开放性教学给学生提供了学会创造的空间，它促使学生的潜能得到不同程度的开发，有效的提高分析问题、解决问题的能力。根据十几年的教学经验，我认为设计小学数学开放题，通常可采取如下几个方法：

一、开放条件

传统的应用题的条件是所求问题的充要条件，容易给学生造成思维定势。当学生遇到条件不足或条件有余的应用题时，往往会感到束手无策或疑惑不解。将问题的条件开放，可以培养学生思维的深刻性。

1.条件有余

对学生熟知的某些标准题，增加一些“干扰”。如“小明家与学校的距离是小强家与学校距离的2.5倍，求小强家与学校的距离是小明家与学校距离的百分之几？”这是一道标准题，如在其条件中增加“小强家距学校500米”，或“小强放学回家用了15分钟”等多余条件，就成了一道条件有余的开放题。

2.条件不足

将某些标准题中的部分条件抽出（或改变）后所得练习题，即系条件不足的开放题。例如：“六年级甲班有学生40人，其中男生占55%，在一次体育活动中，有70%的学生参加了短跑50米的测验，其中男女生人数比为4：3，其余学生打羽毛球，问参加50米的测验的男生有多少人？”

这道题，从“六年级甲班有学生40人”和“有70%的学生参加了短跑50米的测验”，可只有40×70%=28（人）参加了50米测验，从“其中男生占55%”，可知该班男生有40×55%=22（人）。如果将条件“其中男女生人数比为4：3”去掉，则从所剩条件下不能确定具体有多少人，只能得出参加50米短跑测验的男生人数至少有28-（40-22）=10（人），至少有22人。此时去掉如上条件所得的练习题便是一道条件不足的开放题。

二、开放问题

学生学习上的差异性，使得他们在了利用已知信息分析数量关系时，能发现并提出多种多样的问题。设计问题开放的开放题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到不同程度的发展。例如，教学过“比的意义”后，可向学生提供下列信息：

小云今年12岁，是立新小学五班学生，该班共有45个学生；

小云爸爸今年40岁，在某公司上班，年薪38000元；

小云妈妈每月工资2200元，她所在单位有职工20人。

然后让学生自己设计问题，寻找合适的量，并说一说这些量之间的比。

三、开放结论

传统的应用题的答案绝大多数是唯一的，学生往往只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考分析、探索解题规律和方法。将结论开放，可以培养学生不断进取的精神，增强学生的创新意识，养成创新习惯。

如教学过“和差问题”后，就可以让学生解如下的结论开放题：“用一根长5米的竹竿测水池的水深，将竹竿竖直地插入水池中，在竹竿于水面接触做一记号，将竹竿倒过来重做一次，如果两个记号间的距离是1米，那么水深多少米？”（答案：如果两个记号间的一段竹竿不潮湿，则水深2米；反之是3米。）

四、开放策略

这类题是一个问题有多种解答途径，与传统的一题多解应用题有联系，但更有本质区别。它运用不同的解题策略，会产生不同的结果，并从中发现最有效的解决问题的办法，能促进学生创造性思维的发展。

利用上述信息，教师可以启发学生分析、思考、讨论最佳的购书方案。当然，还可以将问题的条件、问题、结论、策略综合开放，要求学生自己假设和寻找，并在此基础上完成要解决的问题。综合开放题既可以是同学科的，又可以是跨学科的。需要特别强调的是，开放题的设计必须讲究“梯度”，依据儿童的认知规律，由浅入深，逐步提高。

（作者单位 吉林省通榆县同发明德学校）下载本文