就是把作业水平，学习能力，甚至性格、友情等不同方面，把3—4名学生分在一个合作小组内。这样，小组内的学生之间在能力、个性等方面是互补的，便于学生之间的互相学习、互相帮助，充分发挥小组的作用，促进共同提高。

        ㈢弹性作业的评价

        在作业评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。

        ⑴批改方式不同。对优秀学生和中等学生的作业，我们立足于让学生互评和自评，让这些学生在互评和自评中得到提高，而对学困生的作业，着眼于教师的面批，在面批中给予辅导，及时补缺补漏，从而达到“保底”的要求。这样，使优等生进一步提高，使中等生获得发展，使学困生充满信心并能达标，尽可能发挥每个人的潜能，真正做到让每一个学生获得成功。 

        ⑵评价标准不同。首先表现不同层次作业不同评价标准。作业都有相应的优、良、中、差等级。只要完成相应层次的作业，就能达到相应等级。其次在针对不同层次的学生在同一题目上，采用不同的等级标准，使学困生达到较低标准时也有得优的机会。使优等生在较高要求的标准下，追求更高质量的作业。比如，在分数四则混合运算中，对于学困生如果算错，及时订正到全对，可以给一个优，而对于优等生则要求一次或最多两次成功才能得优。 

        ⑶个体评价与团体评价相结合。如作业完成后，公布各组内作业的最高水平和总体水平，展开评比，以促进优生尽力拔高，并促使组内成员着力提高本组的整体水平。鼓励组内成员间的合作，通过协商完成一些高难度作业。这样各组间可能完成难度相同而形式不同的作业，然后在总结讨论时取长补短，触类旁通。 

        “教者若有心，学者必得益”。总之，小学数学弹性作业的设计是一种艺术，是一种创新，是建立在尊重差异、面向全体、以学生为主体等原则的基础之上的，这样学生才能真正从机械被动的学习中解脱出来，变被动学习为生动活泼的主动学习，从而培养学生学习的自主意识和创造能力，促进学生长远发展。

        参考文献：

        1.中华人民共和国教育部·全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]北京：北京师范大学出版社，2001。

        2.黎金彩·优化作业类型设计，提高数学课堂教学质量[J]《小学数学教育》2009年第4期。

        3.华应龙·个性化作业设计经验[M]北京：教育科学出版社，2008。

        4.宁小红·小学数学作业人性化评价的思考与实践[J]现代中小学教育，2007。下载本文