解：（a）
1）利用端口开路法求解R参数。（注：用“//”表示两个电阻的并联）
因为此双口网络是对称双口网络，所以：
双口网络的R参数矩阵为：
注：也可以通过列写回路方程，并将回路方程变换为R参数方程的标准形式来求R参数。
2）利用端口短路法求解G参数。
因为此双口网络是对称双口网络，所以：
双口网络的G参数矩阵为：
注：也可以通过由R参数方程来推导出G参数。
(b)
1）利用端口开路法求解R参数。
根据对称双口网络的性质可得：
所以：此双口网络的R参数矩阵为：
2）利用R参数方程导出G参数方程，并求G参数。G参数方程为
所以：此双口网络的G参数矩阵为：
5-2 分别求图5－39所示双口网络的H数和T参数。
解：（a）通过列方程求H参数和T参数。
1）求H参数。
对回路Ⅰ列写KVL方程有：
……………………………………….(1)
对回路Ⅱ列写KVL方程有：
…………(2)
将式（1）代入式（2）有：
……………………………………………………………………………..…(3)
将式（3）代入式（1）有：
……………………………………………………………………………….(4)
由式(4)和式(3)得H参数矩阵为：
2)求T参数。
由式（3）得：
………………………………………………………………………..(5)
将式(5)代入式(1)得：
………………………………………………………………………(6)
由式（6）和式（5）可得T参数矩阵为：
（b）通过列方程求H参数和T参数。
1) 求T参数。
对选定得回路Ⅰ列写KVL方程有：
………………………………………………………..(1)
对节点1列写KCL方程有：
………………………………………..(2)
由式(1)得：
………………………………………………………………(3)
将式（3）代入式（2）得：
……………………………………………………………(4)
由（3）和（4）得T参数矩阵为：
2) 求H参数。
由式（4）得：
…………………………………………………………..(5)
将式(4)代入式(3)得：
…………………………………………………………………..(6)
由式（6）和式（5）得H参数矩阵为：
5-3 求图5－40所示双口网络得G参数。
解：（a）先求R参数，然后，求G参数。
对回路Ⅰ，Ⅱ列写KVL方程有：
， 所以 R参数矩阵为：,
则：
(b)
对节点1和节点2列写节点电压方程。
…………….……..……………………………………………….(1)
…………………………………………………………….(2)
由式(1)得：
………………………….……………………………………………………..(3)
将式（3）代入式（2）得：
………………………………………………………………………………………….(4)
由式（3）和式（4）得G参数矩阵为：
5-4 已知图5－41所示双口网络得开路电阻参数矩阵为：
求：，，和之值。
解：
对回路列写KVL方程得：
…………………………………………………………………….(1)
根据已知条件可知该双口网路得电阻参数方程为：
…………………………………………………………………………………….(2)
比较方程组（1）和（2），其对应项得系数相等，则：
解得：
5－6 图5－42中标出了在互易双口网络N上进行得两次测量结果，试根据这些测量结果求出双口网络的G参数。
解：1) 因该网络是互易网络，所以有
2)双口网络的G参数方程为：
……………………………………………………(1)
3)根据图5-42（a）得：
……………………………………………………………….(2)
由图5-42（b）得：
………………………………………………………………………….(3)
联立方程组(1)和式(3)得双口网络得G参数矩阵为：
5－7 已知双口网络得R参数为：
，求其三角形等效电路。
解：设其三角形等效电路为：
其G参数方程可求得：
根据已知R参数，可得：
所以： 则：
所以三角形等效电路为：
5－9利用复合连接公式求图5－43所示双口网络得传输参数。
解：(a)将图（a）划分为三个网络N1，N2，N3的级联，先求N1的传输参数T1，参见图a1，图a2。
所以 ，则双口网络的传输参数矩阵为：
(b) 将图（b）划分为三个网络N1，N2，N3的级联，分别求N1，N2，N3的传输参数T1，T2，T3。参见图b1，图b2，b3，b4。
对于图b2，它是一个回转器模型，所以：，则：
对于图b3，，则：，所以：
对于图b4，， 所以：
此双口网络的传输参数为：
5－11 已知双口网络的短路电导参数为：
若该网络端口1接4V电压源，端口2接可调电阻，求：①为多大时其获得最大功率？② 此时的最大功率；③ 此时电压源的功率。
解：1）根据题意，绘出如图a的电路示意图。
短路电导参数方程为：
…………………………………………………(1)
2)求端口2 2’开路时的开路电压
∵ ， ∴∴
3)求从端口22’向端口11’看进去的戴维南等效电阻
∵， ∴，
3) 所以当时获得最大功率。且最大功率为：
4) 求电源的功率
图a可等效为图b
∴ ， ∴
所以 此时电源发出的功率为：
5-12 设要求图5－44所示电路的输出电压为 ，并已知，求和。
解：1）标出节点序号和支路电流的参考方向，如图（a）。
∵
∴………………..………………………(1)
……………………………………..………………………..(2)
又∵ ， 由式（1）和式（2）得：，
所以：………………………………………………………………………….(3)
由式（3）和已知条件得：
则：
5－13 求图5－45所示电路得输出电压和输入电压之比。
解：1）标出节点序号，如图a所示
2）对节点1和节点3 列写节点电压方程。
……………………………………………………………(1)
…………………………………………(2)
因为， 所以式（1）和式（2）变为：
…………………………………………………………………..….….(3)
…………………………………………………..….(4)
由式(3)得：………………………………………………………………………………..(5)
将式(5)代入式(4)， 并整理得：
5-14 图5－16所示得电路中，回转器得回转电阻，电流源得电流求开路电压。
解：标出电压和电流得参考方向如图（a）所示。
1)回转器的开路电阻参数方程为：………………………………………..(1)
2)增加端口条件：………………………………………………………..(2)
3)由方程阻(1)和(2)得开路电压为：
5－18 已知双口网络的传输方程为：
式中的电压和电流得单位分别为V和A。今有一电阻R，当连接在端口2时，端口1的输入电阻等于该电阻并联在端口1时端口1输入电阻的6倍，试求R为多大。
解：根据题意绘出求解的电路示意图，如图(a)和图(b)所示。
1）参见图(a)。
所以端口1的输入电阻为：
……………………………….(1)
2) 当将R并联在端口1时，参见图（b），
所以此时端口1的输入电阻为：
3) 根据题意由，包含并联电阻R在内的输入电阻为：
………………………………………………………………………………………..(2)
(4) 根据题意有：
解得： 下载本文
