天水师范学院2012届毕业生最后一次考试试题
科目：数值分析
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总 分 |
| 满 分 | 30 | 24 | 46 | 100 | ||
| 得 分 |
1. 数值的近似值，若满足( )，则称有4位有效数字.
A. B. C. D.
2. 用牛顿法计算，构造迭代公式时，下式不成立的是（ ）.
A. B.
C. D.
3．用列主元消去法解系数矩阵的线性方程组，消元的第一步应选取的主元素为（ ）.
A. 2 B. 1 C. D.
4．用雅可比迭代法求解方程组
则迭代矩阵.
A. B.
C. D.
5．通过点、的拉格朗日插值基函数、满足（ ）.
A. B.
C. D.
6．已知的均差， =， =， =,那么均差=( )
A. B. C. D.
7．将矩阵分解成，则解方程组等价于解（ ）.
A. B. C. D.
8．已知求积公式，则＝（ ）.
A． B． C． D．
9．当在上取5个节点时，复化simpson公式
A.
B.
C.
D.
10．高斯-勒让德求积公式是计算区间（ ）上的积分的.
A. B. C. D.
二．填空题（3分8=24分）
1．用mm刻度的米尺测量一长度为的物体，测得的近似值为，那么的绝对误差限是 .
2．已知函数, ,，用此函数表作牛顿插值多项式，那么插值多项式的系数是 .
3．已知时柯特斯系数那么＝ .
4．在求解方程组时，建立的迭代格式对于任意初始向量及任意收敛的充要条件是 .
5．对于矩阵的分解，其中矩阵是 阵，是上三角阵.
6．设函数，则八阶差商= .
7．互异节点的拉格朗日插值基函数满足恒等式 .
8．至少具有零次代数精确度的求积公式一定满足 .
三、计算题(第1题10分，第2、3、4题12分，共46分)
1. 函数的数值表如下，试求一次(前两组数)和二次Lagrange差值多项式，并利用这两个差值多项式计算函数在处的值.
| x | 0.32 | 0.34 | 0.36 |
| sin(x) | 0.314567 | 0.333487 | 0.352274 |
3. 试给出求解线性方程组
的Gauss-Seidel迭代法，并说明其收敛性.
4. 设()为上某正交多项式，设其两个根为.试构造求解定积分的Gauss公式.下载本文
