蚌埠市2017～2018学年度第一学期期末教学质量监测
七年级数学(沪科版)
考试时间：90分钟 满分：120分
一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A，B，C，D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置)
1. －2的绝对值是
A．－2 B．2 C．±2 D．－
2. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A．a＋b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
3. 在2017年11月11日的网上促销活动中，全网总销售额达到2539.7亿元。其中2539.7亿元用科学记数法表示为
A．25.397×1010 B．2.5397×1012 C．2539.7×108 D．2.5397×1011
4. 下列说法中，正确的是
A．2不是单项式 B．－a2b的系数是－1，次数是3
C．6πx3的系数是6 D．－的系数是－2
5. 下面计算正确的是
A．3a－2a＝1 B．3a2＋2a＝5a3
C．3a＋3b＝6ab D．2x＋3x＝5x
6. 如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是
A．两点之间，线段最短 B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线
7. 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是
A．8cm B．2cm或4cm C．2cm D．2cm或8cm
8. 若∠A＝，∠B＝，∠C＝20.25°，则有
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＝∠C
C．∠A＞∠C＝∠B D．∠C＞∠A＝∠B
9. 如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是
A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
10. 一件羽绒服先按成本提高50％标价，再以8折(标价的80％)出售，结果仍获利250元。若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可列方程为
A．x(1＋50％)×80％＝x＋250 B．x(1＋50％)×80％＝x－250
C．(1＋50％x)×80％＝x＋250 D．(1＋50％x)×80％＝x－250
二、耐心填一填：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上)
11. 若|a－2|＋(b＋3)2＝0，则a＋b＝_______________。
12. 若－与是同类项，则m＋n＝_______________。
13. 若∠α的补角为，则∠α＝_______________。
14. 一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为_______________cm。
15. 根据以下图形变化的规律，第2018个图形中黑色正方形的数量是_______________。
三、用心想一想：(本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤)
16. (本题共两小题，每小题5分，共10分)
(1)计算：－12＋3×(－2)3－(－6)÷(－)2；
(2)化简：3(a2－2ab)－(－5ab＋3a2－1)。
17. (本题共两小题，每小题6分，本题满分12分)
(1)解方程：－＝1；
(2)解方程组：
18. (本题满分12分)
我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？
19. (本题满分12分)
某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：
(1)被调查学生人数有多少人？
(2)步行人数所占扇形的圆心角为多少度？
(3)请根据本次调查，估计该校学生中骑车上学人数为多少人？
20. (本题满分12分)
一般情况＋＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0。我们称使得＋＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为(a，b)。
(1)若(1，b)是“相伴数对”，求b值；
(2)写出一个“相伴数对”(a，b)，其中a≠0，且a≠1；
(3)若(m，n)是“相伴数对”，求代数式m－n－[4m－2(3n－1)]的值。
21. (本题满分12分)
已知：∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线。
(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD。则∠MON的大小为_______________；
(2)如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD。求∠MON的大小；
(3)在(2)的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t
秒时，∠AMO:∠DON＝2:3，求t的值。
