一、选择题
1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 0° ．45° ．60° ．120°
2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）
A． ． ． ．
3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）
A．30° ．60° ．60°或120° ． 30°或150°
4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ）
A．无解 ．一解 ． 二解 ．不能确定
5、在△ABC中，已知，则角A为（ ）
A． ． ． ．或
6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 ．直角三角形 ．等腰直角三角形 ．等腰或直角三角形
7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A． ． ． ．
8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( )
A．直角三角形 ．等腰三角形 ．等腰直角三角形 ．正三角形
9、在△ABC中，已知60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围是( )
A． B． ． ．
10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：
① ②
③ ④
其中成立的个数是 )
A．0个 ．1个 ．2个 ．3个
11、在△ABC中，, ,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ）
A． ． ．或 ． 或
12、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于 （ ）
A．30° ．30°或150° ．60° ．60°或120°
13、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为 （ ）
A． ． ． ．
14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
A． 450a元 ．225 a元
C． 150a元 ． 300a元
15、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
A． 分钟 ．分钟 ．21.5分钟 ．2.15分钟
16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（ ）
A． 5000米 ．5000 米 ．4000米 ． 米
17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（ ）
A． ． ． ．
18、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（ ）
A． ．6 ．7 ．8
19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）
A． ． C． ．
20、在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．有一内角为30°的直角三角形 ．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形 ．等边三角形
二、填空题
21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则
22、在△ABC中， 150°，则b＝
23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝ ；b＝
24、已知△ABC中， 121°，则此三角形解的情况是
25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为
26、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是
三、解答题
27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的情况下，求相应角C。
28、在△ABC中，证明：。
29、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。
30、在△ABC中，若.
(1)判断△ABC的形状；
(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。
解三角形参
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 | C | B | C | B | C | D | B | B | C | C | B | D | B | C | A | B | C | C | B | B |
21、 、7、,
24、无解 、1、120°
三、解答题
27、解：由正弦定理得
（1）当BC＝20时，sinC＝； °
（2）当BC＝时， sinC＝；
有两解 或120°
（3）当BC＝5时，sinC＝2>1；不存在
28、证明：
由正弦定理得：
29、解：
又是方程的一个根
由余弦定理可得：
则：
当时，c最小且 此时
△ABC周长的最小值为
30、解：（1）由
可得 即C＝90°
△ABC是以C为直角顶点得直角三角形
（2）内切圆半径
内切圆半径的取值范围是下载本文
