同步练习卷
一.选择题(共25小题)
1.小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km),若小艇C在游船的正南方2km,则下列关于小艇A、B的位置描述,正确的是( )
A.小艇A在游船的北偏东60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北萄东60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
2.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是( )
A.(2,2) B.(0,1) C.(2,﹣1) D.(2,1)
3.中国象棋是中华名族的文化瑰宝,它源远流长,趣味性强,成为极其广泛的棋艺活动.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2),“马”位于点(3,﹣2),则“兵”位于点( )
A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣2,1)
4.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,1),棋子“马”的坐标为(3,﹣1),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
5.北京市为了全民健身,举办“健步走“活动,活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)如图,体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为(﹣1,0),森林公园的坐标为(﹣2,3),则终点水立方的坐标是( )
A.(﹣2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣3,﹣2) D.(﹣3,﹣1)
6.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(1,3)表示靠左边的眼睛,用(3,3)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(3,1)
7.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是( )
A.(﹣4,150°) B.(4,150°) C.(﹣2,150°) D.(2,150°)
8.小刚从学校出发往东走500m是一家书店,继续往东走1000m,再向南走1000m即可到家,若选书店所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1m长,若以点A表示小刚家的位置,则点A的坐标是( )
A.(1500,﹣1000) B.(1500,1000)
C.(1000,﹣1000) D.(﹣1000,1000)
9.如图,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为( )
A.(5,6) B.(6,5) C.(7,6) D.(7,5)
10.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,﹣1),“车”位于点(﹣3,﹣1),则“马”位于点( )
A.(3,2) B.(2,3) C.(4,2) D.(2,4)
11.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分,若表示“王府井”的点的坐标为(4,1),表示“人民大会堂”的点的坐标为(0,﹣1),则表示“天安门”的点的坐标为( )
A.(0,0) B.(﹣1,0) C.(1,0) D.(1,1)
12.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(﹣3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(1,2) B.(0,2) C.(2,1) D.(2,0)
13.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
14.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示点A,(0,4)表示点B,那么点C的位置可表示为( )
A.(0,3) B.(3,2) C.(2,3) D.(3,0)
15.如图,若在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(﹣1,﹣2),“馬”位于点(2,﹣2),则“兵”位于点( )
A.(﹣1,﹣2) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)
16.初三(1)班的座位表如图所示,如果如图所示建立平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是( )
A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)
17.小米家位于公园的正东100米处,从小米家出发向北走250米就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东,正北方向为x轴,y轴正方向建议平面直角坐标系,则公园的坐标是( )
A.(﹣250,﹣100) B.(100,250)
C.(﹣100,﹣250) D.(250,100)
18.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(﹣3,3) B.(0,3) C.(3,2) D.(1,3)
19.如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用有序数对(0,﹣1)表示,黑棋②的位置用有序数对(﹣3,0)表示,则白棋③的位置可用有序数对( )表示.
A.(﹣2,4) B.(2,﹣4) C.(4,﹣2) D.(﹣4,2)
20.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在( )
A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4
21.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( )
A.(2,﹣1) B.(4,﹣2) C.(4,2) D.(2,0)
22.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(2,﹣3)表示“帅”的位置,用(6,4)表示的“炮”位置,那么“将”的位置应表示为( )
A.(6,4) B.(4,6) C.(1,6) D.(6,1)
23.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(﹣40,﹣30)表示,那么(﹣10,20)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
24.从学校向东走600米,再向南走500米到小伟家;从学校向南走500米,再向西走300米到小亮家,则下列结论正确的是( )
A.小亮家在小伟家的正东600米处
B.小亮家在小伟家的正南500米处
C.小亮家在小伟家的正西900米处
D.小亮家在小伟家的正北600米处
25.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为( )
A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0)
二.填空题(共14小题)
26.小聪出校门向东走100米,再向北走120米到达阳光文具店,若以学校校门所在的位置为原点,分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向,1个单位长度代表1米建立平面直角坐标系,则阳光文具店的坐标是 .
27.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化,如图,已知所在位置的坐标为(﹣3,2),所在位置的坐标为(﹣1,0),在中国象棋的规则中,“马走日,象(相)飞田”,若下一步移动,则下一步可能走到的位置的坐标为 .
28.象棋是一项益智游戏,如图,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1),棋子“炮”的点的坐标为(1,3),则表示棋子“馬”的点的坐标为 .
29.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帥”的坐标为(﹣1,﹣2),“馬”的坐标为(2,﹣2),则“兵”的坐标为 .
30.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化,如图,如果士所在位置的坐标为(﹣1,﹣2),相所在位置的坐标为(2,﹣2),那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为 .
31.如图,若棋盘中表示“帥”的点可以用(0,1)表示,表示“卒“的点可以用(2,2)表示,则表示“馬”的点用坐标表示为 .
32.如图,若小红的位置可以用坐标(﹣7,﹣4)表示,小明的位置可以用坐标(﹣5,﹣8)表示,则小亮的位置可以用坐标表示为 .
33.在如图的方格纸上,若用(﹣1,1)表示点A的位置,(0,3)表示点B的位置,那么点C的位置可表示为 .
34.如图是城市中某区域的示意图,小聪同学从点O出发,先向西走100米,再向南走200米到达学校,如果学校的位置用(﹣100,﹣200)表示,那么(300,200)表示的地点是 .
35.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是 .
36.如图所示的象棋盘上,若“士”的坐标是(﹣2,﹣2),“相”的坐标是(3,2),则“炮”的坐标是 .
37.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为 .
38.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1、1),则此“QQ”笑脸右眼B的坐标 .
39.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(﹣2,﹣1),白棋③的坐标是(﹣1,﹣3),则黑棋②的坐标是 .
三.解答题(共11小题)
40.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若游乐场的坐标为(3,2),宠物店的坐标为(﹣1,﹣2),解答以下问题
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出汽车站的坐标;
(2)若消防站的坐标为(3,﹣1),请在坐标系中标出消防站的位置.
41.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪个?
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
42.如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(﹣2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置;
(2)已知办公楼的位置是(﹣2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;
(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.
43.如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,已知学校位置坐标为A(1,2).
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2)写出图书馆B位置的坐标是 .
44.请你在图中建立直角坐标系,使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置.
45.如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化宫的坐标为(﹣1,3).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场、市场、超市的坐标;
46.如图,这是某城市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
47.阅读材料:象棋在中国有近三千年的历史,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.
(1)若点A位于点(﹣4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为 ;“马”所在点的坐标为 ;“兵”所在点的坐标为 .
(2)若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则,在图上画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示出来.
48.这是一个动物园游览示意图,彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系,南门所在的点为坐标原点,回答下列问题:
(1)分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物,马所在的点. , , , .
(2)动物园又新来了一位朋友大象,若它所在点的坐标为(3,﹣2),请直接在图中标出大象所在的位置.(描出点,并写出大象二字)
(3)若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系,在丽丽建立的平面直角坐标系下,飞禽所在的点的坐标是(﹣1,3)则此时坐标原点是 所在的点,此时南门所在的点的坐标是 .
49.到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),
(1)你能帮在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗?
(2)若图中一个单位长度代表实际距离100米,请你求出其中某两点(已用字母标记)间的实际距离.
50.如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),若光岳楼的坐标为(﹣3,1),请建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:
金凤广场( , );动物园 ( , );
湖心岛 ( , );山峡会馆( , ).
北师大新版八年级上学期《3.1 确定位置》同步练习卷
参与试题解析
一.选择题(共25小题)
1.小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km),若小艇C在游船的正南方2km,则下列关于小艇A、B的位置描述,正确的是( )
A.小艇A在游船的北偏东60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北萄东60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断.
【解答】解:小艇A在游船的北偏东30°,且距游船3km;小艇B在游船的北偏西60°,且距游船2km;游船在小艇的南偏西30°,且距游船3km;小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km.
故选:D.
【点评】本题考查了坐标确定位置:是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征.理解方向角的表示方法.
2.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是( )
A.(2,2) B.(0,1) C.(2,﹣1) D.(2,1)
【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系,然后可写出白棋(甲)的坐标.
【解答】解:根据题意可建立如图所示平面直角坐标系:
由坐标系知白棋(甲)的坐标是(2,1),
故选:D.
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
3.中国象棋是中华名族的文化瑰宝,它源远流长,趣味性强,成为极其广泛的棋艺活动.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2),“马”位于点(3,﹣2),则“兵”位于点( )
A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣2,1)
【分析】根据“帅”位于点(﹣1,﹣2),“马”位于点(3,﹣2),建立平面直角坐标系,结合坐标系可得答案.
【解答】解:如图所示,根据题意可建立如图所示平面直角坐标系,
则“兵”位于点(﹣2,1),
故选:D.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.
4.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,1),棋子“马”的坐标为(3,﹣1),则棋子“炮”的坐标为( )
A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)
【分析】先根据棋子“车”的坐标和棋子“马”的坐标,画出直角坐标系,然后写出棋子“炮”的坐标.
【解答】解:根据题意可建立如图所示的坐标系:
则棋子“炮”的坐标为(2,1),
故选:B.
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
5.北京市为了全民健身,举办“健步走“活动,活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)如图,体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为(﹣1,0),森林公园的坐标为(﹣2,3),则终点水立方的坐标是( )
A.(﹣2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(﹣3,﹣2) D.(﹣3,﹣1)
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:终点水立方的坐标是(﹣2,﹣3).
故选:A.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
6.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(1,3)表示靠左边的眼睛,用(3,3)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(3,1)
【分析】根据已知两点位置,建立符合条件的坐标系,从而确定其它点的位置.
【解答】解:根据题意:用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向,y轴为从左面数第一列向右为正方向.那么嘴的位置可以表示成(2,1).
故选:A.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
7.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是( )
A.(﹣4,150°) B.(4,150°) C.(﹣2,150°) D.(2,150°)
【分析】根据点A、C的位置结合其表示方法,可得出相邻同心圆的半径差为1,结合点B在第四个圆上且在150°射线上,即可表示出点B.
【解答】解:∵A(5,30°),C(3,300°),
∴B(4,150°).
故选:B.
【点评】本题考查了坐标确定位置,根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键.
8.小刚从学校出发往东走500m是一家书店,继续往东走1000m,再向南走1000m即可到家,若选书店所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1m长,若以点A表示小刚家的位置,则点A的坐标是( )
A.(1500,﹣1000) B.(1500,1000)
C.(1000,﹣1000) D.(﹣1000,1000)
【分析】由题意可知,小刚从学校出发往东走1500m,再向南走1000m即可到家,选书店所在的位置为原点建立坐标系,即可小刚家的坐标.
【解答】解:选书店所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,所以书店的坐标是(0,0),小刚家的坐标是(1000,﹣1000),
故选:C.
【点评】主要考查了直角坐标系的建立和运用,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
9.如图,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为( )
A.(5,6) B.(6,5) C.(7,6) D.(7,5)
【分析】直接利用甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),即可得出最后一个位置的坐标.
【解答】解:∵甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),
∴丙所站的地砖记为:(7,5).
故选:D.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确应用已知点位置是解题关键.
10.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,﹣1),“车”位于点(﹣3,﹣1),则“马”位于点( )
A.(3,2) B.(2,3) C.(4,2) D.(2,4)
【分析】直接利用“将”位于点(1,﹣1),得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:“马”位于点(4,2).
故选:C.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
11.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分,若表示“王府井”的点的坐标为(4,1),表示“人民大会堂”的点的坐标为(0,﹣1),则表示“天安门”的点的坐标为( )
A.(0,0) B.(﹣1,0) C.(1,0) D.(1,1)
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:“天安门”的点的坐标为:(1,0).
故选:C.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
12.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(﹣3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(1,2) B.(0,2) C.(2,1) D.(2,0)
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:棋子“炮”的点的坐标为:(0,2).
故选:B.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
13.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
【分析】先求得点P的横坐标,结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标.
【解答】解:如图,
过点C作CD⊥y轴于D,
∴BD=5,CD=50÷2﹣16=9,
OA=OD﹣AD=40﹣30=10,
∴P(9,10);
故选:C.
【点评】此题考查了坐标确定位置,根据题意确定出CD=9,AD=10是解本题的关键.
14.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示点A,(0,4)表示点B,那么点C的位置可表示为( )
A.(0,3) B.(3,2) C.(2,3) D.(3,0)
【分析】根据A点坐标,建立坐标系,可得C点坐标.
【解答】解:点C的位置可表示为(3,2),
故选:B.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,关键是正确建立坐标系.
15.如图,若在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(﹣1,﹣2),“馬”位于点(2,﹣2),则“兵”位于点( )
A.(﹣1,﹣2) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置,进而得出答案.
【解答】解:如图所示:兵”位于点为:(﹣3,1).
故选:C.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
16.初三(1)班的座位表如图所示,如果如图所示建立平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是( )
A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)
【分析】根据点的坐标的定义即可得.
【解答】解:根据题意知小李所对应的坐标是(7,4),
故选:C.
【点评】本题主要考查坐标确定位置,解题的关键是掌握点的坐标的概念.
17.小米家位于公园的正东100米处,从小米家出发向北走250米就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东,正北方向为x轴,y轴正方向建议平面直角坐标系,则公园的坐标是( )
A.(﹣250,﹣100) B.(100,250)
C.(﹣100,﹣250) D.(250,100)
【分析】根据题意画出坐标系,进而确定公园的坐标.
【解答】解:如图所示:公园的坐标是:(﹣100,﹣250).
故选:C.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确理解题意是解题关键.
18.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(﹣3,3) B.(0,3) C.(3,2) D.(1,3)
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置,进而得出答案.
【解答】解:如图所示:棋子“炮”的点的坐标为:(1,3).
故选:D.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.
19.如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用有序数对(0,﹣1)表示,黑棋②的位置用有序数对(﹣3,0)表示,则白棋③的位置可用有序数对( )表示.
A.(﹣2,4) B.(2,﹣4) C.(4,﹣2) D.(﹣4,2)
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点,然后建立平面直角坐标系,再写出白棋③的坐标即可.
【解答】解:建立平面直角坐标系如图,
白棋③的坐标为(﹣4,2).
故选D.
【点评】本题考查了坐标确定位置,根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键.
20.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在( )
A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4
【分析】根据点A的位置记作A(8,30°),B(8,60°),C(4,60°),进而得出观测点位置.
【解答】解:如图所示:连接BC,并延长,即可得出,观测点的位置应在点O1.
故选:A.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确利用已知点得出观测点是解题关键.
21.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( )
A.(2,﹣1) B.(4,﹣2) C.(4,2) D.(2,0)
【分析】根据A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.
【解答】解:因为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),
所以建立如图所示的坐标系,可得点C的坐标为(2,﹣1),
故选:A.
【点评】此题考查坐标问题,关键是根据A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐标以及与C的关系解答.
22.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(2,﹣3)表示“帅”的位置,用(6,4)表示的“炮”位置,那么“将”的位置应表示为( )
A.(6,4) B.(4,6) C.(1,6) D.(6,1)
【分析】以帅的坐标向左两个单位,向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出将的坐标即可.
【解答】解:建立平面直角坐标系如图所示,将(1,6).
故选C.
【点评】本题考查了坐标确定位置,读懂题目信息,准确确定出坐标原点是解题的关键.
23.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(﹣40,﹣30)表示,那么(﹣10,20)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
【分析】根据点在平面直角坐标系中的确定方法解答即可.
【解答】解:∵点M的位置用(﹣40,﹣30)表示,
∴(﹣10,20)表示的位置是点A.
故选:A.
【点评】本题考查了坐标确定位置,主要利用了平面直角坐标系中点的位置的确定方法,是基础题.
24.从学校向东走600米,再向南走500米到小伟家;从学校向南走500米,再向西走300米到小亮家,则下列结论正确的是( )
A.小亮家在小伟家的正东600米处
B.小亮家在小伟家的正南500米处
C.小亮家在小伟家的正西900米处
D.小亮家在小伟家的正北600米处
【分析】根据题意,以学校为“观测点”画出路线图,再据具体的路线长度,即可得到问题的答案.
【解答】解:如图:
小亮家在小伟家的正西600+300=900米处.
故选:C.
【点评】此题考查根据方向和距离确定位置,画出线路图是解决问题的关键.
25.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为( )
A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0)
【分析】根据已知两点坐标建立坐标系,然后确定其它点的坐标.
【解答】解:用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,则以点A为坐标原点,AB所在直线为y轴,向上为正方向,x轴是过点A的水平直线,向右为正方向.所以点C的坐标为(3,2)
故选:C.
【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.解题的关键是确定原点及x,y轴的位置和方向.
二.填空题(共14小题)
26.小聪出校门向东走100米,再向北走120米到达阳光文具店,若以学校校门所在的位置为原点,分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向,1个单位长度代表1米建立平面直角坐标系,则阳光文具店的坐标是 (100,120) .
【分析】根据描述得出阳光文具店在所建立直角坐标系的第一象限,再结合距离可得其坐标.
【解答】解:由题意知阳光文具店在所建立直角坐标系的第一象限,其坐标为(100,120),
故答案为:(100,120).
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应,记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
27.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化,如图,已知所在位置的坐标为(﹣3,2),所在位置的坐标为(﹣1,0),在中国象棋的规则中,“马走日,象(相)飞田”,若下一步移动,则下一步可能走到的位置的坐标为 (﹣4,2),(﹣2,2),(﹣1,1) .
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:,下一步可能走到的位置的坐标为:A(﹣4,2),B(﹣2,2),C(﹣1,1).
故答案为:(﹣4,2),(﹣2,2),(﹣1,1).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
28.象棋是一项益智游戏,如图,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1),棋子“炮”的点的坐标为(1,3),则表示棋子“馬”的点的坐标为 (4,3) .
【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置,进而得出棋子“馬”的点的坐标.
【解答】解:根据题意可建立如图所示坐标系:
则表示棋子“馬”的点的坐标为(4,3),
故答案为:(4,3).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.
29.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帥”的坐标为(﹣1,﹣2),“馬”的坐标为(2,﹣2),则“兵”的坐标为 (﹣3,1) .
【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:“兵”的坐标为:(﹣3,1).
故答案为:(﹣3,1).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
30.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化,如图,如果士所在位置的坐标为(﹣1,﹣2),相所在位置的坐标为(2,﹣2),那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为 (﹣2,1) .
【分析】根据平面直角坐标系即可解决问题;
【解答】解:平面直角坐标系如图所示:
炮的位置(﹣3,1),向右平移一格后的坐标为(﹣2,1),
故答案为(﹣2,1).
【点评】本题考查坐标确定位置,平面直角坐标系的有关性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
31.如图,若棋盘中表示“帥”的点可以用(0,1)表示,表示“卒“的点可以用(2,2)表示,则表示“馬”的点用坐标表示为 (﹣2,2) .
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置,进而得出答案.
【解答】解:如图所示:表示“馬”的点用坐标表示为:(﹣2,2).
故答案为:(﹣2,2).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
32.如图,若小红的位置可以用坐标(﹣7,﹣4)表示,小明的位置可以用坐标(﹣5,﹣8)表示,则小亮的位置可以用坐标表示为 (﹣3,﹣6) .
【分析】建立直角坐标系,然后写出小亮所在位置的坐标即可.
【解答】解:如图,小亮的位置可以用坐标表示成(﹣3,﹣6).
故答案为:(﹣3,﹣6).
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
33.在如图的方格纸上,若用(﹣1,1)表示点A的位置,(0,3)表示点B的位置,那么点C的位置可表示为 (1,2) .
【分析】以点A的坐标向右一个单位,向下一个单位为原点建立平面直角坐标系,然后写出点C的坐标即可.
【解答】解:建立平面直角坐标系如图所示,
点C的位置可表示为(1,2).
故答案为:(1,2).
【点评】本题考查了坐标确定位置,熟记平面直角坐标系的概念并准确确定出原点的位置是解题的关键.
34.如图是城市中某区域的示意图,小聪同学从点O出发,先向西走100米,再向南走200米到达学校,如果学校的位置用(﹣100,﹣200)表示,那么(300,200)表示的地点是 超市 .
【分析】根据(﹣100,﹣200)表示从点O出发,先向西走100米,再向南走200米,可得(300,200)表示从点O出发,先向东走300米,再向北走200米.
【解答】解:∵(﹣100,﹣200)表示从点O出发,先向西走100米,再向南走200米,
∴(300,200)表示从点O出发,先向东走300米,再向北走200米,
∴(300,200)表示的地点是超市,
故答案为:超市.
【点评】本题主要考查了坐标确定位置,在确定具有相反意义的两个量时,规定一个量为“正”,那么和它意义相反的量就为“负”.
35.五子棋的比赛规则是一人执黑子,一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在点的坐标是(﹣2,2),黑棋B所在点的坐标是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,点C的坐标是 (3,3) .
【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系,从而可以得到点C的坐标.
【解答】解:由题意可得,如右图所示的平面直角坐标系,
故点C的坐标为(3,3),
故答案为:(3,3).
【点评】本题考查坐标确定位置,解题的关键是明确题意,建立合适的平面直角坐标系.
36.如图所示的象棋盘上,若“士”的坐标是(﹣2,﹣2),“相”的坐标是(3,2),则“炮”的坐标是 (﹣3,0) .
【分析】根据“士”的坐标向右移动两个单位,再向上移动两个单位,可得原点,根据“炮”的位置,可得答案.
【解答】解:如图:,
“炮”的坐标是 (﹣3,0),
故答案为:(﹣3,0).
【点评】本题考查了坐标确定位置,利用“士”的坐标得出原点的位置是解题关键.
37.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为 (3,﹣2) .
【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系,然后写出棋子“炮”的坐标.
【解答】解:如图,棋子“炮”的坐标为(3,﹣2).
故答案为:(3,﹣2).
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
38.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1、1),则此“QQ”笑脸右眼B的坐标 (0,3) .
【分析】根据A点坐标作出直角坐标系,然后可写出B点坐标.
【解答】解:画出直角坐标系为,
则笑脸右眼B的坐标(0,3).
故答案为(0,3).
【点评】本题考查了坐标确定位置:直角坐标系内的点与有序实数对一一对应.记住平面内特殊位置的点的坐标特征:(1)各象限内点P(a,b)的坐标特征:①第一象限:a>0,b>0;②第二象限:a<0,b>0;③第三象限:a<0,b<0;④第四象限:a>0,b<0.(2)坐标轴上点P(a,b)的坐标特征:①x轴上:a为任意实数,b=0;②y轴上:b为任意实数,a=0;③坐标原点:a=0,b=0.
39.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(﹣2,﹣1),白棋③的坐标是(﹣1,﹣3),则黑棋②的坐标是 (1,﹣2) .
【分析】根据已知两点位置,建立符合条件的坐标系,从而确定其它点的位置.
【解答】解:由用(﹣2,﹣1)表示白棋①的位置,用(﹣1,﹣3)表示白棋③的位置知,y轴为从左向数的第四条竖直直线,且向上为正方向,x轴是从下往上数第五条水平直线,这两条直线交点为坐标原点.那么黑棋②的位置为(1,﹣2).
故答案填:(1,﹣2).
【点评】解题的关键是确定坐标原点和x,y轴的位置及方向,或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减,上加下减来确定坐标.
三.解答题(共11小题)
40.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若游乐场的坐标为(3,2),宠物店的坐标为(﹣1,﹣2),解答以下问题
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出汽车站的坐标;
(2)若消防站的坐标为(3,﹣1),请在坐标系中标出消防站的位置.
【分析】(1)利用游乐场的坐标画出直角坐标系;
(2)根据点的坐标的意义描出消防站所表示的坐标.
【解答】解:(1)平面直角坐标系如图所示:
.
汽车站的坐标是(1,1);
(2)消防站的位置如图所示.
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
41.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪个?
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
【分析】(1)由点C为OP的中点,可得出OC=2km,结合OA=2km,即可得出距小明家距离相同的是学校和公园;
(2)观察图形,根据OA,OB,OP的长度及图中各角度,即可得出结论.
【解答】解:(1)∵点C为OP的中点,
∴OC=OP=×4=2km,
∵OA=2km,
∴距小明家距离相同的是学校和公园.
(2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2km,
商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5km,
停车场在小明家南偏东60°的方向上,且到小明家的距离为4km.
【点评】本题考查了坐标确定位置,解题的关键是:(1)利用点C为OP的中点,找出OC=OA;(2)观察图形,找出学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
42.如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(﹣2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置;
(2)已知办公楼的位置是(﹣2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;
(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.
【分析】(1)直接利用旗杆的位置是(﹣2,3),得出原点的位置进而得出答案;
(2)利用(1)中原点位置即可得出答案;
(3)结合网格得出宿舍楼到教学楼的实际距离.
【解答】解:(1)如图所示:食堂(﹣5,5)、图书馆的位置(2,5);
(2)如图所示:办公楼和教学楼的位置即为所求;
(3)宿舍楼到教学楼的实际距离为:8×30=240(m).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.
43.如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,已知学校位置坐标为A(1,2).
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2)写出图书馆B位置的坐标是 (﹣3,﹣2) .
【分析】(1)利用点A的坐标画出直角坐标系;
(2)根据点的坐标的意义描出点B;
【解答】解:(1)建立直角坐标系如图所示:
(2)图书馆(B)位置的坐标为(﹣3,﹣2);
故答案为:(﹣3,﹣2);
【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
44.请你在图中建立直角坐标系,使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置.
【分析】直接利用汽车站的坐标是(3,1),得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:如图所示:建立平面直角坐标系,
儿童公园(﹣2,﹣1),
医院(2,﹣1),
李明家(﹣2,2),
水果店(0,3),
宠物店(0,﹣2),
学校(2,5).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
45.如图,已知火车站的坐标为(2,2),文化宫的坐标为(﹣1,3).
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育场、市场、超市的坐标;
【分析】(1)首先根据火车站的坐标确定原点位置,然后再画出坐标系即可;
(2)根据坐标系确定体育场、市场、超市的坐标即可.
【解答】解:(1)如图所示:
(2)体育场(﹣2,5),市场(6,5),超市(4,﹣1).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,关键是正确确定原点位置.
46.如图,这是某城市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
【分析】直接建立平面直角坐标系进而得出各点坐标.
【解答】解:如图所示:
火车站(0,0),宾馆(2,2),市场(4,3),文化馆(﹣3,1),
体育场(﹣4,3),医院(﹣2,﹣2),超市(2,﹣3)答案不唯一.
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
47.阅读材料:象棋在中国有近三千年的历史,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.
(1)若点A位于点(﹣4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为 (1,0) ;“马”所在点的坐标为 (﹣2,1) ;“兵”所在点的坐标为 (2,3) .
(2)若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则,在图上画出一种你认为合理的行走路线,并用坐标表示出来.
【分析】(1)根据点A、B坐标确定坐标系,从而得出答案;
(2)答案不唯一,根据“马”的走法:每次从“日”字的一个顶点走到相对顶点可得.
【解答】解:(1)由点A位于点(﹣4,4),点B位于点(3,1)可知坐标系如图所示:
则帅(1,0)、马(﹣2,1)、兵(2,3 ),
故答案为:(1,0)、(﹣2,1)、(2,3 );
(2)如图所示:
A(﹣4,4)→(﹣2,3)→(0,2)→(2,3)→B(3,1).
【点评】本题主要考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
48.这是一个动物园游览示意图,彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系,南门所在的点为坐标原点,回答下列问题:
(1)分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物,马所在的点. (﹣4,5) , (3,4) , (4,1) , (﹣3,﹣3) .
(2)动物园又新来了一位朋友大象,若它所在点的坐标为(3,﹣2),请直接在图中标出大象所在的位置.(描出点,并写出大象二字)
(3)若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系,在丽丽建立的平面直角坐标系下,飞禽所在的点的坐标是(﹣1,3)则此时坐标原点是 两栖动物 所在的点,此时南门所在的点的坐标是 (﹣4,﹣1) .
【分析】(1)直接利用原点位置建立平面直角坐标系,进而得出答案;
(2)利用已知平面直角坐标系得出大象的位置;
(3)利用飞禽所在的点的坐标是(﹣1,3)得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:(1)狮子所在点的坐标为:(﹣4,5),
飞禽所在点的坐标为:(3,4),
两栖动物所在点的坐标为:(4,1),
马所在点的坐标为:(﹣3,﹣3);
故答案为:(﹣4,5),(3,4),(4,1),(﹣3,﹣3);
(2)如图所示:
(3)当飞禽所在的点的坐标是(﹣1,3),则此时坐标原点是两栖动物所在的点,
此时南门所在的点的坐标是:(﹣4,﹣1).
故答案为:两栖动物,(﹣4,﹣1).
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【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键.
49.到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),
(1)你能帮在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗?
(2)若图中一个单位长度代表实际距离100米,请你求出其中某两点(已用字母标记)间的实际距离.
【分析】(1)先利用游乐园D的坐标画出直角坐标系,然后写出其他各景点的坐标;
(2)利用A、F在y轴上可直接写出它们之间的距离.
【解答】解:(1)如图,
坐标原点在F点,A(0,4)、B(﹣3,2)、C(﹣2,﹣1)、E(3,3)、F(0,0)
(2)AF=400米.
【点评】本题考查了坐标确定位置:记住平面内特殊位置的点的坐标特征.
50.如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),若光岳楼的坐标为(﹣3,1),请建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:
金凤广场( ﹣5 , 1 );动物园 ( 4 , 4 );
湖心岛 ( ﹣5 , 2 );山峡会馆( 0 , 0 ).
【分析】直接利用光岳楼的坐标为(﹣3,1),得出原点位置,进而得出各点坐标.
【解答】解:如图所示:金凤广场(﹣5,1);动物园 (4,4);
湖心岛 (﹣5,2);山峡会馆(0,0).
【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.下载本文