第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合则的子集共有( )
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
（2）复数=( )
A. B. C. D.
（3）下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
(4)椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
（5）执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是( )
A.120
B.720
C.1440
D.5040
（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A. B. C. D.
（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=( )
A. B. C. D.
（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )
（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为( )
A. 18 B. 24 C. 36 D. 48
（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )
（11）设函数，则,( )
A.y=在单调递增，其图像关于直线对称
B. y=在单调递增，其图像关于直线对称
C. y= 在（0，）单调递减，其图像关于直线对称
D. y= 在（0，）单调递减，其图像关于直线对称
(12) 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有( )
A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k= .
（14）若变量x，y满足约束条件,则z=x+2y的最小值是 .
（15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 .
（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知等比数列中， `安全，公比.
（I）为的前项和，证明：
（II）设，求数列的通项公式.
（18）（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面为平行四边形. 底面 .
（I）证明：
（II）设，求棱锥的高.
（19）（本小题12分）
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A分配方和B分配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
（20）（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值.
（21）（本小题满分12分）
已知函数，曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明：当，且时，.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根.
（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；
（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径.
(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为
（为参数）
M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.
(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数,其中.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集
（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值.下载本文
