几何面积基本思路：

　　在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

　　常用方法：

　　1.连辅助线方法

　　2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

　　3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

　　4.利用特殊规律

　　①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的.面积)

　　②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

　　③圆的面积占外接正方形面积的78。5%。

　　立体图形基本思路

　　名称图形特征表面积体积

　　长方体8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh

　　正方体8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2V=a3

　　圆柱体上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S侧+2S底

　　S侧=ChV=Sh

　　圆锥体下底是圆;只有一个顶点;l：母线，顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底

　　S侧=rlV=Sh

　　球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3

小升初数学整数知识点汇编

　　(一)整数

　　1 .整数的意义

　　自然数和0都是整数。

　　2 .自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　3.计数单位 ：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4. 数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5.数的整除

　　整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

　　如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一个数的各位上的`数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的数叫做偶数。

　　不能被2整除的数叫做奇数。

　　0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

小升初数学重要知识点

　　百分数的应用

　　(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

　　①要点：一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数

　　②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?

　　男生比女生多的人数 女生人数= 百分之几 (180- 160) 160 = 12.5%

　　女生比男生少的人数 男生人数= 百分之几 (180- 160) 180 11.1%

　　(2)纳税问题

　　①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，

　　应纳税额 = 收入 税率

　　②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元?

　　(1400- 800)14% = 84(元)

　　(3)利息问题

　　①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间

　　②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

　　100000 4.5% 2 (1 -5%) = 8550(元)

　　8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑

　　(4)有关折扣问题

　　①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数。

　　②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元?

　　九折就是90%，5090%=500.9=45(元)

　　例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元?

　　九折就是90%，ⅹ90% = 45 ⅹ=50

　　(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题

　　①要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答已知比一个数多(少)百分之几的`数是多少，求这个数的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。

　　②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

　　解：设梨树有x棵，苹果树有20%x棵

　　x + 20%x = 360 x = 300

　　20%x = 300 20% = 60

　　答：梨树有300棵，苹果树有60棵。

　　例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨?

　　解：设五月份用煤x吨

　　x - 25%x = 60 x = 80

　　答：五月份用煤80吨。

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