一、三视图及展开图

    例题1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到〔　　〕

①它的外表积是　   　．

②它的体积是　  　   ．

二、三角形的底边及面积关系

    例题1：如图．A、B是长方形长和宽的中点，阴影局部的面积是长方形面积的　    　%．

    例题2：如图，三角形ABC面积为27平方厘米，AE=CE，BF=BC，求三角形BEF的面积．

     变式练习1：如图，直角梯形ADCB中，三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大．BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF的面积．

    变式练习2：如图，梯形ABCD有〔　　〕对面积相等的三角形

　    A．    22    B．    3    C．    4    D．    5

    变式练习3：在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是　   ，阴影局部的面积是　  　平方厘米．

三、多边形内角和

    例题1：把表填完整

〔1〕完成表格中未填局部．

〔2〕根据表中规律，八边形的内角和是     度．

〔3〕假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数及内角和的关系．      　． 

    例题1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，〔　　〕的周长最短．

　    A．    长方形    B．    正方形    C．    圆

    例题2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是CA　　CB．

   变式练习1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？〔　　〕

　    A．    图形①和②    B．    图形②和③    C．    图形①和③

   变式练习2：在图形中甲的周长〔　　〕乙的周长．

　    A．    大于    B．    小于    C．    等于

   拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如下图，那么最快逃离到楼梯〔图中阴影〕的通道共有〔　　〕条．

A．    3    B．    9    C．    6    D．    12

五、组合图形计数

    例题1：如图中直角的个数为〔　　〕个．

　    A．    4    B．    8    C．    10    D．    12

    例题2：如图，共有〔　　〕条线段．

　    A．    4    B．    8    C．    10    D．    12

    例题3：数一数，在右图有〔　　〕个三角形．

A．    10    B．    11    C．    12    D．    13   E．    14    　    　    　    　    　    　

    变式练习1：图中直角的个数为〔　　〕个．

A．    4    B．    8    C．    10    D．    12

    变式练习2：如图中直角有〔　　〕个．

　    A．    1    B．    2    C．    3    D．    4

    变式练习3：这里共有〔　　〕条线段．

           A．    三条    B．    四条    C．    五条    D．    六条

    变式练习4：如下图的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格及白方格的个数占一半〔同样多〕．像这样的正方形有〔　　〕个．

A．    26    B．    36    C．    46    D．    56E．    66    　    　    　    　    　    　

    变式练习5：图有〔　　〕个长方形．

　    A．    30    B．    28    C．    26    D．    24

    变式练习6：如图，三角形一共有　　个．

    拓展提升1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有　10　 个，三角形有　47　 个．

    拓展提升2：如图中，三角形的个数有多少？

六、图形的拆拼〔切拼〕

    例题1：一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成假设干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是　  　分米，宽是　    　分米．

   例题2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？

   变式练习1：在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪〔　　〕片．

　    A．    3    B．    4    C．    5    D．    6

　  变式练习2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两局部，有几种分法〔　　〕

　    A．    1种    B．    2种    C．    3种    D．    4种

    变式练习3：在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取　11　个直径是2分米的圆形铁板．

    拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成假设干个形状和大小都一样的三角形

〔1〕分成2个  〔2〕分成3个   〔3〕分成4个   〔4〕分成6个

七、立体图形的外表积

    例题1：把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如下图的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为〔　　〕

　    A．    21    B．    24    C．    33    D．    37

    例题2：如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，那么所得物体的外表积为　    　．

    变式练习1：把19个棱长为1cm的正方体按如图摆放，求这个几何体的外表积是　   　．

    变式练习2：把假设干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如下图的立体图形，这个立体图形的外表积是　　平方厘米．

    变式练习3：如图是一个长3厘米、宽及高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的外表积〔　　〕

　    A．    比原来大    B．    比原来小    C．    不变

拓展提升〔难〕：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱〔如图〕，那么外表积减少　   　．

八、立体图形的体积

    例题1：如图的体积是　　．〔单位：厘米〕

    例题2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？

    变式练习1：有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的外表积和体积？

九、等积变形

    例题1：如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的外表积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是　     　立方厘米．

    例题2：一个酸奶瓶〔如图〕，它的瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕，容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余局部高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？

    变式练习1：一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？

    变式练习2：有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米．瓶内现有饮料　　立方厘米．

    变式练习3：水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连〔连通管的容积忽略不计〕，容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果翻开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？〔π取3.14〕

变式练习4：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通〔连通管的容积忽略不计〕，仍用该水龙头向A注水，求

〔1〕2分钟容器A中的水有多高？

〔2〕3分钟时容器A中的水有多高．

十、数阵图中找规律的问题

    例题1：把自然数依次排成以下数阵：

1，2，4，7，11，…

3，5，8，12，…

6，9，13，…

10，14，…

15，…

…

现规定横为行，纵为列．求

〔1〕第10行第5列排的是哪一个数？

〔2〕第5行第10列排的是哪一个数？

〔3〕2004排在第几行第几列？

    变式练习1：淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用〔　　〕根小棒．

　    A．    60    B．    61    C．    65    D．    75下载本文