一．选择题（共13小题）

1．（2019•城步县模拟）两个完全相同的圆柱形容器内盛有A、B两种液体，某实心金属小球浸没在A中，如图所示，此时液体对容器底部的压强pA＞pB．若将小球从A中拿出并浸没在B中（液体不溢出），则以下判断一定正确的是（　　）

A．放入B中后，液体对容器底部的压强pʹA＜pʹB    

B．放入B中后，液体对容器底部的压强pʹA＞pʹB    

C．液体对容器底部压强的变化量大小△pA＞△pB    

D．液体对容器底部压强的变化量大小△pA＝△pB

2．（2019•眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4．已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　）

A．小球静止于甲溢水杯的底部            B．小球的体积是80cm3    

C．液体的密度是1.0×103kg/m3            D．小球的密度是0.9×103kg/m3

3．（2018•长沙模拟）一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为12N．容器底部受到水的压强为1×103Pa；当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N；将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9×103Pa．则下列说法正确的是（　　）

A．容器的底面积为120cm2                     B．物块的重力为29N    

C．液体对容器底部的压强为0.4×103Pa         D．物块的密度为2.7×103kg/m3

4．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2    

B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa    

C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3    

D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm

5．（2019•遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（　　）

A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙        B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC    

C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙        D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC

6．（2018•长沙模拟）如图所示，底面积均为100cm2的薄壁轻质容器甲和乙，里面分别装有质量均为2kg的水和另一种液体，液面相平。把一物块浸没在甲容器的水中，水未溢出，甲容器对地面的压强增加了1.5×103Pa，是水对容器底部的压强增加量的3倍；当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。则下列结论正确的是（　　）

A．乙容器对地面的压强增加量小于1.5×103Pa         B．物块的密度为3×103kg/m3    

C．乙容器底部受到的液体压强为3.5×103Pa         D．甲容器中水面上升5cm

7．（2019•汶上县二模）如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计，g＝10N/kg，滑轮摩擦不计，下列说法正确的是（　　）

①弹簧测力计的示数为20N            ②物体A受到的浮力为10N

③物体A浸在水中的体积为500cm3      ④物体A处于平衡状态

A．只有①④正确    B．只有②③正确    

C．只有①②④正确    D．只有①②③正确

8．（2019•宝山区校级模拟）如图所示，装有水的直柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为100cm2，容器质量不可忽略，一长方体木块竖直漂浮在水面上，此时容器底受到水的压强为2×103Pa，若取走木块，容器底部受到水的压强为1.5×103Pa，下列说法中正确的是（　　）

A．木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压力为 20 N    

B．木块漂浮在水面上时，木块排开水的体积为 50cm3，木块下表面受到水的压力为 5N    

C．取走木块后，水对容器底的压力减小了 50N    

D．取走木块后，容器对桌面的压力减小了 5N

9．（2019•准格尔旗一模）水平桌面上有一个质量为1kg、底面积为200cm2的圆柱形盛水容器，在容器底部用细绳将一质量是600g，体积为1000cm3的正方体木块固定在水中，木块有的体积浸入水中，绳子处于绷紧状态，木块静止后水深30cm，如图甲所示；现向容器中加入适量水（水没有溢出）直至液面与物体的上表面相平，此时绳子刚好断裂，如图乙所示；绳子断裂后木块再次静止时，如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）

A．甲图中绳子的拉力为 8N                

B．从甲图到乙图所加水的重力为 4N    

C．丙图相对于乙图的水面下降了 2cm    

D．在丙图中，容器对桌面的压强是 3000Pa

10．（2019•南充模拟）如图A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量△p和压力变化量△F的大小关系是（　　）

A．△p甲＞△p乙， △F甲＞△F乙    B．△p甲＜△p乙，△F甲＝△F乙    

C．△p甲＜△p乙， △F甲＜△F乙    D．△p甲＞△p乙，△F甲＝△F乙

11．（2019•郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　）

A．h甲＜h乙    B．h甲＞h乙    C．h甲＝h乙    D．无法判断

12．（2018•达州）两个底面积相同形状不同的容器A、B（GA＝GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（　　）

A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力    

B．两容器底受到的液体压强相等    

C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强    

D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强

 13．（2018•天津）（多选）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　）

A．木球的密度为ρ0    

B．木球的密度为ρ0    

C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T    

D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T

二．填空题（共4小题）

14．（2018•长沙模拟）如图所示，将底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上。当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为△p1，桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计）。容器中液体深为10cm，当用外力将物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，物体A没有接触到容器底部），液体对容器底部压强的变化量为△p2，已知△p1：△p2＝5：4，物体A的密度为0.5×103kg/m3．则物体A的体积为　   　m3，容器中液体的密度为　   　kg/m3；若在物体A上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为　   　Pa．（g取10N/kg）

15．（2016•达州）某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是　   　kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是　   　N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）

16．（2017•重庆）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示。当P＝600Pa时，容器中水的深度为　   　cm；若ρA＝0.5g/cm3，当注水体积v＝880cm3时，杆对A的作用力大小为　   　N。

17．（2018•重庆）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容器底部的压强为　   　Pa，现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7cm，再次稳定后，A所受的浮力为　   　N．（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）

三．计算题（共4小题）

18．（2018•青羊区模拟）如图1，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料构成，图2中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求：

（1）组合体B部分的横截面积大小

（2）t＝49s时，杆对圆柱体组合作用力的大小和方向。

（3）在注水过程中，选取两个长为连续的25s的时段（两时段可部分重叠）计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值。

19．（2019•龙泉驿区模拟）将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的，构成一个连接体，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了1cm，如图甲所示。现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，与容器底始终接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的水，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为0．已知物体的边长均为10cm，物体A、B的密度之比为1：9，圆柱形容器的底面积为200cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△L（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，求：

（1）物体A的重力；

（2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强；

（3）为达到题中要求，需要向容器内倒入水的质量。

20．（2019•徐汇区二模）如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。

①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。

②求圆柱体A对水平地面的压强。

③若容器高为0.12米、底面积为3×10﹣2米2，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分△A放入水中，截取部分△A的质量为4.8千克，分别测出△A放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。求圆柱体A密度的最大值。

21．（2017•成都）如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝6cm，容器总质量m1＝50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm，物体质量m2＝56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。

（1）当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当M＝194g时，求水对容器底部的压力；

（3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图2中作出F﹣M图象。下载本文