作者：王元昊 张继鹏

来源：《时代金融》2017年第05期

        【摘要】选取上证50指数和相应的上证50股指期货（IH1606合约）数据，对其分别使用传统OLS估计和二元GARCH模型，估算两种模型下的套期保值比率，并对该两种套期保值模型的成效进行了对比研究。通过两组模型得出了最优优套期保值比率，为投资者利用期指进行套期保值提供参考建议。

        【关键词】套期保值 OLS GARCH

        一、引言

        不断出现的经济危机，使得全球资本市场的不确定性大大增强，风险加大。为了避免这种风险，金融衍生产品做套期保值这种方法也就随之出现。1990年股票指数期货表现出了迅猛发展的势头，成为了标志性的发展阶段，90年后在第二和第三世界有越来越多种股票指数期货涌现，股指期货的运用更加普遍。由此可见，随着金融期货的日渐发展深入化，人们发现了以非实物交收方式这种交易的便利性和安全性，并且随着社会经济的进一步发展，金融期货也慢慢在成熟的金融市场中占有了一席之地。2010年4月16日，沪深300股指期活在中国资本市场上正式上线，这是我国股指期货进入一个新的发展阶段的标志。沪深300股指期货坚实的运行数据对于中国金融期货公司的研究是非常有价值的，也是第一手的资料，在理论和现实指导方面有很强的针对性和实践性。本文就是经过对股指期货和股票指数的分析，从而确定两者之间的收益率关系。结合套期保值理论基础，从而确定较优的套期保值比率。本文采用的数据来自上证50股指期货合约。

        二、理论基础

        套保就是锁定保值，期指就是期货指数。实际上就是套期保值。期货的根源是对冲，自然而然地对冲策略就成为了人们处理股票指数期货问题的应对策略。对冲策略是在股票指数和股票组合具有一定规模时，利用期货市场上合约的功能性来规避现货市场的风险，如果期货和现货可以很好地匹配，现货市场的绝大多数系统性风险就可以被消除。套期保值可以如此理解：[1]对同一种类的商品在现货市场和期货市场上同时进行数量相等但方向相反的买卖活动，即在买进或卖出实货的同时，在期货市场上买进或卖出同等数量的期货，经过一段时间，当价格变动导致现货买卖上出现的盈亏时，可通过期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。因此，形成了“现在”和“未来”的近期和长期之间的对冲机制，以尽可能地减少价格的变化所带来的风险性。期货市场，毕竟是一个的市场，除了价格变化这一影响因素外也无可非议地存在着其他的干扰，因此期货和现货价格有着不同波动时间和波动幅度也是在所难免的。此外，期货市场有着明确规定的交易单位，但在某些特殊情况下，两个市场操作的数量有时候会略有差异，这就表明套期保值者两市场上进行反向交易操作时，会得到更多的收益或风险性亏损。

        之所以存在套期保值，就是因为市场处处有风险，因此“风险价格管理机制”也就体现出来，这是期货市场最主要的功能性之一。自然地，人们便发现套期保值可以规避价格风险并逐步发展其成为重要的运作手段。套期保值的过程就是现货的买卖者在期货市场上经过运作来抵消回到现货市场的价格走势。所以，无论在各个环节各种阶段，投资人的经济利益可以通过套期保值加以维护。

        套期保值为什么能够避免价格风险？原因如下：①如上所述，期货和现货价格的差异体现在波动幅度方面，但是具体的变化走势基本上是相拟合的。例如：某现货价格上升或下降，对应的期货价格也会有相似的表现。这是因为虽然有“期货市场与现货市场是相互的市场”这个前提的存在，但是对于特定商品，期货价格与现货价格受影响的程度近似，这就使期货市场商品价格会受到现货价格波动所带来的影响。所以在期货市场上和现货市场上进行反向交易这一做法就可以达到套期保值的功能性效果，并且使得有一个预期性的的价格稳定存在。②在合约期前，期货与现货价格的变化趋势不仅高度一致，而且在合约期日那天，两者的走势出现拟合的态势。这主要是因为：现货价格基本低于期货价格，而且保存该货物直到合约期满时全部的费用都包括在期货价格内，当合约到期时，这些费用会慢慢减少乃至完全消失，从而决定现货与期货价格的因素基本一致。以上两点就是能够避免价格风险的原由。

        投资者只有掌控好现货头寸与期货头寸之间的比例关系，才能达到理想的套期保值的绩效，否则期货头寸将因为这个比例而更具有风险。套期保值比率这一术语就应运而生。套期保值率反应出的是套期保值成效的高低。[2]期货套期保值率是期货头寸总价值与风险暴露的现货头寸总价值的比率，即套期保值比率=期货合约总价值/现货总价值。从风险规避的角度来看，最佳的套期保值率应当是使得现货资产与期货资产所组成的投资组合收益率方差最小时的套期保值率。我们提出以下假设以方便对套期保值率作出最优化的计算：①不包括佣金，手续费，利息和其他交易成本。②假定没有股票的每日结算制度，而且在套期保值期间没有保证金的缺失，忽略追加保证金，强行平仓。③不考虑资金在时间上的成本。

        结合上述基础本文先确定套期保值比率，之后对比传统OLS估计和二元GARCH模型，选择一个最优的估计模型。模型构建为上证50指数收益率为被解释变量、上证50股指期货收益率为解释变量，选取IH1606合约的数据对其进行回归分析。对得出的结论进行实践检验，可以观察1606合约在到期前的表现，与模型得出的结论进行比较，从而可以得出理论与现实的差别，实现理论知识的现实化。

        固定套期保值比率模型：

        1.OLS模型。Johnson和Stein首次提出使用线性回归找到套期保值比率的方法，并且达到了风险最小化的预期效果。这一方法被Ederington引入到金融产品的套期保值中。该模型假定期货和现货之间的联系可以表示为一个线性回归模型，建立模型：Rst=α+βRft+u其中Rst，是现货日收益率，相对的Rft是期货日收益率。在风险最低时，最优套期保值比率 ，而在最小二乘法下的最优套期保值比率h=β。

        P>0，q>0，当p=0时，就是ARCH（q）模型。GARCH模型比ARCH模型的先进之处在于，在条件方差下GARCH模型引进了若干期过去的方差。

        三、实证分析

        1.传统OLS模型分析。对上证50股票指数收益率RS和上证50股指期货收益率RF建立模型：RS=α+βRF+u。利用Eviews软件对RS和RF进行回归分析得到OLS回归的方程为：RS= 0.0828+0.7056RF+u。可决判定系数R2=0.7698，并且t检验通过，说明股指收益率与期货收益率相关性较强，系数显著，方程拟合优度相对较好。

        2.自相关检验。检验模型的偏相关系数，观察图片可知偏相关系数的直方块都未超过虚线，即PAC的值小于0.5，证由此可得该模型无自相关性。

        套期保值分析：利用OLS估计所得到方程为：RS=0.0828+ 0.7056RF+u所以，在此方法下得到的套期保值比率（n）可达到0.7056，R2作为可决系数反应的是该套期保值率（n）的拟合程度，可决系数R2在0至1间取值，本例中R2=0.7698较高，则表明拟合程度较高，因此本模型可以规避76.98%的系统风险。

        3.GARCH模型。利用GARCH模型估算中RS，RF数据的值，假定GARCH模型中p=1，q=1，所得的模型为：RS=α+βRF+u kt=α0+α1μ2t-1+ξ1kt-1。公式中kt为t期的条件方差，μ2t-1为t-1期的随机误差项。再次进行二元GARCH模型检验（利用Eviews软件）

        所以得到的方程为：RS=0.8136283636*RFGARCH=0.028147 -0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。

        从以上结果可以看出，回归系数明显显著。Dw值接近2，序列不存在自相关。

        套期保值分析：因为得到的方程：RS=0.8136283636*RF GARCH=0.028147-0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。所以在本例中套期保值率为（n）为0.81，可决系数R2可以作为度量拟合优度的指标可以反应出套期保值的拟合度，可决系数R2= 0.7500较高，所以本模型可以规避75.00%的系统风险。

        四、结论与投资者建议

        本文利用传统OLS估计和二元GARCH模型进行了套期保值比率的估算并且评估了套期保值的成效，得出：股指期货进行套期保值可以极大程度地规避了投资组合的风险，提高了人们的收益。同时实证分析还显示在两种估计方法的条件下，估计结果大体一致，这与实验数据的选择和数量有一定的关系，理论上二元GARCH的结果应该优于传统OLS估计。

        建议：对于投资规模集团化、巨额化、技术要求水准较高的投资者利用GARCH（p，q）模型时，p，q值采纳的多样化会取得不同的套期保值的成效，反之对于小规模投资者来说采用传统OLS估计效果与GARCH相差不大，均可使用。同时也需要留心的是套期保值也是一把双刃剑，在最小化金融风险的同时，也携带者其他的风险，因此投资者也需要谨慎使用股指期货套期保值。

        参考文献

        [1]胡伟挺.套期保值应用与会计核算探讨[J].管理学家，2014.

        [2]蔡亚冬.沪深300股指期货套期保值策略简单研究[J].西安交通大学，2011.

        作者简介：王元昊，男，汉族，安徽宿州人，安徽财经大学金融学院，金融工程专业。下载本文