知识点一    四则运算（背诵）        

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二    0的运算（默写）        

1、“0”不能做除数；  字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；  字母表示：a＋0= a  

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点三    运算定律（默写）    

    加法交换律：a＋b＝b＋a

    加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

    乘法交换律：a×b＝b×a

    乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或 

 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

    拓展：(a－b)×c＝a×c-b×c  或

      a×(b－c) ＝a×b-a×c

    乘法分配律的应用：

类型一：（a+b）×c = a×c＋b×c    (a-b)×c= a×c-b×c

类型二：a×c＋b×c=（a+b）×c     a×c-b×c=(a-b)×c

类型三：a×99＋a = a×（99+1）      a×b－a = a×（b-1）

    ④类型四：a×99      a×102

         = a×（100－1）  = a×（100+2）

          = a×100－a×1   = a×100+a×2

 6、连减：a-b-c＝a-(b＋c)

    a-b-c＝a-c-b   a-b+c＝a-(b-c)

  7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

    a÷b÷c＝a÷c÷b   a÷b×c＝a÷(b÷c)

一、常见乘法计算：   25×4＝100     125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：              

 三、加法结合律简算例子：

50+98+50                  488+40+60

＝50+50+98                ＝488+（40+60）

＝100+98                  ＝488+100

＝198                     ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：

25×56×4                 99×125×8

＝25×4×56              ＝99×（125×8）

＝100×56                ＝99×1000

＝5600                   ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

一、分解式              二、合并式

25×（40+4）      135×12—135×2

＝25×40+25×4       ＝135×（12—2）

＝1000+100            ＝135×10

＝1100                ＝1350

     三、特殊1              四、特殊2

       99×256+256           45×102

＝99×256+256×1        ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）         ＝45×100+45×2

＝256×100               =4590

＝25600                  

五、特殊3               六、特殊4

99×26               35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26        ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26        ＝35×10

＝2600—26              ＝350

     ＝2574

连续减法简便运算例子：

528—65—35      528——128   528—（150+128）

=528—（65+35）  =528—128—   =528—128—150

=528—100        =400—        =400—150

=428             =311            =250

连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4           

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

其它简便运算例子：

256—58+44             250÷8×4

=256+44—58           =250×4÷8

=300—58               =1000÷8

=242                   =125

知识点五    三角形（第1条到第13条要背诵）        

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

    2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

    3、三角形具有稳定性。

    4、三角形任意两边之和大于第三边。

    5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

    6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

    7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

    8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

    9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

    10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，等边三角形的三条边都相等，三个角都相等（都是60°）。

    11、等边三角形是特殊的等腰三角形

    12、三角形的内角和是180°。

    13、四边形的内角和是360°

    14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

    15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

    16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六  小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解背诵）

    1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

    2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

    3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

    4、 小数的数位顺序表

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 

    6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

    8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

    9、小数点的移动

    小数点向右移：

    移动一位，小数就扩大到原数的10倍（×10）；

    移动两位，小数就扩大到原数的100倍（×100）；

    移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍（×1000）；

    移动四位，小数就扩大到原数的10000倍（×10000）；……

    小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即缩小到原数的1/10（÷10）；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100（÷100）；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1/1000（÷1000）；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的1/1000（÷10000）；……

    10、生活中常用的单位：

长度单位：1米＝0.001千米 10米＝0.01千米 100米＝0.1千米 （千米和米的进率是1000）

1分米＝0.1米  1厘米＝0.1分米＝0.01米  

1毫米＝0.1厘米＝0.01分米＝0.001米

面积单位：1平方米＝100平方分米  1平方分米＝0.01平方米   

 平方分米＝100平方厘米 平方厘米＝0.01平方分米

 公顷＝10000平方米 平方千米＝100公顷

重量单位：1克＝0.001千克 10克＝0.01千克 100克＝0.1千克 （千克和克的进率是1000）

 1千克＝0.001吨 千克＝0.01吨 千克＝0.1吨 （吨和千克的进率是1000）

人民币： 1元=10角  1角=10分  1元=100分

时间： 1小时=60分钟  1分钟=60秒

    11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

    （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

    （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

    （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

    （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七    小数的加法和减法（第1条背诵）        

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点八    统计图（背诵）    

条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降；变化越快，线越陡。

知识点九    数学广角（默写）    

    （一）植树问题：

    1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；    

     总长＝间距×间隔数；

    棵数＝间隔数＋1；   间隔数＝棵数－1   

    2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；   

     总长＝间距×间隔数；

    棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1

    （二）锯木问题：  

    段数＝次数＋1；    次数＝段数－1

    总时间＝每次时间×次数

    （三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

    整个方阵的总数目是：边长×边长

    （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

    总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

知识点十： 位置与方向

1.关于方向一般有两种说法，一般用更靠近（也就是角度小）的方向作为第一个方向来说。

2.在东和北之间，更靠近东是东偏北方向，更靠近北是北偏东方向；在北和西之间，更靠近西是西偏北方向，更靠近北是北偏西方向，更靠近西是西偏北方向；在南和东之间，更靠近东是东偏南方向，更靠近南是南偏东方向；在南和西之间，更靠近南是南偏西方向，更靠近西是西偏南方向。

3.利用十字方位图确定方位时，将十字方位图的中心放在“在”字后面的那个地方上。

4.确定位置需要完成三个要求，第一是方向（看它更靠近哪个方向），第二是角度（角度一般小于或等于45度），第三是距离（确定距离是一定要认真观察图例）。

5.量角的方法：第一，用量角器的中心对准角的顶点；第二，量角器的零刻度线对齐角的一条边；第三，从零刻度线开始数，看看角的另一条边在哪个度数，这个角就是多少度。下载本文