第二次月考试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．﹣8的立方根是（　　）

A．﹣2    B．±2    C．2    D．﹣

2．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（　　）

A．等于4cm    B．等于3cm    C．小于3cm    D．不大于3cm

3．在，1.414，﹣，π，中，无理数的个数有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（　　）

A．（4，5）    B．（5，4）    C．（3，2）    D．（2，3）

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（　　）

A．25°    B．30°    C．35°    D．45°

6．下面计算正确的是（　　）

A．＝±6    B．±＝6    

C．﹣＝﹣6    D．＝﹣36

7．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

A．（3，0）    B．（0，3）    

C．（3，0）或（﹣3，0）    D．（0，3）或（0，﹣3）

8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（　　）

A．2与3之间    B．3与4之间    C．4与5之间    D．5与6之间

9．如图，下列判断中错误的是（　　）

A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD    

B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°    

C．由∠1＝∠2得到AD∥BC    

D．由AD∥BC得到∠3＝∠4

10．把点M（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为（　　）

A．（﹣4，4）    B．（﹣5，3）    C．（1，﹣1）    D．（﹣5，﹣1）

11．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（　　）

A．360°    B．540°    C．720°    D．900°

12．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（　　）

A．ab    B．（a﹣2）b    C．a（b﹣2）    D．（a﹣2）（b﹣2）

二、填空题（每小题3分，共24分）

13．已知P（3，﹣2），则点P在第　   　象限．

14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是　   　．

15．（﹣2）2的算术平方根是　   　．

16．（﹣2，1）点关于x轴对称的点坐标为　   　．

17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　   　．

18．计算：＝　   　．

19．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　   　．

20．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝　   　．

三、解答题（60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2019．

22．（8分）求下列各式中x的值：

（1）25x2﹣36＝0；                     （2）x3﹣3＝；

23．（8分）如图，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C与∠D相等吗？为什么？

24．（9分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；

（3）求出△A1B1C1的面积．

25．（8分）完成下面的证明：

已知：如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵∠AED＝∠C（已知），

∴　   　∥　   　（　   　），

∴∠B+∠BDE＝180°（　   　），

∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换），

∴　   　∥　   　（　   　），

∴∠1＝∠2（　   　）．

26．（9分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°．

（1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

27．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：

（a﹣2）2++|c﹣4|＝0．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

人教版七年级数学下册

第一次月考试题

一、选择题（每题3分，共45分）

1．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．B．    C．    D．

2．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOE的大小为（　　）

A．100°    B．110°    C．120°    D．130°

3．的平方根是（　　）

A．4    B．±4    C．2    D．±2

4．下列运动属于平移的是（　　）

A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡    

B．急刹车时汽车在地面上的滑动    

C．投篮时的篮球运动    

D．随风飘动的树叶在空中的运动

5．下列推理中，错误的是（　　）

A．∵AB＝CD，CD＝EF，∴AB＝EF    B．∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ，∴∠α＝∠γ    

C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c    D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD

6．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度    B．线段PB的长度    

C．线段PC的长度    D．线段PD的长度

7．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　）

A．a是19的算术平方根    B．b是19的平方根    

C．a﹣5是19的算术平方根    D．b+5是19的平方根

8．如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1＝40°，则下列结论正确的是（　　）

A．∠2＝∠3＝50°    B．∠2＝∠3＝40°    

C．∠2＝40°，∠3＝50°    D．∠2＝50°，3＝40°

9．估计的值（　　）

A．在4和5之间    B．在3和4之间    C．在2和3之间    D．在1和2之间

10．下列说法错误的是（　　）

A．的平方根是±2    B．是无理数    

C．是有理数    D．是分数

11．在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

12．下列说法中不正确的是（　　）

A．在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直    

B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离    

C．一条直线的垂线可以画无数条    

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

13．如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（　　）

A．∠2+∠1﹣∠3＝180°    B．∠3+∠1＝∠2    

C．∠3+∠2+∠1＝360°    D．∠3+∠2﹣2∠1＝180°

14．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（　　）

A．25°    B．35°    C．45°    D．50°

15．已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，则xy的值是（　　）

A．4    B．﹣4    C．    D．﹣

二、填空题（每小题3分，共15分）

16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使D落在D′处，若∠ABD＝30°，AD′∥DB，则∠DAF＝　   　°．

17．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是　   　．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于　   　．

19．估计与0.5的大小关系是：　   　（填“＞”、“＜”或“＝”）．

20．若•（x2﹣3）＝0，则x的值为　   　．

三、解答题（60分）

21．（8分）计算：

（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2007；         （2）6×．

22．（8分）求下列各式中的x：

（1）（x﹣2）3＝8；                     （2）x2﹣81＝0．

23．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据．

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　   　），

∴∠2＝　   　（等量代换），

∴　   　∥BF（　   　），

∴∠3＝∠　   　（　   　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　   　），

∴AB∥CD（　   　）．

24．（8分）如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．

（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．

（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）

25．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．

26．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．

请解答：

（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；

（3）已知：x是3的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数

27．（10分）已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）下载本文