【摘要】 初中数学试卷讲评课是数学教学的重要环节，它具有激励、矫正、强化、示范的作用，特别是复习阶段又有总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力的功能。但在实际试卷讲评教学中，有些教师重改卷，轻讲评；有些教师在讲评试卷时缺乏针对性，不讲究详略，不考虑重点和难点，一视同仁地对待；有些教师独揽讲评大权，而忽视学生的主观能动性，没有积极引导学生质疑、调查、探究，使学生处于接受现成答案的被动状态．本文就如何上好数学试卷讲评课，从明确试卷讲评课的目标、做好讲评前的教学准备、完善试卷讲的教学组织、当堂检测，巩固讲评效果几个个方面进行探讨．

【关键词】 试卷讲评   有效性    数学

一般而言，学生进入初三复习阶段，每周都有一次以上的中考模拟试题训练或考试.考试作为对学习效果的评价，其分数不仅为学生本人所重视，还受到同学、教师、家长和亲友的普遍关注，因而考试的成败触及的是深沉的情感和自尊.而考试的创伤又不能留给后继学习.而很多教师的评讲课往往是机械对答案，讲解法，就题认题，面面俱到.目标不明确，重点不突出，作为教学主体——学生很少有机会参与或完成一个解决的问题，削弱了学生的思考和解决的能力.说到试卷讲评课我们的感觉是什么呢？枯燥 单调 学生的反应是什么呢？无精打采.好像很没有意思，而且只是讲讲题目，没有什么大不了的.为此，今年丽水市中考复习会上，莲都区的戴红桃老师上了一节较为成功的试卷分析课，听了这节课后我发现，试卷讲评课决不简单，里面的学问可大呢！下面笔者结合戴红桃老师的试卷讲评课过程，谈谈自己在试卷讲评中的一些感悟.

图1

一、明确试卷讲评课的教学目标 

　　 概括起来，试卷讲评课要达到以下目标： 

　　1. 纠正错误——纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法. 

　　2. 分析得失——通过试卷讲评引导学生学会学习、培养学生良好的考试习惯. 

　　3. 找出差距——让学生认识到自身学习实际与学习能力的差距，认识自身与他人的差距. 

　　4. 提炼概括——对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容. 

　　5. 总结方法——总结解题中的有效方法，寻找适合自己的最佳学习途径，提高自己的学习成绩. 

    二、做好试卷讲评前的教学准备

（一）教师认真备卷．戴老师阅卷时不是简单地打“勾”、“叉”，而是把学生的错误逐一记录下来并加以统计.另外，对于主观题，还在每个人的试卷上都写下了批语比如“题目没有读懂”、“没有抓住等量关系”、“材料有效信息未提取完”等.同时整体上的分析还制定了成绩分析统计图和各题得分情况统计表（用幻灯片打出）：

各题得分情况统计表

点评：课前备课一定要认真，老师提前应该仔细的作一下试卷，对每个试题学生可能出现的错误有一个大致的了解，要写好讲评教案，要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析，从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评.哪些该粗讲，哪些该细讲，心中要有数.每次测试之后应认真地做好调查分析：一是加强对试卷的分析，统计试卷中所考的知识点及分布情况，判断试卷的难易度和重点及难点；二是对学生答题情况进行分析，既要总体分析所任教班级学生的整体水平，又要逐项分析学生各题答题的正确率（得分率和失分率），确定讲评中的重点和难点.讲评试卷重点分析学生错误比较普遍，问题相对集中的题目并配上相应的练习以便他们巩固.而对于那些错误率较低或已反复讲解的题目则一带而过，留待课后个别解答.这样就为其他难点和重点题的讲解赢得了更多的讲评时间，提高了学生对他们的掌握程度，讲评效果也就显得更突出；三是对考题设计的分析――目的是师生共同分析出题人的意图.同学们是否达至要求，试题是否达到一般情况下上年会考中考的题型与内容比例，难易度，覆盖面等.如果达到与未达到，老师当明示，同时指出可能的变化方向，让学生心中有数，适应应考心理.

（二）学生写好试卷分析诊断表．戴老师在试卷分析课的前一天就把批改好的试卷和试卷分析表（图3）发给学生，要求学生书写试卷分析内容：

自我诊断表：

点评：学生写试卷分析，实现了多元化、人性化的评价观，变学生的被动为主动．采用这种方式，首先，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，增进教师自身的教学经验；其次，了解学生在听课学习过程中存在的问题或者对教师的意见、建议，教学方法可作出相应的调整，补充课外知识、介绍学习方法等等，努力提高自己的教学水平和专业技能，得到学生的认同，从而达到教与学的和谐统一，达到共同进步的目的．

     让学生写试卷分析的目的就是让学生通过完成这样的作业，反思且评价自己的学习情况和方法，发现自身优势或认清自身不足，避免学生处于一种混混噩噩的学习状态．促使学生主动的去搜集试卷中存在的问题，有难度的部分题目，学生会自觉地通过讨论、交流合作的方式解决．通过这样阶段性的自我反思总结，促使学生自我调节、有针对性的学习或改进学习方法以达到最佳学习效率的效果，同时也培养了学生的实践能力和合作精神．

这次复习会刚好是在清明放假后的第二天，按照原来计划考试要在放假前考，但是考虑到考试的及时性原则. 如果之前考了，等放假及天回来学生都已经忘的差不多了，所以改正上课前一天考，虽然老师辛苦点，但是这样做更有效。有些教师做事拖拉现象严重，测试之后往往要过好几天，甚至学生把试题内容都快忘光了才讲评.这样会扼杀学生寻求正确答案及原因的积极性，不利于学生对错误的纠正及知识的弥补.为此，平时每进行一次考试，应及时地在当天把试卷批阅完.这样，学生就在第一时间内了解了自己的测试情况.他们就会以更积极的姿态认真地听老师讲评.这样就为试卷讲评的高效化奠定了感情基础. 

 三、完善试卷讲评课的课堂组织 

　　 1. 先通报有关统计数据。本卷满分100分，主要考查对三角函数概念及其有关计算、解直角三角形的技能及其将非直角三角形转化为直角三角形的思想方法等内容的掌握情况.从试题难度看，容易题约占67%，稍难题约占21%，较难题约占12%.

参加考试人数42人,平均分82.36分,试题最高分99分，优秀率47.36%,及格率86.84%.展示成绩分析统计表和成绩分析统计图（如图1和图2）。  

点评：通报有关数据让学生心中有数，找到自己在班级中的准确定位，但又不将学生的成绩一一公布，一来时间不允许，二来不利于保护成绩较差的学生的自尊心.检测以后，学生的情感，经常表现出强烈的两极性，一场检测后常会引出一些意想不到的结果．在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段，尽量少批评．讲评过程中，对学生的答卷优点，大加推崇．如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之外、有创造性等，讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂．发布成绩更不能停留在一般的成绩单的宣读，要对学生取得的成绩给予充分肯定，对进步学生进行表扬，对总体及需要鼓励的学生的成绩可以横向比较和纵向比较，以挖掘出成绩，找出不足.此环节教师的语言要精炼，具有感染力，以表扬激励为主，切忌牢骚满腹，一味抱怨.

2. 重点讲评若干问题.本节课戴老师重点分析了以下几个题目。

点评：讲评切忌平铺直叙，更不要成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”.数学试卷讲评课切忌教师面面俱到，每题都讲，这一点戴老师做的非常好．准确分析了学生在知识和思维方面的薄弱环节，找到试卷中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲．另外对24这道内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也做以它为例，对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，发挥了试题的更大作用，拓展学生的知识视野，发展学生的思维能力．具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评.应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程，如：对算理、算法要求较高的运算过程，要求较高的解题格式等，不必面面俱到.

3. 必要时请学生发言分析错因，避免一错再错.对于详细讲解的题目，学生已经对试卷进行了分析，并找到了错误的原因，戴老师都让部分学生起来发言，说说错误的原因。

点评：请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用.引起学生的注意，特别是在考试过程中，避免类似的错误，运用相关的方法，逐步形成良好的考试习惯.高明的医生能给病人开出良方，关键在于探明患者的病因，同样地，数学试卷的讲评，关键在于能否开出“良方”，避免再犯同样的“病”.对—份试卷，学生出错的原因可能很多，也因人而异，但总的来说有以下几种：一是综合运用知识的能力不强，对此，讲评时应重点讲解题的思路、方法和技巧；加强思维和方法指导，避免以后随意答题的现象发生；二是出现知识漏洞，讲评时应及时补充、完善、亡羊补牢是减少下次失误的重要措施；三是粗心大意，多为审题不慎造成，如对关键字眼、隐含条件、答题要求未清楚就草草作答，还有是答题不规范、计算出错等，因此教会学生审题，养成良好习惯是减少失误的重要措施；四是心理紧张，讲评时要提醒学生认真总结，吸取教训，培养良好的应试心理素质.

4. 试卷讲评形式的多元性.本节课除了戴老师自己的精讲外，还采取了小组互评、由学生讲评的形式.例如16题，充分调动了学生的主动性，让学生分成小组，小组内开展互评，交流自己的思维。但是请学生讲评时，学生很不习惯，不敢讲，效果不是很理想。

点评：采用小组互评的方式能培养合作探究的习惯，让学生用自己可以接受的方式体验知识的生成，进而培养学生一定的自学习惯和自学能力. 对于在自查过程中自身解决不了或比较模糊的地方，学生之间有着强烈的交流欲望，这时候教师要因势利导，组织好生生合作，一些相对简单的问题就可以在学生的互动中解决了，这样学生互查就自然的出现了.在自查和互查过程中，教师要进行必要的参与，一方面指导解决学生的困惑，引导学生在互查中不仅仅要知其然，还要知其所以然，善于发觉错误的原因和知识的根源，另一方面，从学生的交流过程中，收集有益信息，弥补自己在试卷分析时的疏漏，为后面的重点讲解做更充分的准备. 

通过学生的讲评，让学生了解自己是否作出了最大努力，在学习中有什么优点和缺陷，有什么成功的经验和失误的教训，这样才能不断积累经验，也能很好地杜绝错误再次发生，而且使学生始终处于学习过程的中心，从而使以后的学习变得更加主动、有效、持久． 

培养学生讲评的具体操作上，首先应营造学生主动参与讲评的氛围.让学生自己讲，开始可采用点名的方法，让学生上台讲，讲错了下去，换下一个学生讲，如此反复，逐步过渡到学生想上去讲就上去．台上学生讲解时，允许其他学生提问和反驳，通过学生的辩论或讨论，加深对概念的理解．其次给学生留点时间说得失. 每人都有得失，因此每人都有讲评的材料．让他们说说失分原因，比如：粗心、算错；忘记或记错了概念、定理和公式等；情绪浮躁，害怕考试；速度慢，来不及；不理解或错误理解题意；对分类讨论不全面等等.让他们说说经验与教训等，说说对教师教学的意见或建议．很多学生都有这样的体验，考试后总能找到一些自己会，但考试没有得分的题目，可以通过自查解决这类问题，教师要引导学生去分析自己丢失分数的原因，总结经验教训，要求学生严格要求自己，不要过分地宽容自己的失误，以利于在平时养成周密细致的品质.

多数情况下，课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性的问题进行研究，个别学生在解题中的特殊问题，在课堂上往往无法得到关注.这就需要课后老师与学生个别交换意见，进行个别辅导.当然要有效进行这样的个别辅导，首先取决于老师在批改试卷和对试卷统计分析时是否注意对学生解题中存在的个别问题进行了记录.其次，要求老师能够与学生真诚平等对话而不是训斥，才能理解到学生出现错误的原因，从而为学生提供必要的帮助.再次，在个别辅导时，不仅要帮助学生分析存在的问题，更不要忘了对学生的欣赏，要帮助学生充分认识自己在解题中的成功之处，增强学生对学习的信心.

5．应及时巩固注重试题的变式或延伸.试卷讲评课上，戴老师没有就题论题、孤立地逐题讲解，而是透过题中的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解．同时还进行了试一试、学以致用、温馨提醒等教学环节。 

点评：归纳总结，升华认知.在以上的学习过程中，学生把知识学深学透，是一个由薄变厚的过程；在此基础上学生把已经学过的东西咀嚼、消化，组织整理，反复推敲，融会贯通，提炼出关键性的问题来，看出了来龙去脉，抓住了要点，再和以往学过的比较，弄清楚究竟增添了什么新内容、新方法.经过这样消化后的东西，就能够得心应手的运用.对数学题，听懂不等于就会做．卷面上发现的问题，要求学生认真订正，同时针对学生普遍存在的问题应精心设计题目，组织好学生再练习．在设计新题目时，新的题目最好是以逆思路或变式的形式出现，使大部分学生及时得到巩固.让学有余力的学生进一步接触变式题，拓宽学生的思维空间，培养思维的灵活性，充分扩大试卷的讲评效果，促使不同层次的学生都得到进一步的提高．抓“通法”与典型思路.在开拓解题思路、总结解题规律时，要抓住“通法”与典型思路.通法是指常规解法，典型思路是指常规法中机智、简捷的解题思路.抓通法，以加深对知识、技能的理解和记忆，强化公式、法则的运用；抓典型思路，以开启智慧大门，使能力得以升华.

6.注意分析归类，注重减负高效

     戴老师在讲评课时不只按照题号顺序讲评，而是引导学生对试卷上涉及到的问题情景，进行分析归类，让学生对试卷上的同一类问题有一个整体感.

点评：这样有利于学生总结提高,形成自己的知识体系.具体可按三种方式归类：

    ①按知识点归类：就是把试卷上同一知识点的题，归在一起进行分析、讲评，这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题目进行分析讲评.

    ②按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起进行分析．如把一份综合测试卷分为：a．一题多解类；b．多题一解类；c．用方程思想解题；d．用函数思想解题等类型.

    ③按答卷中出现的错误类型进行归类，一般可分为：a对概念理解不透甚至错误；b．读题时对题中的关键字、词、句的理解有误；C.思维定势的负迁移；d．数学模型建立失当；e.运算错误等类型.

   以上三种归类方法不是彼此孤立的，是相互交叉渗透的.通过归类思想的练习，学生就会逐渐养成思考的习惯，避免“题海战术”，从而达到减负高效的目的.

四、当堂检测，巩固复习效果

　　试卷讲完后进行课堂小测试，让学生完成两个题目，一个填空题，一个解答题。这两个题目是试卷中错误率较高的题目的延伸，检测本堂课的复习效果。

课堂小测试：

1、如图，已知ＡＢ是半圆O的直径，C、D是圆上的的两点（不与AB重合），已知BC=4，tan∠ADC=5/4,则AB=_____

2、一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是多少？

点评：这样的课堂检测犹如“实弹演习”，好比战场上的高强度的综合训练，它是全面提高学生素质（如拓宽知识、发展学生的思维，磨练学生的意志，增强竞争意识、意识，培养雷厉风行的作风、严谨的态度等等）减轻学生课外过重负担必不可少的。它能够检测试卷分析课的教学效果，反馈准确的信息，便于教师课外有针对性的辅导，布置课外少量的延伸、拓宽性的作业，让学生进一步灵活运用，举一反三。

    “问渠哪得清如许，唯有源头活水来.”在平时的教学过程中，只要我们能够把握好试卷讲评这一关键环节，让试卷讲评课成为一潭活水，我们的教学就会起到事半功倍的作用，进而让每一个学生都能真正全面、持续、和谐地发展.

【参考文献】

1、浅谈数学测试卷的讲评   王道勇  《中小学数学》2008年3月；

2、中考解直角三角形复习与研究  刘顿 《数学大世界》2005年3月；

3、论新课程教学中教师教学行为的变化 张永平  《初中数学教与学》2007年9月下载本文