cm ．2．已知∶∶＝3∶4∶5，且＋－＝6，则＝ x y z x y z z y x 232+-3．四边形ABCD ∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92°，则∠D=________．4．已知线段AB=10, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是 (精确到0.01) .5．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm 和23cm ，它们的周长差40cm ，则其中较大三角形的周长是 cm ．

6．△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，并且

AD ：DB=2：1，AE ：EC=1：2，则S △ADE ：S △ABC = 。

7．A 市建设规划图上，城区南北5长约240cm ，而A 市城区南北实际长18km ，规划图采用的比例尺是 .8．如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米． 9．如图，对面积为2的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A

1、B 1、C 1，使得A 1B =2AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A

2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5=_____________ ．．10．将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如此继续下去，就得到雪花曲线。

如图第一个三角形的边长为6，则第一个图形的周长是＿＿＿＿，第二个图形的周长是＿＿＿＿，第个图形的周长是＿＿＿＿n

O B M 二、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）11．在下列四组三角形中，一定相似的是 【 】 A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形12．如图，小正方形的边长均为1，则下 列图中的三角形（阴影部分）与相似的是

ABC

△13．△ABC 中，P 为AB

①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC

2=AP·AB ；④AB·CP=AP·CB，能判断△APC 与△ACB 相似的条件有 【 】 A.①②④ B ．①③④ C ．①②③④ D ．①②③14．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度【 】A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 (第14题图) (第15题图)15．如图，平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则【 】A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以

，得到的鱼与原来的鱼位似2116.如图,ABCD,E 是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,则BF:FD 等于【 】

A A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.5:7F E D C

B A F E D

C B

A 17.如图.△ABC中,CD:DB=3:1,AE:EB=3:2,则CF:FE=【

】 A.3 B.4 C.3：2 D.5

B 、6cm

C 、cm

D 、cm 3419.下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 【 】 A ∠A=450 ∠B=550 ；∠D=450 ∠F=750B AB=5，BC=4，∠A=450；DE=10，EF=8，∠D=450C AB=6，BC=5，∠B=400；DE=5，EF=6，∠E=400D BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12，DF=18

20.如图，△ABC 中，D 是边AC 上的一点，且∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD 的长是 6【 】

A 、1

B 、

C 、2

D 、2325三、作图题（本题4分）21．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB 的一个位似图形，使两个图形以 O 为位似中心，且所画图形与△OAB 的位似比为2︰1．四、简答题（本大题共42分）22．（本题8分）如图，△ABC 中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P 从点B 出发以2cm/s 的速度向点C 移动，动点Q 从C 出发以1cm/s 的速度向点A 移动，如果动点P 、Q 同时出发，要使△CBA 与C 、P 、A 三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？

23．（本题8分）.如图,已知:△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,AD 的垂直平分线交AD 于E,交BC 的延长线于F.求证:FD 2=FB.FC.

A B O

24．（本题8分）已知ABC △，延长BC 到D ，使CD BC =．取AB 的中点F ，连结FD 交AC 于点E ．（1）求AE

AC

的值；（2）若AB a FB EC ==，求AC 的长．

25.（本题8分）如图：已知△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ ∥AB ，P 点在AC 上(与A 、C 不重合)，Q 在BC 上．

(1) 当△PQC 的面积等于四边形PABQ 面积的，求CP 的长．3

1(2)当△PQC 的周长与四边形PABQ 的周长相等时，求CP 的长．(3)试问：在AB 上是否存在一点M ，使得△PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请简

要说明理由：若存在，请求出PQ 的长．

26.（本题10分）阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米． 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m ． （1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．（2）求出乙树的高度（画出示意图）．

（3）请选择丙树的高度为 【 】A 、6.5米 B 、5.75米 C 、6.05米

D 、7.25米（4

）你能计算出丁树的高度吗？试试看．图1图2

图3图

4

无锡市格致中学阶段性反馈2010.5初二数学参一、填空题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8

cm 412ο9018.61159:27500:1、；9、；10、605192⨯13418,24,18-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯n 二、选择题11、B;12、A;13、D;14、D;15、C;16、A;17、D;18、D;19、C;20、C 三、作图题21、直接利用 X 型形似作图四、解答题22、分两种情况讨论∽,∽，可以求出时间分别是CBA ΔCPQ ΔCBA ΔCQP Δ111656或

23、连接FA,证明∽,由于,命题获证。FAC ΔFBA ΔFD FA =24、法一：连接;法二：过 做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第AD FC ,F E 或或二问求出。

25、(1)用相似∽CPQ ΔCAB

Δ(2)设出 表示出,利用周长列出方程，求出x PC CQ PC

（3）当∠PQM=90°时（画图）

过P 作PN ⊥AB 于N

设PQ=QM=PN=MN=a

∠QMB=∠ANP=90°

∠B=90°-∠A=∠APN

∴△MQB ∽△NAP ∽△CAB

∴AN:PN=AC:BC ，BM:QM=BC:BC

∴MB=3/4a ，AN=4/3a

∵AB=AN+NM+MB

∴3/4a+4/3a+a=5

∴PQ=a=60/37

当∠QPM=90°时

同理有PQ=60/37

当∠PMQ=90°时

过P 作PN ⊥AB 于N,过Q 作QR ⊥AB 于R,过M 作MS ⊥PQ 于S

设PN=QR=a

则PQ=MN=2a

类似前两种情况可得△RQB ∽△NAP ∽△CAB

∴RB=3/4a,AN=4/3a

∴3/4a+4/3a+2a=5

∴a=60/49 ∴PQ=2a=120/49

26、（1）1 :：0.8=X ：4.08 求出甲树高X=5.1米

（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离 1 ：0.8=1.2：X 求出X=0.96米得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则 1：0.8=X：3.36 求出乙树高X=4.2米

（3）台阶高0.3米投影到地面则影长为1:0.8=0.3：X 求出X=0.24 则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:0.8=X：4.84求出丙树高X=6.05米

（4）1.6：2=X：3.2求出X=2.56米则1：0.8=2.56：X 求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米则丁树在水平面上的总影长为

2.048+2.4=4.448 则1：0.8=X：4.448 求出丁树高X=5.56米下载本文