1．某地的天气预报中说：“明天的降水概率是90%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（　　）

A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨    

C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大

【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生，据此判断即可．

【解答】解：明天的降水概率是90%，说明明天下雨的可能性很大，

但明天不一定下雨，也可能不下雨．

故选：D．

【点评】此题主要考查了不确定事件发生的可能性问题的应用．

2．某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　）

A． B．    

C． D．

【分析】根据图形可知：水池上下两部分的高相等，由于上部底面积大，所以在相同的时间内上部水位下降的速度慢，再根据折线统计图的特点进行解答即可．

【解答】解：用纵轴倍数表示水的深度，横轴表示放水的时间，由于上部底面积大，所以在相同的时间内上部水位下降的速度慢．因此，图A的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系．

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用．

3．晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面（　　）幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的．

A．    

B．    

C．

【分析】根据题意可知，将热水器中的水量看作单位“1”，爸爸用了水量的（250），剩下的水是小明用去的，爸爸、小明共用去了（6+6）分钟，另为中间停止了6分钟，所以图中的时间应该是（6+6+6）分钟，列式解答再对照上图进行选择即可得到答案．

【解答】解：热水器内剩余水量为：250125（升），

时间为：6+6+6＝18（分钟），

答：爸爸洗完澡水箱内的水量是125升，爸爸和小明都洗完澡所用的时间是18分钟．

故选：C。

【点评】解答此题的关键是确定小军洗完澡后水箱内的水量与小明、爸爸都洗完澡所共有的时间．

4．芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图（　　）符合题目中所描述的情况．

A．① B．② C．③ D．④

【分析】离家的距离随时间是这样变化的：

（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；

（2）然后越来越近直到为0；

（3）到家拿电影票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；

（4）然后再离家越来越远，因为是跑步，所以速度要比返回的快，直到电影院；

（5）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；

（6）然后回家直到离家的距离为0．

【解答】解：符合芳芳这段时间离家距离变化的是①．

故选：A．

【点评】本题需要考虑到在家和在电影院都有一段时间离家的距离不会变化．

5．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示

A．5人 B．6人 C．4人 D．7人

【分析】根据题意，可利用平均数的计算方法进行计算，可以设8环的人数为x人．得方程：7×2+8x+9×3＝8.1×（x+5），据此解答即可．

【解答】解：设8环的人数为x人．

7×2+8x+9×3＝8.1×（x+5），

    14+8x+27＝8.1x+40.5，

     8.1x﹣8x＝﹣14+27﹣40.5

        0.1x＝0.5

           x＝5

故选：A．

【点评】本题主要考查了平均数的概念．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（　　）

A． B．    

C．

【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择．

【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高，

所以圆锥C的容积圆柱的容积；

倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满，

故选：C．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．

7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（　　）

A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积最大    

C．正方体的体积最大 D．体积相等

【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等．

【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；

所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．

故选：D。

【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．

8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（　　）dm．

A．4 B．12 C．24 D．36

【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．

【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，

所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米）

答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米．

故选：D。

【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．

9．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2：3，圆柱和圆锥体积之比是（　　）

A．2：3 B．4：9 C．4：3 D．3：4

【分析】设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，根据“圆柱的体积公式V＝sh”和“圆锥的体积公式Vsh”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而进行比，然后化为最简整数比即可．

【解答】解：设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，则：

[π×（）2h]：[π×（）2h]

＝πh：πh

＝1：

＝4：3，

答：圆柱和圆锥体积之比是4：3．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，用圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．

10．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米．

A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9

【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，由此代入数据即可解答．

【解答】解：3.14×5×2×2

＝3.14×20

＝62.8（平方分米）

答：侧面积增加62.8平方分米．

故选：C．

【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．

11．（　　）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；

故选：B．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

12．盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出奶糖的可能是（　　）

A． B． C． D．

【分析】先用“5+3+2”求出共有多少颗糖，因为奶糖有2颗，求摸出奶糖的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．

【解答】解：2÷（5+3+2），

＝2÷10，

；

故选：C．

【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

13．随机投掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（　　）

A． B． C． D．

【分析】由于硬币均匀，所以每次的正面和反面的概率相等，都是，第一次投掷，是正面的概率是，第二次投掷，是正面的概率也是，又由于两次投掷之间没有影响，所以两次都是正面的概率就是它们的乘积，进行计算即可．

【解答】解：；

故选：A．

【点评】此题应根据可能性的计算方法，分别判断出第一次投掷是正面的概率和第二次投掷是正面的概率，进而根据题意解答．

14．有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？（　　）

A．10 B．30 C．50 D．100

【分析】根据题意，抓住两点：

①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数＝百分比；

②把总体看做单位“1”来解答．

【解答】解：由题干可知：

体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，

90°÷360°×100%＝25%，

根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，

60%×25%＝15%，

206×15%≈30（页），

答：体育版约占30页．

故选：B．

【点评】此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．

15．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（　　）

A．9 B．12 C．15 D．28

【分析】根据“完美数”的定义，可将下列选项中的数写出符合要求的因数，进行计算，即可得出答案．

【解答】解：A、9的因数有：1、3、9，所以1+3＝4，不符合要求；

B、12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以1+2+3+4+6＝16，不符合要求；

C、15的因数有：1、3、5、15，所以1+3+5＝9，不符合要求；

D、28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；

因此只有D项符合题意．

故选：D．

【点评】此题主要考查的是如何寻找一个数的因数的方法的灵活应用．

16．学校会议室的顶部是正方形，装修师傅要沿正方形一周安装顶灯。如果要求每个角均安装1盏灯，且每边安装6盏，在正方形的中间还要安装6盏灯，那么会议室顶部一共装了（　　）盏灯。

A．30 B．31 C．26 D．20

【分析】每个边上安装6盏灯，一共是4个边，所以是6×4＝24（盏），但是四个顶点的被计算了2次，所以再减去4就是四周一共要安装的盏数，最后再加上中间的6盏灯，即可求得。

【解答】解：6×4＝24（盏）

24﹣4＝20（盏）

20+6＝26（盏）

答：会议室顶部一共装了26盏灯。

故选：C。

【点评】解决本题要注意顶点被计算了2次，要减去顶点数。

17．如图：大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点．下面说法正确的是（　　）

A．大蚂蚁爬的路程长 B．小蚂蚁爬的路程长    

C．一样长 D．无法确定

【分析】利用圆的周长公式C＝2πr＝πd，分别计算出两条线路的长度，再进行比较，即可进行判断。

【解答】解：假设第A点到B点距离为d，即大半圆的直径为d，假设第一个小半圆的直径为d1，第二个小半圆的直径为d2；

那么大蚂蚁走的路程为大半圆的周长为：πd；

小蚂蚁走的路程为两个小半圆的周长和：πd1πd2π（d1+d2）πd；

所以两种路程一样长。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的实际应用。

18．在算式a（a≠0）中，当a（　　）1时，商大于。

A．大于 B．大于等于 C．小于等于 D．小于

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答即可。

【解答】解：在算式a（a≠0）中，当a＜1时，商大于。

故选：D。

【点评】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。

19．下列说法正确的有（　　）个。

①m÷n＝12，m和n同时加5，商不变。

②射线是无限长的。

③用放大镜看一个60度的角，这个角还是60度。

④个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。

A．1 B．2 C．3

【分析】①根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，而不是同时加或减去一个数；

②根据直线、线段和射线的含义：直线没有端点。线段有两个端点，它的长度是有限的，射线有一个端点，它的长度是无限的；

③角的度数与叉开的大小有关，与其它因素无关，用放大镜看一个60°的角，变大的是图形，但角的大小不变；

④个位、十位、百位、千位、万位…都是数位，而个、十、百、千、万…都是计数单位，据此解答即可。

【解答】解：①不正确，因为不符合商不变的规律；

②正确，射线只有一个端点，它的长度是无限的；

③正确，用放大镜看一个60°的角，变大的是图形，但角的大小不变；

④不正确，个位、十位、百位、千位、万位…都是数位，而个、十、百、千、万…都是计数单位，因此④说法错误；

所以正确的有②、③，

故选：B。

【点评】此题考查的知识点较多，考查了商不变的规律，直线、线段和射线的含义，考查了角的概念，考查了计数单位和数位的区别，要灵活运用不同的知识解决本题。

20．已知400÷13＝30…10，那么4000÷130＝（　　）

A．30……1 B．30……10 C．30……100

【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，但余数会乘（或除以）相同的数；据此解答即可。

【解答】解：已知400÷13＝30…10，那么4000÷130＝30…100

故选：C。

【点评】此题考查了商不变性质的灵活应用。下载本文