| 班级 | 科目 | 统计学原理 次数分布 | 教师 | 日期 | |||
| 教材分析 | 重点 | 分布数列的种类、变量分布数列的编制。 | |||||
| 难点 | 变量分布数列的编制 （一）组距与组数 （二）等距数列与异距数列 （三）组限与组中值 （四）频数与频率等相关计算 | ||||||
| 教学目的 | 了解 次数分布的概念；分布数列的种类，掌握变量分布数列的编制及相关计算；次数分布的表示方法； | ||||||
| 教法 | 直接教学法 | ||||||
| 教具 | |||||||
| 教学进程 | 时间分配 | |
| 一、次数分配的概念 在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位数在各组间的分配称为次数分配。 统计上通常把分配到各组的单位数叫次数或频数。各组次数与总次数的比率叫频率或比率。 各频率之和为1或100%，即Σ=1。 将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数分配数列，简称分配数列。如： 0901班英语成绩分组情况： 成绩 | 人数（f） | |
| 70 | 8 | |
| 80 | 12 | |
| 90 | 10 | |
| 合计 | 30 | |
分配数列有两个部分组成：一是按分组标志划分的各个组，即组别；二是分配到各组的单位数，即次数或频数。
二、分配数列的种类
①属性分配数列：
按品质标志分配而形成的数列叫属性分配数列，简称品质数列，如内蒙古自治区人口分布。学生按班级分组，人口按性别分组等。
②变量分配数列
按数量标志分组而形成的数列叫变量分配数列，简称变量数列。如某学期某班按统计学的成绩分布。
2、为了更详细了解并能编制变量数列，需介绍以下几个基本概念。
组数：变量数列所分组的个数。
全距：一个总体包括的全部原始变量值中，最大值与最小值之差，也称极差。它反映全部变量值的最大变动范围。
组限：每一组两端值叫组限。组内最大值为上限，最小值为下限。
工资（元）
600以下
600—700
700—800
800—900
在本例分组中如果某工人工资700.5元，包括在700—800元这一组中。那么如果是700元应归于哪一组呢？这就涉及到一个原则，在实际工作中，一般采用下组限在内而上组限不在内原则。也就是说每组的上限值不在该组内而包括在下组中。
组距：每一组组区间的距离。组距=上限—下限
组中值：每一组的中点数值叫组中值。组中值反映了组内各变量值的一般水平。组中值=（上限+下限）÷2
由此可见，各单位的变量值在组内均匀分布或在组中值两侧对称分布时，组中值的代表性最高。否则，它只是一个组平均数的近似值。
变量数列按分组的情况不同，又可分为单项式和组距式两大类。
1）单项式变量数列：是按每个变量值分别列组而形成的数列。
如0901班英语成绩分组情况：
| 成绩 | 人数（f） |
| 70 | 8 |
| 80 | 12 |
| 90 | 10 |
| 合计 | 30 |
2）组距式变量数列
把各变量值按照一定组距进行分组而形成的数列。如：上例某班学生统计考试成绩表。
在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，50—60，60—70等。其中较小的变量值称为下限，50，60等,较大的变量值为上限，60，70等，各组上限与下限之差即为组距， 组距＝上限－下限，60－50，70－60等，各组上限与下限的中点称为组中值，即组中值＝(上限＋下限)／2，(50＋60）／2＝55，(60＋70)／2＝65，组中值具有一定的假定性，即假定次数在各组内的分布是均匀的，代表了各组内的一般水平。
组距式变量数列分为两种：
a．等组距变量数列
各组的组距均相等。
特点：由于各组组距相等，各组次数的分布不受组距大小的影响，它和消除了组距影响，与次数密度的分布是一致的，一般呈正态分布。
次数密度＝次数／组距，其作用主要用于消除各组组距不相等而造成的现象分布的影响。
b．异组距变量数列
各组组距不相等。
特点：不等距分组各组的次数多少受组距不同的影响，组距大次数可能多，组距小，则次数可能少，因此必须消除组距对其分布的影响即需计算次数密度。
| C．开口式变量数列 在编制组距式变量数列时，常常会遇到这样的情况,如：学生成绩的分布 60分以下 60—70 70—80等 又如：学生人数的分布 30人以下 30—60 60人以上等 这种具有不确定组距的组称为“开口组”，包括上开口和下开口，其组中值如何计算？ 下开口的组中值＝上限－1／2邻组组距 上开口的组中值＝下限＋下限1／2邻组组距 另外，在一个组距式变量数列中，除了开口的两组外，其余各组组距都相等的话，仍可称为等组距变量数列。 | " 10分钟 5分钟 15分钟 15分钟 20分钟 | |
| 板书设计 | 次数分布 1,、次数分布的概念 画考试成绩统计表（图略） 各频率之和为100%或1，即Σ=1。 分布数列的种类①属性分配数列②变量分配数列 组数：变量数列所分组的个数 全距也称为极差，全距=最大变量值—最小变量值 组限分为上限和下限 组距=上限—下限 组中值=（上限+下限）÷2 变量数列按分组的情况不同，又可分为单项式和组距式两大类。 举例说明什么是单项式变量数列和组距式变量数列以及相关计算 通过举例子来说明什么是开口组变量数列什么是闭口组变量数列 | |
