第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选题中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为
(A)2 (B) -2 (C) (D)
（2）双曲线的实轴长是
(A)2 (B) (C) 4 (D)
（3）设是定义在R上的奇函数，当时，,则
(A)-3 (B)-1 (C) 1 (D)3
（4）设变量x,y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为
(A) 1,-1 (B) 2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1
（5）在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为
(A) 2 (B) (C) (D)
（6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
(A)48 (B) (C) (D)80
（7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是
(A) 所有不能被2整除的整数都是偶数
(B) 所有不能被2整除的整数都不是偶数
(C) 存在一个不能被2整除的整数是偶数
(D) 存在一个能被2整除的整数不是偶数
（8）设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足且的集合S的个数是
(A)57 (B) 56 (C) 49 (D)8
（9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是
(A) (B)
(C) (D)
（10）函数在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n的值可能是
(A) m=1,n=1 (B) m=1,n=2 (C) m=2,n=1 (D) m=3,n=1
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。
（11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .
（12）设，则 .
（13）已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为 .
（14）已知⊿ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC的面积为 .
（15）在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点。下列命题中正确的是 .（写出所有正确的编号）。
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域内。
（16）（本小题满分12分）
设，其中a为正实数.
（Ⅰ）当时，求的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围
（17）（本小题满分12分）
如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，⊿OAB, ⊿OAC, ⊿ODE, ⊿ODF都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线BC∥EF;
（Ⅱ）求棱锥F-OBED的体积.
（18）（本小题满分13分）
在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n≥1.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.
（19）（本小题满分12分）
（Ⅰ）设x≥1,y≥1，证明；
（Ⅱ）设1 工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟。如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人，现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互。 （Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？ （Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX； （Ⅲ）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小。 （21）（本小题满分13分） 设，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程。下载本文
