用“作高法”证明正弦定理，从逻辑上看，要对三角形分成三类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形加以证明，但从学生的认知上来看，学生首先关注的是垂足相对于边的位置关系，由此想到要对三角形进行分类．作高的认知根源是利用直角三角形的边角关系及正弦的定义．从基本概念出发，回归本源才能让学生从根本上学会思考．
2.实时反思，揭示多种证明方法之间的联系.
多种证明方法不是简单的罗列，而是有机的组织，形成联系，便于学生形成组织良好的认知结构．以三角形的高作为反思对象，提出一系列的问题，启发学生思考，着力培养学生联想、联系的能力．比较各种证明方法，概括出共同的要素--直角：作高是为了构造直角三角形；向量的数量积的本质是投影，含有隐性垂直关系；圆的直径所对的圆周角是直角．在教学中，以“直角”为核心，启发学生展开丰富的联想，激活所学的知识，形成多种不同的证明方法（作高法、等积法、外接圆法、向量法等），发展思维能力，提升核心素养.
3. 对学生证明不严谨的认识
教学中并没有直接对三角形分三类（直角、锐角、钝角）来证明，而是让学生自己来尝试证明．面对学生不严谨的证明，提出证明是否严谨这一疑问，引发学生的反思，因势利导，润物细无声地帮助学生从不严谨走向严谨．先抓住作高这一主要矛盾，再来进一步完善证明．
将数学冰冷的美丽，变成学生火热的思考，让学生明白分类的认知原因，从而学会分类、学会思考．
4. 对向量法证明正弦定理的认识
“向量法”与“作高法”的比较：
| 作高法 | 直观 | 容易想到 | 容易接受 |
| 向量法 | 抽象 | 不容易想到 | 不容易接受 |
