一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1、9的平方根是（　  　）   A．3      B. —3     C．±3     D．± 

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　  ）

A                B                 C                  D

3、如图所示几何体的主视图是（　   　）

       A              B             C             D

4、国家为核准广东某钢铁基地项目，项目由某钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（　   　 ）

A．102×105             B．10.2×106             C．1.02×106              D．1.02×107

5、今年体育后，某校随机抽取了九年级7名同学的分数如下：

20，19，18，20，14，20，17．这组数据的中位数与众数分别为（        ）

    A．20，20         B. 20，19         C. 19，20       D. 19，19

6、为执行“两免一补“，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入00万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（　　  ）

A．4900 x2 = 00                  B．4900（1+x）2 = 00 

C．4900（1- x）2 = 00            D．4900（1+x）+ 4900（1+x）2 = 00

7、如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠E=（　   　）

   A. 50°       B. 60°       C. 70°       D. 80°

（第7题）                 （第8题）               （第9题）

8、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（        ）

A．            B．           C．         D．

9、已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则

∠ACB的度数为（　　    ）

A．45°           B．35°         C．25°        D．20°

10．五个数中：，﹣1，0，，，是无理数的有（    ）

A．0个                B．1个                 C．2个                  D．3个

二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）

11、分解因式：=                   

12、函数y=的自变量x的取值范围是　_________　．

13、世纪联华超市举行抽奖促销活动，每100张奖券中，有5张一等奖，张先生从中任意抽取一张，中一等奖的概率是_________________。

14、不等式的解集是______________。

15、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值_________。 

（第15题）

16、如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm，O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB， 抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是________________。

三、解答题（一）（本大题共3题，每小题5分，共15分）

（第16题）

17．计算： 

18、（1）先化简，再求值：，其中x = 2。 （2）、解方程： 

19.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 

四、解答题（二）（本大题共3题，每小题8分，共24分）

20、在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是___________， 50调查中“了解很少”的学生占_________ 5%；（2）补全条形统计图；

（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就.

21.东区某超级市场销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润5元，销售一件B种商品可获利润10元．

（1）该市场销售A，B两种商品共50件，获利润445元，则A，B两种商品各销售多少件？

    （2）根据客户需求，该市场准备购进A，B两种商品共150件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？

22、如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）          

五、解答题（本大题共3题，每小题9分，共27分）

23、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；

（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

24.如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．

（1）求证：是⊙O的切线．

（2）连接PO,若⊙O的半径为，，设．

①求关于的函数关系式．

②当时，求的值．

25、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上。

（1）证明：BE=CF。

（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值。

（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值。

解

（1）证明：连DO    ……………………………………………1分

∵PC⊥BA

∴∠PCB=90°

∴∠3+∠4=90°        ……………………………………………2分

又∵PD=PE OD=OB

∴∠1=∠2  ∠5=∠4

又∵∠2=∠3

∴∠1+∠5=90°   

∴∠PDO=90°

∴PD⊥OD

∴PD是QO切线       ……………………………………………3分

（2）①连接PO

在Rt△PDO中PD2=y DC=4

∴PO2=y+（4）2=y+48      在Rt△PCO中OC=x PC=8

∴PO2=x2+（8）2=x2+192        ∴y+48=x2+192

∴y=x2+144                        …………………………6分

②当x=时，y=147

∴PD==7               

∴PE=PD=7                    

∵PC=8∴EC=8-7=又∵OC=X=,OB=4∴CB=3                         在Rt△BCE中tanB===                  …………………………9分下载本文