传统的数学教学，教师的教与学生的学是常常是分开的，学生的任务是认真 学习 ，教师的职责则是向学生提供有“价值”的数学、维持学习秩序、检查学生的学习结果。新的课程理论认为，如果“教”行为不能引起有效的“学”，那这个“教”自然就是无效的。“教”的目的就是引起“学”的行为，教师有效的教学就是要有效地促进学生有意义的数学学习。教师要通过自己的教学行为帮助学生探索和推理、与同伴交流，从而去发现那些从没有被告诉过的基本原理、数学方法，而不是告诉学生诸如：除以一个分数，就是将它的分子、分母颠倒后相乘，三角形的面积计算就是底乘以高┅┅然后再用一套套练习使学生们熟练这些规则、计算方法。这样就适得其反，使学生们逐渐地疏远数学。所以“教得好”应促进“学得好” 。

    那么在实践过程中怎样才能促进“学得好”呢？

    一、让“数学美”在课堂中得到充分的展示。

    正像古希腊数学家普洛克拉斯的名言所说的那样，哪里有数，哪里就有美。只要我们稍加深入的挖掘，就不难发现数学美的重要特征：简洁与灵巧，对称与和谐，想象的丰富，逻辑的严谨等等无一不蕴于小学数学之中。

    1、简洁与灵巧的美。简洁性是美的特征，简洁是数学中最引人注目的美感之一。小学数学中简洁灵巧的美到处可见。通行世界的阿拉伯数学符号，可以说是当今世人共识的最简洁的文字，也只有这种文字写出来的数和算式，是全世界儿童都能认识的。它的妙处还在于用10个有限的符号能记出无限多的数，用加、减、乘、除4个符号，就能准确的描述客观世界中四大基本数量关系。这与绘画时利用三种原色可以绘出众多色彩缤纷的图画；与作曲中凭借七个音符能谱出各种令人心醉的乐章一样，是多么令人惊叹的简洁美！

    2．对称与和谐的美。对称与和谐都是形式美的重要标志。它给人们一种、匀称、协调、平衡的美感。在小学数学中，对称与和谐的美比比皆是，简单几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等都是对称美的直观而浅显的例子。古希腊的毕达格拉斯学派提出“一切平面图形中最美的是圆形”，可以说是一句千古名言，圆既是轴对称图形又是中心对称图形，圆的这种对称美，被广泛地应用与多种图示，通过这种直观的美感，形象地说出很多道理，使学生在学习数学知识的同时，接受了美的熏陶。  

    3．深刻丰富的内在美。数学是研究数量关系和空间形式的科学。内容的高度抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性是它的三大特点。正是这些特点，构成了数学的深刻丰富的内在美。数学中的这种内在美，不是以色彩，线条，旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成一些概念，法则或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界理想空间的完美图像。虽然小学数学的内容在许多方面还是比较直观和具体，逻辑结构还不够严密，实际应用也有一定的局限；但是作为整个数学的基础，仍不失其深刻而丰富的内在美，并且这种美在小学数学中俯拾即是。

    二、用发现思维替代机械记忆。

学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+3…… +99+100＝?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题,也就无法形成自信。

    数学是什么？数学的实质是什么？大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”这样好的一门学科，为什么被同学说成是“记住公式往里面套”呢？这是因为我们在平时教学中忽略了学生的主动思维能力，我们只机械地希望最大限度的教授学生数学解题方法、技巧与数学思想，让他们在最短的时间内掌握最多的知识，这种灌输式的教学压抑了学生的个性，忽略了学生他们也有思想和个人认识。怎样才能让学生们不被压抑，在“学”数学中增强自信，爱“学”数学，能在“学”中体会快乐和轻松。笔者认为，既然我们观注了，就应该努力━━让直觉发现思维尽可能多的代替机械记忆。

    三、建立平等和谐的师生关系。

    教师、学生是构成教学的重要元素，组合是否科学直接影响教学效率的高低。教师就是学生，学生也是教师，体现地是一种辩证法。学生由被动的“要我学”变成积极主动的“我要学”，学习气氛浓烈，“教”与“学”的双边活动强烈，学生在愉快的气氛中接受知识，接受教育，从而提高了学生学习的积极性和主动性。另外，营造积极和谐良好的课堂气氛是课堂学习管理的重要内容，是实现有效教学的重要条件。平等和谐的师生关系，必然会唤起学生的学习兴趣，增强学生学习的主动精神，使他们处于主动地位，让他在教学的舞台上任主角。试想一脸严肃的教师，板着面孔，让学生“洗耳恭听”其结果是学生在压抑中被动“接受”，何来的提高自己的综合素质。而关系融洽的师生相互畅所欲言，学生的思维会紧跟着教师走，动口、动脑、动手，正好煅练了数学学习的能力。再者，学生肯与教师说心里话、实话，又为教师的针对性教育提供了依据。有利于促进师生情感交流与相互信任，建立平等和谐的师生关系，增强学生主动学习的信心，最终达到“我要学”的目的。

    四、让动手实践、自主探索、合作交流成为课堂教学的主体。

荷兰数学家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的教学工作是引导和帮助学生去动手实践，通过动手实践、自主探索、合作交流这些过程进行这种再创造。因此，动手实践、自主探索、合作交流应成为课堂教学的主体。对新知识的教学应让学生充分地探索与思考，广泛参与实践探索、合作交流，让学生积极主动地始终参与认识的全过程。教师在教学中应重点关注学生学习的过程，而不是结果。

例如：教学“年月日”时，可按如下几个程序教学：①让学生说说自己已经了解的有关知识，找出本节课要研究的两个核心问题“一个月有多少天？”、“一年有多少天？”②让学生讨论应先研究哪一个问题，为什么？你准备用什么方法来研究？（看年历片）③让学生仔细观察年历，提出“你发现了什么”这一问题，组织学生以小组为单位交流发现的规律。④小组汇报。⑤观察手中不同年份的年历，判断是平年还是闰年，并讨论研究平、闰年的判断方法，寻找规律。启发学生树立“用年份数除以4，没有余数的是闰年，有余数的是平年”的假设，验证假设。⑥鼓励学生提出学习中的问题，帮助学生找到答案。

在这一教学程序中，教师充分尊重学生的认知基础，找出学生认知模糊和未知的内容，引导学生自主探究，用“你发现了什么”来组织学习活动，留给学生较大的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，同时，鼓励学生大胆猜想，树立假设，进行合作交流，培养学生分析、处理信息的能力，着眼于学生的可持续发展。

又如：在教学“平行四边形的面积计算”时，可先让学生大胆猜测，平行四边形的面积大小会和什么有关？你准备怎样研究？你发现了什么？平行四边形的面积应怎样计算？然后，教师再引导学生分组动手进行实验，动手实践，自主探索，最后展开讨论，进行合作交流，得出结论。下载本文