第一部分 知识复习
1．基本概念
（1）磁场
磁场是存在于磁极或电流（运动电荷）周围的一种特殊形态的物质。
磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。
磁场的基本特性：对放在它里面的磁极或电流（运动电荷）有磁场力的作用。
磁现象的电本质：磁极的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。
揭示磁现象的电本质的假说和实验：
安培分子电流假说——说明磁极的磁场来源于电荷的运动。现在，我们知道，分子电流是由原子内部电子的运动形成的。
罗兰实验——证明了运动电荷产生磁场，电流的磁场是由电荷的运动产生的。
（2）磁感应强度
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。
在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线（很小的一段），受到的磁场的作用力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电直导线所在处的磁感应强度B，即B=。
单位：特斯拉，简称特，符号为T。
磁感应强度是矢量，规定磁场中任一点的磁感应强度方向就是小磁针置于该点时N极的受力方向。
（3）磁感线
磁感线是为了形象地描述磁场的强弱和方向而引入的物理模型。
磁感线的疏密表示磁场的强弱（磁感应强度在数值上等于垂直穿过单位面积的磁感线条数），磁感线上某点的切线方向表示磁场的方向，磁感线是闭合曲线（不相交、不中断）。
六种常见磁场的磁感线：条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流、通电螺线管和匀强磁场。
匀强磁场：磁感应强度的大小、方向相同，磁感线为分布均匀的平行直线；通电螺线管内部的磁场，距离相当近的两个平行的异名磁极间的磁场，都是匀强磁场。
安培定则（右手螺旋定则）：判断直线电流、环形电流、通电螺线管的电流方向跟磁感线方向的关系。
直线电流的磁场：B∝（适用于无限长的直导线）。
环形电流和通电螺线管的磁场：B∝I。
2．磁场对电流的作用力——安培力
大小：由B=（只适用于一小段通电直导线，且I⊥B），可得F=ILB（适用条件：匀强磁场，长直导线，且I⊥B）。
如果I和B间的夹角为θ，则F=ILBsinθ。
方向：用左手定则来判定。
左手定则内容：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁力线穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在的平面跟磁力线和导线所在的平面垂直，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向。
安培力F总是垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直。
3．磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力
大小：从安培力F=ILBsinθ和I=neSv推出f=qvBsinθ。
方向：也可以用左手定则来判定（四指指向正电荷的运动方向）。
4．带电粒子在匀强磁场中的运动
设匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m，电量为q，初速度为v。
当v与B平行时，粒子做匀速直线运动；
当v与B垂直时，粒子做匀速圆周运动，有qvB=，则r=，T=。
5．带电粒子在匀强电磁场中的运动
电偏转、磁偏转和电磁偏转
例：速度选择器、质谱仪、回旋加速器和磁流体发电机
第二部分 典型例题
1．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方时，磁针的S极向东偏转，这一束带电粒子可能是
A．向南飞行的正离子束 B．向南飞行的负离子束
C．向西飞行的正离子束 D．向西飞行的负离子束
2．有两个半径相同的圆环互相垂直地放置，圆心重合，且两环绝缘。在两环中通以相同的电流，每个环在圆心处产生的磁感应强度为B，这时圆心处总的磁感应强度的大小为________。
3．如图所示，两根彼此平行的长直导线，把空间分成a、b、c三个区域．若两导线通以方向相反的电流，则合磁场为零的区域
A．只能出现在b区
B．同时出现在a、c区
C．只能出现在a、c中的一个区域内
D．有可能无合磁场为零的区域
4．如图所示，六条平行绝缘导线通有电流强度均为I的电流，在它们围成的区域里，哪个区域指向纸外的磁通量最大？
5．如图所示，把一个三角形的通电线圈使其平面垂直于磁力线放入匀强磁场中，线圈受到磁场力的合力
A．方向垂直于ab边斜向上
B．方向垂直于bc边向右
C．方向垂直于ca边向下
D．为零
6．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则导线中通电前后磁铁对桌面的压力N和桌面对磁铁的摩擦力f分别如何变化？
7．在马蹄形磁铁旁放置一根既可以自由转动又可以左右移动的通电直导线，导线上的电流方向如图所示，分析导线将做何种运动。
8．如图所示，在用软线悬挂的圆形线圈附近，有一水平放置的条形磁铁，线圈平面与磁铁的中轴线重合。当线圈通以顺时针方向的电流后
A．线圈将向左摆动靠近磁铁
B．线圈将向右摆动远离磁铁
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
9．如图所示，一个闭合线圈套上条形磁铁靠近N极一端，当在线圈中通以图示方向的电流时，则
A．线圈圆面将有被拉大的趋势
B．线圈圆面将有收缩的趋势
C．线圈将向上平移
D．线圈将向N极一端平移
10．如图所示，把一根柔软的金属制成的弹簧竖直地悬挂起来，使它的下端刚好跟导电液体接触。给弹簧通入电流时，以下说法中正确的是
A．弹簧会伸长至某一长度
B．弹簧会先伸长，然后开始上下振动
C．弹簧会先缩短，然后开始上下振动
D．根本没任何现象发生
11．一矩形线圈中通有电流，放在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时
A．线圈所受磁力距为零
B．线圈所受磁力距最大
C．线圈的各边一定不受磁场力
D．线圈各边所受的磁场力一定在线圈平面内并指向线圈外面
12．如图所示一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕ox轴转动，线圈的四个边分别与xy轴平行。线圈中电流方向如图。当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来
A．方向沿x轴的恒定磁场
B．方向沿y轴的恒定磁场
C．方向沿z轴的恒定磁场
D．方向沿z轴的变化磁场
13．如图所示，用两根细线吊着一根质量为m、长为l的金属直导线。在导线中通有电流强度为I的电流。若在导线周围加一竖直向下的匀强磁场B后导线将向__________方向偏转，平衡后悬线与竖直方向的夹角为__________。
14．一根导线ab紧靠着竖直放置的两根导轨，ab与导轨间的静摩擦系数μ=0.4。匀强磁场竖直向上，ab的质量为0.01kg，长0.1m，B=0.8T。求ab上I为多大时导线能静止不动。
15．如图所示，在两个倾角都为θ的光滑斜面上，各放一根相同的金属棒，分别通有稳恒电流I1和I2。在两通电金属棒所在空间存在匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，其中B1的方向竖直向上，B2的方向垂直于斜面斜向上。两金属棒处于平衡状态，则I1∶I2等于什么？
16．质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成 角斜向下，如图所示，求棒MN受到的支持力和摩擦力。
17．如图所示，水平放置的光滑金属导轨M、N平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面夹角为，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为，定值电阻为R，其余部分电阻不计，则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？
18．如图所示，水平桌面放置的U形金属导轨，两导轨平行，串接有电源。现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在平面有一个方向向上的匀强磁场，当合上开关K后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉到水平地面上，测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2，求合上开关后：
（1）安培力对L1和L2所做的功W1∶W2=？
（2）通过L1和L2的电量q1∶q2=？
19．如图所示，有四种粒子：电子、质子、中子和α粒子以相同的速度由同一点垂直于磁力线射入同一匀强磁场中。如图所示在磁场中形成四条轨迹，其中质子的轨迹为________。
20．初速都是零的质子和α粒子，由同一位置经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比是
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶ D．∶1
21．如图所示，在通电螺线管中有一带电粒子做逆时针方向的匀速圆周运动。根据图中的电流方向可以确定粒子带________电。若加大线圈中的电流强度，粒子的轨道半径将________，运动周期将________。
22．有一个宽度为d，磁感应强度为B的有界磁场。当电量为q，质量为m的带电粒子垂直于磁场方向射入磁场时，粒子速率至少为__________时，才能穿过磁场。这时粒子穿过磁场所用的时间为__________。
23．如图所示，在半径为R的范围内有匀强磁场。一个电子从M点沿半径方向以速度v垂直于磁力线射入磁场，从N点射出时的速度方向偏转了60°。电子从M运行到N的时间是
A．2πR/v
B．2πR/（3v）
C．πR/（3v）
D．πR/（3v）
24．在匀强磁场中成电子和。后两个粒子的飞行方向都与磁场的方向垂直，电子跟在磁场中的飞行半径之比为________。
25．氢原子的电子绕核做匀速圆周运动，电子的质量为m，带电量为e。若给原子加上垂直于电子轨道平面的磁场，磁感应强度为B，作用在电子上的电场力恰好是磁场力的三倍，电子运动可能的角速度为__________。
26．如图所示，三个质子1、2、3分别以大小相等的速度经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2、s3。则
A．s1>s2>s3 B．s1 A．一定带正电 B．一定带负电 C．不带电 D．可能带正电，也可能带负电 28．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定 A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 29．在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是 A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里 30．如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场。一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了。为了使粒子射出时比射入时的动能增加，在不计重力的情况下，可以采取的办法是 A．增加粒子射入时的速度 B．增加磁场的磁感应强度 C．增加电场的电场强度 D．改变粒子的带电性质，不改变所带的电量 31．如图所示，方向竖直向下的匀强电场和方向水平且垂直纸面向里的匀强磁场如图所示。一离子从A点由静止释放后，沿曲线ACD运动，C为轨迹的最低点，离子达到D点时的速度为零，不计重力，则 A．离子必带正电 B．AD两点位于同一高度 C．离子在C点时的速度最大 D．离子达到D点后将沿原曲线返回A点 32．如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。 33．如图所示，宽度d=8cm的匀强磁场区域（aa'，bb'足够长）磁感应强度B=0.332T，方向垂直纸面向里，在边界aa'上放一α粒子源S，可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的α粒子，已知α粒子的质量m = 6.×10-27kg，电量q = 3.2×10-19C，射出时初速率v0 = 3.2×106m/s。求 （1）α粒子从b端出射时的最远点P与中心点O距离PO。 （2）α粒子从b'端出射时的最远点Q与中心点O的距离QO。 （3）若场宽d是可变的，求可使PQ具有最大值的条件及PQ的最大值。 34．在xoy平面内有许多电子(质量为m、电量为e)，从坐标原点处不断地以相同大小的速率v沿不同方向射入第一象限，现加一个垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴，并向x轴正方向运动，试求符合该条件磁场的最小面积。 35．y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场。一个质量为m，电量为q 的质子以速度v0水平向右通过x轴上P点，最后从y轴上的M点射出磁场。已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角，求： （1）磁感应强度大小和方向。 （2）适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿y轴正方向作匀速直线运动。从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？ 36．图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。 （1）求所考察的粒子在磁场中运动的轨道半径。 （2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。 37．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。 Ｅ 38．如图所示，相距为L的平行界面S1和S2将空分为、、三个区域。区域和内是垂直于纸面，朝向读者的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域内是匀强电场，电场强度为E，方向从S2垂直指向S1。现使质量为m、电量为q的带正电的粒子以垂直界面的速度v向S1自O点射出，O点与S1相距L/4。若粒子所受的重力不计，为使带正电的粒子能按图示的实线轨道运动（轨道两段圆弧的半径相等），求：（1）磁感应强度B1和B2之比应是多少；（2）电场强度E的值应小于多少。 39．如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c三点等距离地分布在圆周上。三对相同的平行金属板分别处于这三点的圆的切线方向。它们的两板间电压为U。在a、b、c处有小孔。有一个质量为m、带电量为q的粒子从a孔正对的金属板M处由静止释放。不计重力，经过一段时间后，粒子又返回到M处。求：（1）磁场的磁感应强度； （2）如果每对金属板间的距离都为d，粒子运动的周期是多大。 40．如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向内的电场。一质量为m、带电量为-q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。） 41．如图所示，ON与x轴的夹角为30，当有一指向-y方向的匀强电场时，正离子在y轴A处以平行于x轴方向的速度v射入电场后，其速度方向恰好在P点与ON正交，现将电场改为指向纸外的匀强磁场，同样的正离子在y轴B处以相同的速度v射入磁场后，其速度方向恰好也在P点与ON正交。不计重力，求比值OA∶OB为多少。 42．在如图所示的空间区域中x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，大小为B=0.20T。今有一质子以速率v=2.0×106m/s由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，回旋了240°以后进入x轴下方的匀强电场区。该电场强度E的大小为3.0×105V/m，方向与y轴正方向夹角为30°。若不计重力，已知质子的质量mp=1.67×10-27kg，问： （1）该质子从开始射入磁场区到再次进入磁场区共用多少时间； （2）再次进入磁场区初始点的x坐标是多少？ 43．如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO'与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电量为q的带电粒子以相同的初速度v0从O'点沿O'O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标， 求A点横坐标的数值。 44．如图(a)所示,两块水平放置的平行金属板A、B，板长L=18.5 cm,两板间距d=3 cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=6.0×10-2 T，两板加上如图(b)所示的周期性电压，带电时A板带正电。当t=0时，有一个质量m=1.0×10-12kg，带电荷量q=1.0×10-6C的粒子，以速度v=600m/s，从距A板2.5cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求： （1）粒子在0~1×10-4s内做怎样的运动？位移多大? （2）带电粒子从射入到射出板间所用的时间。 45．带正电的物块在绝缘斜面上刚好匀速下滑，如图所示。若加一个垂直于纸面的匀强磁场，物块在下滑过程中仍未离开斜面，则 A．若磁场方向指向纸面里，物块加速运动 B．若磁场方向指向读者，物块的动量增加 C．物块的机械能可能增加 D．物块的机械能一定减小 46．如图所示，一个摆球带正电的单摆在水平方向的磁场中摆动，摆动平面跟磁场垂直。当摆球从左向右和从右向左摆到最低点C时，下列说法正确的是 A．摆球受到的磁场力相同 B．摆球受到的悬线拉力相同 C．摆球具有相同的动能 D．摆球具有相同的动量 47．如图所示，在轻杆下端挂一个带负电的小球，让小球在竖直平面内做简谐振动。要使小球的运动周期变短，可以采取的措施是 A．加竖直向上的匀强磁场 B．加水平方向的匀强磁场 C．加竖直向下方向的匀强电场 D．加竖直向上方向的匀强电场 48．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T。今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动。求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。 49．在同时存在匀强和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。 50．如图所示，在水平向右的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面MN。面上O点处放置一个质量为m，带正电q的物块，释放后物块自静止开始运动。求物块刚要离开水平面时的速度和相对于出发点O的位移。 O 51．如图所示，质量为m的小球带有电量q的正电荷。中间有一孔套在足够长的绝缘杆上。杆与水平成α角。与球的摩擦系数为μ。此装置放在沿水平方向磁感应强度为B的匀强磁场之中。从高处将小球无初速释放。小球下滑过程中加速度的最大值是多少？小球运动速度的最大值是多少？ 52．如图，在竖直平面内x轴下方有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场和电场强度为E、竖直向下的匀强电场。一个带电小球从y轴上P（0，h）点以初速度v0竖直向下抛出。小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）小球是带正电还是带负电？ （2）小球做圆周运动的半径多大？ （3）若从P点出发时开始计时，小球在什么时刻穿过x轴？ 53．有一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中运动。已知电场强度为E方向竖直向下，磁感应强度为B方向水平且垂直于纸面向里，如图所示。若液滴在垂直于B的竖直平面内（即在纸面内）做半径为R的匀速圆周运动。设液滴的质量为m，空气影响不计。 （1）液滴的速度大小应是多少？绕行方向如何？ （2）若液滴运动到最低点A时成两个大小相等的液滴，其中一个仍在原平面内做半径R'=3R的匀速圆周运动绕行方向不变，而且它的最低点还是A。那么另一液滴将如何运动？ 54．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 55．下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的离子。离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为 B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ。最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d，请导出离子的质量m的表达式。 56．正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 （1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 （2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。 （3）试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 57．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为 A． B． C． D． 58．磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求： （1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力f多大； （2）磁流体发电机的电动势E的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。 59．汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)。 (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式。 60．如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A'之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为 式中的比例系数K称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面A'的电势（填高于、低于或等于）。 （2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。 （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_____。 （4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为其中n代表导体单位体积中电子的个数。 第11单元 磁场 参 1．B 2． 3．CD 4．4 5．D 6．N增大；f = 0 7．导线上端向纸面里运动，导线下端向纸面外运动，同时靠近磁铁 8．D 9．AD 10．C 11．A 12．B 13．垂直于纸面向里； 14．3.125A 15． 16．； 17． 18．； 19．B 20．C 21．负；减小；变短 22．； 23．D 24．7:1 25．或 26．D 27．A 28．B 29．ABC 30．C 31．ABC 32． 33．0.16；0.16；当d = r= 20cm时PQ有最大值为40cm 34． 35．垂直于纸面向里，；，；x轴正向 36．；或 37．； 38．； 39．； 40． 41．5:4 42． s；0.029 43．竖直向上，； 44．匀速直线运动，6cm； s 45．AD 46．C 47．D 48． C/kg；沿着与重力方向成且斜向下方的一切方向 49．沿ｘ轴正向，能，；沿ｘ轴负向，能，；沿ｙ轴，能，；沿ｚ轴，不能，合力不为零 50．； 51．； 52．负；；向下，向上 53．，顺时针；在竖直平面内以A为最高点，速度大小为v半径为R，沿顺时针方向做匀速圆周运动 54． 55． 56．；，；电场中，磁场中， <<1 57．A 58．；； 59．； 60．低于；；或；由= 可得下载本文
