第一章 尺寸精度及孔轴结合的互换性
1．已知基准孔与下列三轴相配，试计算配合的极限间隙或极限过盈及配合公差，画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。
（1） （2） （3）
解：（1） X＝D－d=ES－ei=0.021－(－0.02)=0.041mm
X= D－ d=EI－es=0－(－0.007)=0.007mm
T==0.034mm
故属于间隙配合，公差带图略。
（2） X＝D－d=ES－ei=0.021－0.016=0.005mm
Y= D－d=EI－es=0－0.028=－0.028mm
T==0.033mm
故属于过渡配合，公差带图略。
（3） Y＝D－ d= EI－es =0－0.048=－0.048mm
Y= D－d=ES－ei =0.021－0.035=－0.014mm
T==0.034mm
故属于过盈配合，公差带图略。
2． 已知孔轴配合的基本尺寸为mm,配合公差为＝0.041mm,=+0.066mm,孔公差为＝0.025mm,轴下偏差ei=－0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。
解： 轴公差为：T= T －T=0.041－0.025=0.016mm
因 T= es－ei 故 es=ei －T=－0.041+0.016=－0.025mm
因 X＝D－d=ES－ei
即 0.066＝ES+0.041 得ES＝0.025mm
因 T＝ES－EI 故 EI=ES－T=0.025－0.025=0mm
故 孔为φ50 轴为φ50
X= D－ d=EI－es＝0－（－0.025）＝0.025mm
属于间隙配合，公差带图略。
3． 已知两根轴，其中：d=φ5mm,=0.005mm, d=φ180mm,=0.025mm,试比较以上两根轴的加工难易程度。
解：方法一：不查表比较
（1） d=φ5mm,属于3～6尺寸分段，d==4.24
故 i=0.45+0.001*4.24=0.73mm
d=φ180mm,属于120～180尺寸分段，d==146.97
故 i=0.45+0.001*146.97=2.52mm
(2) 比较a 及a的大小
a＝T/ i=5/0.73=6.83
a=T/ i=25/2.52=9.93
因为 a ＜a，所以d的精度高，难加工。
方法二：查表比较
由表1－6得，d为IT5，d为IT6
所以d的精度高，难加工。
4． 查表画出下列配合的孔轴公差带图；计算其配合的极限间隙或过盈及配合公差；并说明各配合代号的含义及配合性质。
（1） (2) (3)
(4) (5) (6)
解：（1） 公差带图略
查表得ES=0.039mm,EI=0,es=－0.025,ei=－0.050
X＝D－d=ES－ei=0.039－(－0.050)=0.0mm
X= D－ d=EI－es=0－(－0.0025)=0.0025mm
T==0.0mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合。
（2） 公差带图略
查表得ES=0.207mm,EI=0.120,es=0,ei=－0.087
X＝D－d=ES－ei=0.207－(－0.087)=0.294mm
X= D－ d=EI－es=0.120－0=0.120mm
T==0.174mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合
（3） 公差带图略
查表得ES=0.040mm,EI=0,es=0.088,ei＝0.063
Y= D－d=ES－ei=0.040－(0.063)=－0.023mm
Y＝D－ d=EI－es=0－0.088)=－0.088mm
T=＝0.065mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过盈配合。
（4） 公差带图略
查表得ES=0.006mm,EI=－0.015,es=0,ei=－0.013
X＝D－d=ES－ei=0.006－(－0.013)=0.019mm
Y＝D－ d=EI－es =－0.015－0=－0.015mm
T==0.034mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。
（5） 公差带图略
查表得ES=－0.006mm,EI=－0.015,es=0,ei=－0.008
X＝D－d=ES－ei=－0.004－(－0.08)=0.004mm
Y＝D－ d=EI－es =－0.015－0=－0.015mm
T==0.019mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。
（6） 公差带图略
查表得ES=0.04mm,EI=0,es=0.015,ei=－0.015
X＝D－d=ES－ei=0.046－(－0.015)=0.061mm
Y＝D－ d=EI－es =0－0.015=－0.015mm
T==0.076mm
该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。
5． 将下列基孔制配合，转换成配合性质性质相同的基轴制配合，并确定转换前后的极限偏差。
（1） (2) (3)
(4) (5) (6)
解： （1） ① 转换配合基准 φ60转换为φ60
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ60属于50～80尺寸分段，IT9＝0.074mm
即 T=0.074mm T=0.074mm
对φ60H9，基本偏差EI＝0 故ES=EI+ T =+0.074mm
对φ60f9,基本偏差es=－0.030mm 故ei=es－T=－0.104mm
所以 转换前φ60
X＝D－d=ES－ei=0.178mm
X= D－ d=EI－es=0.030mm
属于间隙配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
F9属于A～H的范围，所以适用通用规则
对φ60h9 es=－EI=0 故ei= es－T＝－0.074mm
对φ60F9 EI＝－es＝+0.030mm 故ES= EI+ T＝+0.104mm
所以 转换后φ60
X＝D－d= ES－ei=0.178mm
X= D－ d= EI－es=0.030mm
属于间隙配合
即转换前后的配合性质相同。
（2） ① 转换配合基准 φ40转换为φ40
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ40属于30～50尺寸分段，IT6＝0.016mm IT5＝0.011mm
即 T=0.016mm T=0.011mm
对φ40H6，基本偏差EI＝0 故ES=EI+ T =+0.016mm
对φ40g5, 基本偏差es=－0.009mm 故ei=es－T=－0.020mm
所以转换前φ40
X＝D－d=ES－ei=0.036mm
X= D－ d=EI－es=0.009mm
属于间隙配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
G6属于A～H的范围，所以适用通用规则
对φ40h5 es=－EI=0 故ei= es－T＝－0.011mm
对φ40G6 EI＝－es＝+0.009mm
故ES= EI+ T＝+0.025mm
所以转换后φ40
X＝D－d= ES－ei=0.036mm
X= D－ d= EI－es=0.009mm
属于间隙配合
即转换前后的配合性质相同。
（3） ① 转换配合基准 φ100转换为φ100
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ100属于80～120尺寸分段，IT7＝0.035mm IT6＝0.022mm
即 T=0.035mm T=0.022mm
对φ100H7，基本偏差EI＝0 故ES=EI+ T =+0.035mm
对φ100p6, 基本偏差ei=+0.037mm 故es=ei+T=+0.059mm
所以转换前φ100
Y＝D－d= EI－es =－0.059mm
Y= D－d=ES－ei =－0.002mm
属于过盈配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
P7属于P～ZC(公差等级高于或等于7级)的范围，所以适用特殊规则
△＝IT7－IT6＝0.011mm
对φ100h6 es=－EI=0 故ei= es－T＝－0.022mm
对φ100P7 ES=－ei+△=－0.024mm
故EI= ES－ T＝－0.059mm
所以转换后φ100
Y＝D－d= EI－es =－0.059mm
Y= D－d= ES－ei =－0.002mm
属于过盈配合
即 转换前后的配合性质相同。
（4） ① 转换配合基准 φ50转换为φ50
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mm IT6＝0.016mm
即 T=0.025mm T=0.016mm
对φ50H7，基本偏差EI＝0 故ES=EI+ T =+0.025mm
对φ50u6, 基本偏差ei=+0.070mm 故es=ei+T=+0.086mm
所以转换前φ50
Y＝D－d= EI－es =－0.086mm
Y= D－d=ES－ei =－0.045mm
属于过盈配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
U7属于P～ZC(公差等级高于或等于7级)的范围，所以适用特殊规则
△＝IT7－IT6＝0.09mm
对φ50h6 es=－EI=0 故ei= es－T＝－0.016mm
对φ50U7 ES=－ei+△=－0.061mm
故EI= ES－ T＝－0.086mm
所以转换后φ50
Y＝D－d= EI－es =－0.086mm
Y= D－d= ES－ei =－0.045mm
属于过盈配合
即 转换前后的配合性质相同。
（5） ① 转换配合基准 φ50转换为φ50
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ50属于30～50尺寸分段，IT7＝0.025mm IT6＝0.016mm
即 T=0.025mm T=0.016mm
对φ50H7，基本偏差EI＝0 故ES=EI+ T =+0.025mm
对φ50k6, 基本偏差ei=+0.002mm 故es=ei+T=+0.018mm
所以转换前φ50
X＝D－d=ES－ei =+0.023mm
Y＝D－ d=EI－es =－0.018mm
属于过渡配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
K7属于K、M、N(公差等级高于或等于8级)的范围，所以适用特殊规则
△＝IT7－IT6＝0.009mm
对φ50h6 es=－EI=0 故ei= es－T＝－0.016mm
对φ50K7 ES=－ei+△=+0.007mm
故EI= ES－ T＝－0.018mm
所以转换后φ50
X＝D－d= ES－ei=+0.023mm
Y＝D－ d= EI－es=－0.018mm
属于过渡配合
即 转换前后的配合性质相同。
（6） ① 转换配合基准 φ30转换为φ30
② 查表确定转换前孔、轴的极限偏差
φ30属于18～30尺寸分段，IT6＝0.013mm IT5=0.009mm
即 T=0.013mm T=0.009mm
对φ30H6，基本偏差EI＝0 故ES=EI+ T =+0.013mm
对φ50k6, 基本偏差ei=+0.015mm 故es=ei+T=+0.024mm
所以转换前φ30
Y＝D－d= EI－es =－0.024mm
Y= D－d=ES－ei =－0.002mm
属于过盈配合
③ 用换算公式确定转换后的极限偏差
N6属于K、M、N(公差等级高于或等于8级)的范围，所以适用特殊规则
△＝IT6－IT5＝0.004mm
对φ30h5 es=－EI=0 故ei= es－T＝－0.009mm
对φ50K7 ES=－ei+△=－0.011mm
故EI= ES－ T＝－0.024mm
所以转换后φ30
Y＝D－d= EI－es =－0.024mm
Y= D－d= ES－ei =－0.002mm
属于过盈配合
即 转换前后的配合性质相同。
6．有下列三组孔、轴配合，试根据给定的条件，分别确定其公差等级，并选择适当的配合（写出代号）、画出公差带图。
（1）基本尺寸为φ50mm,=+0.050mm,=+0.009mm
解：① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T==0.041mm
又 反查表1-6得：
=0.025mm(孔公差等级为7级)，T＝0.016mm（轴公差等级为6级）
此时满足
③ 确定配合：由题知该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下
=0.009mm
故 es=－0.009mm 反查表1－8，确定轴基本偏差代号为g
而 ei=es－T=－0.009－0.016=－0.025mm
ES==+0.025mm,EI=0
④ 检验：φ50H7为，φ50g6为
此时 X＝ES－ei=0.025+0.025=+0.050mm
X=EI－es=0－(－0.009)=+0.009mm
所以 满足题意。
（2）基本尺寸为φ25mm,=+0.013mm,=－0.021mm
解：① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T==0.034mm
又 反查表1-6得：
=0.021mm(孔公差等级为7级)，T＝0.013mm（轴公差等级为6级）
此时满足
③ 确定配合：由题知该孔轴配合为过渡配合，在基孔制条件下
ei=－X＝0.021－0.013＝+0.008mm
反查表1－8得,轴基本偏差代号为m
故 ei=+0.008mm es=ei+ T=+0.021mm
ES==+0.025mm,EI=0
④ 检验：φ25H7为，φ25m6为
此时 X＝ES－ei=0.025+0.025=+0.050mm
Y= EI－es=0－0.028=－0.021mm
所以 满足题意。
（3）基本尺寸为φ18mm,= 0,=－0.029mm
解：① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T==0.029mm
又 反查表1-6得：
=0.018mm(孔公差等级为7级)，T＝0.011mm（轴公差等级为6级）
此时满足
③ 确定配合：由题知该孔轴配合为过盈配合，在基孔制条件下
ei=－＝0.018+0＝+0.018mm
反查表1－8得,轴基本偏差代号为p , es=ei+ T=+0.029mm
ES==+0.025mm,EI=0
④ 检验：φ18H7为，φ18m6为
此时 Y＝EI－es =0－0.029=－0.029mm
Y= ES－ei =0.018－0.018=0
所以 满足题意。
7．活塞与汽缸体的配合，其配合尺寸为φ150mm,工作温度=100℃，＝180℃，线膨胀系数=12*10/℃,=24*10/℃,实验确定其工作时的间隙量应该在0.1～0.3mm内，若设计者选择配合为φ150H9/d9，问是否合适？若不合适，应选那种配合？
解： （1） 对于φ150H9/d9的配合
查表得ES＝0.1mm EI=0 es=－0.145mm ei=－0.245mm
所以在不考虑热变形得影响时候，极限间隙为：
X＝D－d=ES－ei=0.1－(－0.245)=0.345mm
X= D－ d=EI－es=0－(－0.145)=0.145mm
而由热变形引起得间隙变化量为：
＝150【12*10*（100－20）－24*10*（180－20）】
＝－0.432mm
所以实际的极限间隙为：
＝X+△＝－0.087mm
= X+△= －0.287mm
故 不合格
（2）重新进行设计
考虑到热变形的影响，实际应该满足的极限间隙为
X＝0.3－△＝0.732mm
X= 0.1－△＝0.532mm
① 选用基准制：基孔制
② 公差等级的确定：T==0.2mm
又 反查表1-6得：
=0.1mm(孔公差等级为9级)，T＝0.1mm（轴公差等级为9级）
此时满足
③ 确定配合：该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下
=0.532mm
故 es=－0.532mm 反查表1－8，确定轴基本偏差代号为a
此时es=－0.520mm
而 ei= es －T＝0.520－0.100=－0.620mm
ES==+0.100mm,EI=0
④ 检验：φ150H9为，φ150a9为
此时 X＝ES－ei=0.1－（－0.620）=+0.720mm
X= EI－es=0－(－0.520)=+0.520mm
即工作时候的间隙量在0.088~0.288之间，基本满足题意。
所以应选择的配合为φ150H9/a9下载本文
