1-4  对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？

解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a）。

1-21 有一台气体冷却器，气体表面传热系数，壁厚，，水侧表面传热系数。设传热壁可以看作平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一过程，应首先从哪一个环节着手？

解：；

 ；

 ；

 。

    是主要热阻，要强化这一传热过程首先应从强化气侧换热着手。

第二章  稳态导热

2-2  一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠和而成，各层的厚度依次为、、，导热系数分别为、、及。冷藏室的有效换热面积为，室内、外温度分别为℃，及30℃，室内、外壁面的表面传热系数可分别按及计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。

解：

所以每小时带走的热量为。

2-13  在如附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间平均存在着一层厚的的空气隙。设热表面温度℃，冷表面温度℃，空气隙的导热系数可分别按、查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。

解： 把不考虑空气隙时计算所得的导热系数记为，则有其中 为试件导热面积，为热面与冷面间的温差，为导热量。设空气隙的平均厚度为、，导热系数分别为、，则试件实际的导热系数应满足，故得，

（，）， 

2-14  外径为的蒸汽管道，覆盖密度为的超细玻璃棉毡保温。已知蒸汽管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃，且每米唱管道上散热量小于163，试确定所需的保温层厚度。

解： 附录7，，所以，即，

 ，，，。

2-39  试建立具有内热源、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。

解： 从该物体中取出一段厚为的微元段来分析：

从左边导入的热量为：，

从右边导出的热量为：，

该微元段中内热源生成热为，

热平衡式为，

 由此得：。

2-53  过热蒸汽在外径为的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如附图所示。已知套管外径，壁厚，导热系数。蒸汽与套管间的表面传热系数。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的，试确定套管应有的长度。

解： 按题意应使，，，查附录得：，，。

2-69  试写出通过半径为、的球壁的导热热阻的表示式。

解： 球壳导热热流量为：，。

第三章  非稳态导热

3-12  一块单侧表面积为、初温为的平板，一侧表面突然受到恒定热流密度的加热，另一侧表面则受温度为的冷却，表面传热系数为。试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。设内热阻可以不计，其他的几何、物性参数均已知。

解：温度场的数学描写为：，

 引入过余温度，得：，

 其齐次方程的通解为：，非齐次方程的一特解为，故得通解为：

 。由初始条件得：，故有

。

3-13  一块厚的钢板，加热到℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧的平均表面传热系数为，钢板的导热系数为，热扩散率为。试确定使钢板冷却到与空气相差10℃时所需的时间。

解：，，

℃，℃，

故，由此得：。

3-37  一直径为、高为的钢锭，初温为℃，被送入℃的炉子中加热。设各表面同时受热，且表面传热系数，，。试确定h后在钢锭高处的截面上半径为处的温度。

解： 所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱的柱面相交处。

 对平板：，，

由图3-6查得；

对圆柱： ，

   由附录2图1 查得，又据，，

由附录2图2  查得，。

所求点出无量纲温度为：，

℃。

第四章  导热问题的数值解

4-9  在附图所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为的流体对流换热，均匀，内热源强度为。试列出节点1、2、5、6、9、10的离散方程式。

解： 节点1：

节点2：

节点5：

节点6：

节点9：

节点10：

当呢？

第五章  对流换热

6-1  在一台缩小成为实物的模型中，用℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃的空气加热过程。实物中空气的平均流速为，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为，求相应实物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的数并不严格相等，你认为这样的模化实验有无实用价值？

解：应使模型与实物中的数相等。

 ℃与200℃的空气运动粘性系数各为及m2/s，由，

得： m/s

实物中流体的数与模型中的数并不严格相等，但十分接近，这样的模化实验有实用价值。

由，得：W/(m2.K)

6-7 试计算下列情形下的当量直径：

（1）边长为及的矩形通道；

（2）同（1），但<<；

（3）环行通道，内管外径为，外管内径为；

（4）在一个内径为的圆形筒体内布置了根外径为的圆管，流体在管外作纵向流动。

解： 四种情形下的当量直径：

（1）；（2）；（3）；（4）。

6-17  一台的发电机采用氢气冷却。氢气进入发电机时为℃，离开发电机时为℃。发电机的效率为。氢气出发电机后进入一正方形截面的通道。若要在管道中维持，问其截面积应为多大？氢气的物性为：；。

解： 发电机中的发热量；

这些热量被氢气吸收并从℃上升到℃，由此可定氢的流量：

。

设正方形管道的边长为，则有，其中， m。

6-19  水以的平均流速流过内径为的长直管。（1）管子壁温为℃，水从℃加热到℃；（2）管子壁温为℃，水从℃冷却到℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解： ℃，，，，，

当水被加热时：

     ，

当水被冷却时：

     ，

（实际上为）。

    水被加热时，近壁处粘性降低，使对流换热系数比冷却情况下高。

6-38  在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，，，管子外径。空气在最小截面处的流速为，流体温度为℃。试确定空气与管束间的平均表面传热系数。

解： 定性温度℃，得空气物性值为：

，，，

，由，，

据表（5-7）得，，，

第七章  辐射换热

8-15  已知材料A、B的光谱发射率与波长的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射率随温度变化的特性，并说明理由。

解： 因为温度太高，物体辐射能量中短波的份量越大，因而对材料A温度越高，其越大，而材料B的则随温度升高而下降。

9-7  试确定习题9-7附图a、b中几何结构的角系数。

解：（a）从能量平衡的角度可以列出：，

而其中的又可表示为

故得：，此式中的四个角系数可以从图8-8查得，如表所示：

（b），，另外，，

。

9-23  两块平行放置的平板的表面发射率均为，温度分别为℃及℃，板间距远小于板的宽度与高度。试计算：（1）板1 的自身辐射；（2）对板1 的投入辐射；（3）板1 的反射辐射；（4）板1 的有效辐射；（5）板2 的反射辐射；（6）板1、2 间的辐射换热量。

解： （1）。

（2）对板1 的投入辐射即为板2 的有效辐射。先计算两板间的换热量：

，

。

（3）板1 的反射辐射

，

。

（4）。（5）。（6）。

9-24  两块无限大平板的表面温度分别为及，发射率分别为和。其间遮热板的发射率为。试画出稳态时三板之间辐射换热的网络图。

9-25  在上题中，取，，试在一定的、温度下，推断加入遮热板后、两表面见的辐射换热减少到原来的多少分之一。

解： 无遮热板时，，加入遮热板后，，

，达到稳态时，，

，

9-26  一外径为的钢管横穿过室温为℃的大房间，管外壁温度为℃，表面发射率为。试确定单位管长上的热损失。

解： 向环境辐射散热损失；

定性温度℃，，，，

，，

，

，

每米管长上的热损失为。

第八章  传热过程

10-3  一卧式冷凝器采用外径为、壁厚的黄铜管做成换热表面。已知管外冷凝侧的平均表面传热系数，管内水侧平均的表面传热系数。试计下列两种情况下冷凝器按管子外表面面积计算的总传热系数：

（1）管子内外表面均是洁净的；

（2）管内为海水，流速大于，结水垢，平均温度小于℃，蒸汽侧有油。

解： ，

，，

，（表9-1），

因而无污垢时：

有污垢时：

第九章  换热器

10-9  已知℃，℃，℃，℃，试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差：

（1）逆流布置；

（2）一次交叉，两种流体均不混合；

（3）型壳管式，热流体在壳侧；

（4）型壳管式，热流体在壳侧；

（5）顺流布置。

解： （1）℃。

（2）设热流体在壳侧，，，

查图9-17，，℃。

（3），，由图9-15，，℃。

（4），，由图9-16，，℃。

（5）℃。

10-13  一台型壳管式换热器用来冷却11号润滑油。冷却水在管内流动，℃，℃，流量为；热油入口温度为℃，出口温度为℃，。试计算：

（1）油的流量；

（2）所传递的热量；

（3）所需的传热面积。

解：（1） ，，，。

（2）。

（3），℃，，，查图9-15，，℃，

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