华山九年制学校

王波

主题：在丰富的数学活动中引发学生的思考

教学细节：

再认识分数

前不久我在郭家小学讲课，因为和学生不熟悉，所以课前利用几分钟的时间与学生进行了交流，并利用了“整体与部分”这两个关键词进入了教学。

“你能举出关于整体和部分的例子吗？”我话音刚落，很多学生举手，几位学生分别说出窗户、地面、书本封皮、全班人数与几个人等例子，

我又能过与学生折纸来让几位学生说分数的意义，将一张纸对折，用分数表示是1/2，“谁先说说1/2表示什么？”一位学生回答后，我们又将纸再次对折让学生说1/4的意义，几位学生都能正确地说明这些分数的含义。接下来我们通过观察得出整体相同的情况下分的份数不同与取的人数不同都可以得到不同的分数。 

为什么卡片不一样多？

在这里我给三名同学分发了一定数量的卡片，现场组织活动，学生观察

“每位同学从手中分别拿出全部的1/3？”其他同学注意观察，你发现了什么？”教师提醒说，全体学生的目光都集中在讲台上。

    三位同学认真数着，分别拿出了三分之一，分别是3张，3张，5张。

“你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？”教师问。

“我发现他们拿的数不一样。”“他们拿出的支数不一样多，二个是3张，一个是4张，这是为什么呢？” “会不会数错了。”一位学生一副疑惑的样子。

学生开始进行小组交流，教师在巡视，并参与了一个小组的讨论，约2分钟后开始组织全班交流。

“我们认为他们手中的卡片总数不一样多。”——学生先后发表意见。

“大家的意见认为是总数不一样，也就是整体不一样，大家都同意这个观点吗，还有不同意见吗？”教师再次问全班同学。

没有学生发表不同意见，教师就请台上的两位同学把所有的卡片都拿出来，并告诉全班同学总数是多少，1/3是多少支，验证刚才的结果。

我又出示一个纯文字型的情境问题：六一儿童节，小明和小芳去买书，小明用去了自己所带钱的1/5，小芳用去了自己所带钱的2/5，小芳用去的钱比小明多吗？请说明理由。

学生思考后，教师请学生先发表自己的观点。

“无法确定”。一学生说。

“我也认为无法确定，因为没有告诉我们小明带的钱是多少、小芳带的钱是多少”。又一学生站起来回答。

“无法确定是什么意思呢？”教师追问。

 “如果小芳带的钱比小明多，那么小芳用去的就多；如果小明带的钱比小芳多，小明用去的钱也就可能比小芳多；如果他们两人带的钱一样多，小芳用去的钱就比小明多。所以，我认为是无法确定。” 刚才这位学生继续回答，教室里又一次响起了掌声。

“这位同学分成几种情况来考虑，分析得很全面、也很精彩，你还想用不同的方法来说明吗？”教师好像还没有满足，进一步启发引导学生。

 “假设小明带了100元钱，那么他用去的钱就是20元；假设小芳带了10元钱，那么他用去的钱就是4元，这样小明用去的钱就比小芳多。”这位学生刚说完，另外一位学生马上站起来说：“我也想举个例子，如果他们都带了20元钱，小明用去的钱就是4元，小芳用去的钱就是8元，这样小芳用去的钱就比小明多。”全班同学再次给予掌声。

“你们听明白了吗，他们在用什么方法来说服我们。他们两人其实都用了举例的方法，有时举个例子能把复杂的事情说得清楚些，这是非常好的方法，值得我们学习。” 教师又给予了评价与引导。

                               找分数

进行了课堂总结后，课的最后，我又组织了找分数的活动。我先为大家拍了一条节奏，由学生模仿拍对的同学站起来，让学生用分数来表示。

学生先后说出了“全班人数的3/21”、“小组人数的1/7”、“全校的3/118”等，过程丰富多彩。

“请同学们再想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？”最后，教师再次提问让学生思考。

“因为总数一直在变化。”、“因为整体“1”是不同的，所以分数也就不同。”几位学生先后回答。

整节课在学生思考、讨论的余音中结束了。

案例评析

我们的教学应该让学生充分的思考，我们的每一节课都应尽量成为与学生知识共享，思维动转，思考生成的过程。在《分数的再认识》一课中，我实践着自己的追求，力求在丰富多彩的数学活动中引发学生的思考。

一、了解学生是引发思考的起点

俗话说：良好的开端是成功的一半，在学习本节课之前，已经在三年级初步认识了分数， 这节课开始的数学活动是非常重要的，它的目的也可以是丰富的，不仅仅是创设情境，引起学生的探索；还可以是引导学生进入积极的学习状态，激发学生的学习动机；也可以成为教师了解学生，把握教学起点的重要环节。上课伊始，我就引导了学生说“整体和部分”“折纸”等具体情境中表达自己对1/2，1/4等分数的理解，不仅沟通了所学内容与原有内容的联系，而且在学生尝试表达的过程中，促进了他们对自己理解的反思。

二、充分调动学生思维的动作是引发思考的保障

学生的思考流动需要思维的充分参与，数学教学的重要目标就是促进学生的思考，这包括思考什么，如何思考，直至深度思考。这节课学生的思考是逐渐深入的。当学生发现都是1/3，但卡片的张数不一样时，他们的思维受到了挑战，为什么会是这样呢？在小组交流的基础上，学生发现是因为“总数不同”的原因。进一步，在讨论“谁用去的钱多”的问题时，学生不仅能根据分数的意义正确地解释这一问题，而且尝试从不同的角度说明自己的思考过程，或者举例、或者假设、或者分情况讨论。

我们提供给学生充分思考和表达的空间，并及时提出具有挑战性的问题，促进学生不断思考，在“谁来发表自己的观点”“你还想用不同的方法来说明吗”的语言中，学生的思考得以层层深入。还有，课堂上适时的追问、适度的延迟判断、适当的总结引导，促进了学生的反思和学生之间的学习，特别是对思考问题方法的点拨，不满足于解决一个具体的问题，而是希望学生能从中学习如何去思考。我们要让学生能够成为运用数学进行思考和解决问题的适应未来生活的人。

     丰富的数学活动，多趣的数学思考将不断调动学生的积极性，让他们在数学知识分子的海洋里畅游得更远，我们就要不停地创造契机，给他们思考空间，思考的机缘，让我们的数学教学在的思考中也更加丰富多彩起来。下载本文