（总分：100）

                                                                            实验成绩：100

实验者：  周进      学号： 201918130227       实验日期： 2020-05-26

校  区：青岛校区    学院、专业：计算机科学与技术学院-计算机科学与技术 

一、实验目的

（1）了解传感器实验仪桥式结构原理，熟悉其内部各部件的配置、功能和使用方法，同时学习组成应变电桥的方法；

（2）了解金属箔片应变片的应变效应，掌握应变式传感器的原理，观察传感器结构及应变片的位置，熟悉仪器上的电桥线路；

（3）了解单臂电桥、半桥、全桥的工作原理和性能，比较各电桥的不同性能，熟悉其特点；

（4）测量重物的W-V曲线，增加砝码时和减小砝码时分别测出上升曲线和下降曲线，求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵敏度S的平均值；

（5）测量传感器半桥和全桥的灵敏度，与单臂电桥进行比较。

二、实验仪器

1.SET-N型传感器试验仪：电阻应变式传感器通过电阻敏感元件将力学量引起的弹性元件的形变转换为自身电阻值的变化，再通过变换测量电路，将电阻值的变化转化为电压的变化后输出。总之，就是将力的变化转化为电压的变化。

2.砝码：改变力的大小，从而引起电压的变化。

3.砝码盘：盛装砝码的仪器。

三、实验原理

1.应变效应：

金属导体（或半导体）电阻值随着它受力所产生的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生变化的现象，称之为应变效应。这是应变式传感器赖以工作的物理基础。电阻应变效应与导体或半导体的电阻与材料的电阻率以及它的几何尺寸（长度和截面积）有关，当它们受力产生形变时，这三者都要发生变化，从而导致电阻发生变化。

取一根长度为，截面积为，电阻率为的导体或半导体，其初始电阻值为，则有：

                          （1）

如图所示，设电阻丝在力F的作用下，长度变化，截面积变化，半

径变化，电阻率变化。因而电阻变化。将上式两端取对数并求导，得：

                   （2）

因为，所以.根据材料力学的知识，电阻轴向相对伸长（轴向应变），径向相对伸长（径向应变），两者的比例系数定义为泊松系数，负号表示方向相反：

                        （3）

再定义应变量于是，经整理可得：

    （4）

（4）式就是“应变效应”的表达式，式中称为电阻丝的灵敏系数，它的物理意义就是单位应变所引起的电阻相对变化，即：

                     （5）

    一般的金属材料，在弹性范围内，其泊松比通常在0.25~0.4之间，因此通常在1.5~1.8之间，而其电阻率也稍有变化，一般金属材料制作的应变敏感元件的灵敏系数值为2左右，但其具体大小需要经过实验来测定。

2.电阻应变片：

应变式传感器通常由弹性体、应变片、应变胶、桥路组成。其中，弹性体将被测力成比例地转换为应变，应变胶将应变片固定在合适位置，应变片将应变进一步转换为电阻的相对变化量，最后将应变片作为桥臂组成电桥，而桥路将应变片的电阻相对变化量转换成电压信号输出。

电阻应变片有多种形式，常用的有丝式和箔式。它是由直径为0.02～0.05mm的康铜丝或者镍铬丝绕成栅状（或用很薄的金属箔腐蚀成栅状）夹在两层绝缘薄片（基底）中制成，用镀锡铜线与应变片丝栅连接作为应变片引线，用来连接测量导线。

电阻应变片的测量原理为：金属丝的电阻值除了与材料的性质有关之外，还与金属丝的长度，横截面积有关。将金属丝粘贴在构件上，当构件受力变形时，金属丝的长度和横截面积也随着构件一起变化，进而发生电阻变化。

主要研究金属材料电阻应变片的结构：电阻应变片是常用的电阻应变敏感元件，其结构如下：

由敏感栅、引线、粘接剂、覆盖层和基片等组成。其中敏感栅是用厚度为0.003~0.010mm的金属箔制成栅状或用金属丝制成。

3.电阻应变式传感器的转换电路：

    应变片可以将应变量转换成电阻相对变化量，为了测量,通常采用各种电桥线路，根据接入电桥桥臂的工作应变片的位置和数量，可以将电桥电路分为如下所示的几种情况：

电桥平衡的条件为：电桥相对两臂电阻的乘积相等或相邻两臂的电阻比值相等，即：

（1）单臂电桥：如果只有R1作为工作应变片，而R2、R3、R4为固定电阻，则称此电桥为单臂电桥。初始时电桥平衡，U0 = 0。当产生时，电桥的输出电压为：

设，可得：

电桥的电压灵敏度定义为：

于是可以得到单臂为工作应变片时的电桥电压灵敏度为：

（2）半桥电路：

考虑到单臂电桥的U0求解过程中忽略了项，因此存在有非线性误差。为了减小和克服误差，常用的方法是采用差动电桥，如图3所示，在试件上安装两个工作应变片，一片受拉力，另一片受拉力，然后接入电桥的相邻两臂，此时电桥的输出电压满足：

设电桥初始时，则：

因此：

此时输出电压不存在非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂电桥时提高了一倍，还具有温度补偿作用。

（3）全桥电桥：

为了进一步提高电桥的灵敏度和进行温度补偿，在桥臂中经常安装多个应变片，电桥可采用四臂电桥，如图4所示。

设平衡电桥初始时，忽略高阶微小量，则：

因此，有：

此时，灵敏度最高，且与成线性关系。

实际测量时，由于电阻应变片工作时，电阻变化和电桥的输出电压都是微小量，因此必须将电桥输出电压进行放大处理。本实验中用到的放大器为差分放大器，实际电路图如下所示：

四、实验内容

1.给差给放大器调零：

按照实验要求正确连接差动放大器的电路，如图：

注意将电压表的档位调到200mV量程，接着按下主电源按钮，旋转电路调零按钮，使电压表的示数为零：

2.按照单臂电桥桥路进行连线与调零：

    首先按照实验要求连线：

调节桥路调零旋钮，使电压表的示数为零：

    再调整合适的差动放大器增益，保存连线状态，准备正式实验。

3.记录单臂电桥的输出电压与砝码质量之间的关系：

将砝码盘中的砝码逐个移动到传感器的托盘中，每放入一个砝码就记录一次砝码的总质量与单臂电桥输出电压之间的数据关系。增加和减小砝码各需要测量一组：

利用MATLAB绘制出测量重物的V（mV）-W（g）曲线，增加砝码时和减小砝码时分别测出上升曲线和下降曲线，求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵敏度S的平均值；

由于砝码质量的变化得到的是根据“实验原理”中的公式，可以得到曲线的斜率近似等于单臂电桥的灵敏度S（mV/g）.

4.按照半桥电桥桥路进行连线与调零：

    首先按照实验要求进行连线：

    调节桥路调零旋钮，使电压表的示数为零：

5.记录半桥电桥的输出电压与砝码质量之间的关系：

将砝码盘中的砝码逐个移动到传感器的托盘中，每放入一个砝码就记录一次砝码的总质量与单臂电桥输出电压之间的数据关系。增加和减小砝码各需要测量一组：

    利用MATLAB绘制出测量重物的V（mV）-W（g）曲线，增加砝码时和减小砝码时分别测出上升曲线和下降曲线，求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵敏度S的平均值；

由于砝码质量的变化得到的是根据“实验原理”中的公式，可以得到曲线的斜率近似等于单臂电桥的灵敏度S（mV/g）.

6.按照半桥电桥桥路进行连线与调零：

    首先按照实验要求进行连线，同时调节桥路调零旋钮，使电压表的示数为零：

7.记录半桥电桥的输出电压与砝码质量之间的关系：

将砝码盘中的砝码逐个移动到传感器的托盘中，每放入一个砝码就记录一次砝码的总质量与单臂电桥输出电压之间的数据关系。增加和减小砝码各需要测量一组：

    利用MATLAB绘制出测量重物的V（mV）-W（g）曲线，增加砝码时和减小砝码时分别测出上升曲线和下降曲线，求出上升曲线和下降曲线的灵敏度并求出灵敏度S的平均值；

由于砝码质量的变化得到的是根据“实验原理”中的公式，可以得到曲线的斜率近似等于单臂电桥的灵敏度S（mV/g）.

五、数据处理

1.单臂电桥测电桥的灵敏度：

单臂电桥输出电压与加减载砝码质量W之间的关系数据表格：

其中，砝码增加时的数据与下降时的数据完全一样，这可能是虚拟实验的内部实现决定的，实际可能会有误差。蓝色的线表示的是直线，因此可以求得，单臂电桥的灵敏度。可以发现，半桥电桥的灵敏度确实为单臂电桥灵敏度的两倍。

2.半桥电桥测电桥的灵敏度：

半桥电桥输出电压与加减载砝码W之间的关系数据表格：

其中，砝码增加时的数据与下降时的数据完全一样，这可能是虚拟实验的内部实现决定的，实际可能会有误差。蓝色的线表示的是直线，因此可以求得，半桥电桥的灵敏度。

3.全桥电桥测电桥的灵敏度：

全桥电桥输出电压与加减载砝码W之间的关系数据表格：

其中，砝码增加时的数据与下降时的数据完全一样，这可能是虚拟实验的内部实现决定的，实际可能会有误差。蓝色的线表示的是直线，因此可以求得，全桥电桥的灵敏度。

六、注意事项

1.在进行不同的实验模块时，一定要注意把托盘上的砝码全部归零，否则会造成难以电压误差过大、难以调零的现象。

2.更换应变片和线路连接时要先关闭电源。

3.要注意电压表量程和电源的稳压要适宜，以免发生意外。

4.接全桥电路时要注意各应变片的工作方向及受力方向。

5.实际操作中，还必须考虑砝码的轻拿轻放问题，要读数迅速，考虑仪器的数据滞后效应。

6.结束实验后，要注意将实验砝码收回砝码箱（实际实验时还要清洁桌面），把仪器上的导线收放好，电源关闭，仪器存放到合适的位置。

7.实验既可以采用逐差法绘制曲线，也可以采用最小二乘拟合，后者精确度更高。

七、实验总结与问题讨论

实验总结：（1）单臂电桥，半桥电桥，全桥电桥，可知，即全桥电路的灵敏度最高，单臂电桥的灵敏度最低。

（2），与理论值

差别非常小，在考虑应变片受电路产热影响及半桥电路和全桥电路的温度补偿作用后，这样的偏差是可以接受的。

（3）在单臂电桥中，灵敏度最低而且近似值有非线性误差（根据实验原理中的分析）；半桥电路中，由于采用了相邻两臂同时接入应变片，使一片受拉，另一片受压，构成半桥差动电路，不仅没有非线性误差，还具有温度补偿作用，电压灵敏度提高了一倍；在全桥电路中，由于采用了两片应变片受拉，另外两片应变片受压的全桥接法，构成全桥差动电路，可以获得最大的电压输出，其电压灵敏度最高，约为单臂电桥的四倍，而且可以实现自动温度补偿。

（4）实验结果表明，在半桥电路和全桥电路中其电压灵敏度比单臂电桥高，而且没有非线性误差，因此电阻应变式传感器在非电量电测的实际应用中应该尽量采用半桥差动电路和全桥差动电路。

问题讨论：根据已有的知识，试分析实际测量中的误差从何而来？

答：误差分析：传感器所测的微小形变经常会发生各种变化，在一段时间内有的值可能很稳定，有的值则可能有缓慢的起伏或者呈现周期性变化。由于实验仪器灵敏度很高，因此轻轻碰触接线就会使数据波动，会给实验带来误差。实验开始时需要调节电桥平衡，此时一个轻小的振动也会使输出电压为零，即使调到了零，一个微小的振动又会使输出电压偏离零，在零值不稳定的情况下测量也会造成实验误差。

八、原始数据

1.单臂电桥测电桥的灵敏度：

2.半桥电桥测电桥的灵敏度：

3.全桥电桥测电桥的灵敏度：

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