首先说一下原、反、补、移码。 移码其实就等于补码，只是符号相反。 对于正数而言。原，反，补码都一样， 对负数而言，反码除符号位外，在原码的基础上按位取反，补码则在反码的基础之上，在其最低位上加1，要求移码时，仍然是先求补码，再改符号。
浮点数分为float和double，分别占4、8个字节，即32、位。 在此以32位的float为例，并附带说double。
在IEEE754标准中，规定，float的32位这样分：
| 符号位(S) | 阶码(E) | 尾数(M) |
| 1 | 8 | 23 |
A．阶码是用移码表示的，这里会有一个127的偏移量，它的127相当于0，小于127时为负，大于127时为正，比如：10000001表示指数为129-127=2，表示真值为2^2，而01111110则表示2^(-1)；
B．尾数全都是小数点后面的数；
C．尾数中省略了一个1，因此尾数全为0时，也是1.0…00;
接下来只要说明几个问题就明白了，以123.456为例，表示为二进制就是：N (2) = 1111011.01110100101111001，这里，会右移6位，得到N (2) = 1.111011 01110100101111001*2^6; 这种形式就可以用于上图中的表示格式了。
| 符号位(S) | 阶码 | 尾数(M) |
| 0 | (E) 00000110 | 111011*********01111001 |
另外，编译器或电路板一般都有"去噪声"的"修正"能力，它能够使得超过7位的十进制数即使无效了也不会变得离谱，这也是上面为什么一直都是输出333而不是345之类的。 可以这样试一下：
float f=1234567;
cout< 阶码的示数位数是8位移码，最大为127最小为-127，这里的127用来作为2的指数，因此为2^127，约等于 1.7014*10^38， 而我们知道，float的示数范围约为-3.4*10^38—3.4*10^38， 这是因为尾数的24位(默认第一位为1)全为时，非常接近2， 1.11…11很明显约为2，因此浮点数的范围就出来了。 double的情况与float完全相似，只是它的内在形式是: 有移码表示阶码有是有原因的，主要是移码便于对阶操作，从而比较两个浮点数的大小。 这里要注意的是，阶码不能达到11111111的形式，IEEE规定，当编译器遇到阶码为0XFF时，即调用溢出指令。 总之，阶码化为整数时，范围是：-127~127。 最后，有一个易于出错，一定要记住，浮点数没有无符号型的unsigned float/double是错误的。下载本文
主要的区别在于它的阶码有11位了，这就有2^1023约等于 0.8572*10^308，尾数53位约为2，故double的示数范围约为 -1.7*10^308—1.7*10^308。至于其精度，同样，1.0/2^51=4.4*10^(-16)。小数点后15位有效，加上缺省的那一位，因此对于double浮点数，从左到右的16位数都是可靠的。符号位(S) 阶码(E) 尾数(M) 1 11 52
