证据理论与贝叶斯网络相结合的可靠性分析方法

锁斌１，２曾超１，程永生１，李军１

１．中国工程物理研究院电子工程研究所，四川绵阳６２１９００；

　　　　２．中国工程物理研究院北京研究生部，北京１０００８８

　　　　摘　　要：针对可靠性分析中存在的认知不确定性问题，将证据理论引入到贝叶斯网络。给出了存在认知不确定性时故障树向贝叶斯网络的转换方法，以及基于信任测度和似然测度求解顶事件发生概率的方法。研究了三种重要度的求解方法，同时提出了一个重要概念——认知重要度，给出了其实际意义和计算方法。最后，运用所提出方法对某导弹发动机进行了可靠性分析，结果表明，该方法增强了贝叶斯网络处理不确定性信息的能力，简单有效且可以得到更丰富的信息。

可靠性；可靠性分析；证据理论；贝叶斯网络；认知不确定性

ＴＢ１１４．３　Ａ１０．　３９６９／ｊ．　ｉｓｓｎ．　１００１－５０６Ｘ．　２０１１．１０．　３９

Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｍｅｔｈｏｄＳＵＯ　ＢｉｎＺＥＮＧ　ＣｈａｏＣＨＥＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｓｈｅｎｇＬＩ　Ｊｕｎ

２０１０－０８－３０２０１１－０１－０６

“十一五”行业重点预研项目资助课题

锁斌（１９７９－），男，工程师，博士研究生，主要研究方向为不确定性信息处理、系统可靠性分析与评估。Ｅ－ｍａｉｌ：　ｓｕｏ．ｙ．ｙ＠１６３．ｃｏｍ

节点模型

件的故障＠＠［１］　Ｂｏｂｂｉｏ　Ａ，　Ｃｉａｎｃａｍｅｒｌａ　Ｅ，　Ｆｒａｎｃｅｓｃｈｉｎｉｓ　Ｇ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　　　　　　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　　　　　　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ：　ａ　ｃａｓｅ　ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆　　　　　　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ，　２００３，８１（３）　：　２６９　－　２８０．

＠＠［２］　Ｂｏｕｄａｌｉ　Ｈ，　Ｄｕｇａｎ　Ｊ　Ｂ．　Ａ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ－ｔｉｍｅ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｒｅｌｉａ　　　　　ｂｉｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｅｎｇｉ　　　　　ｎｅｅｒｉｎｇ　＆　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ，　２００５，８７　（３）　：　３３７　－　３４９．

＠＠［３］　Ｍｏｎｔａｎｉ　Ｓ，　Ｐｏｒｔｉｎａｌｅ　Ｌ，　Ｂｏｂｂｉｏ　Ａ．　Ｒａｄｙｂａｎ：　ａ　ｔｏｏｌ　ｆｏｒ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉ　　　　　ｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｆａｕｌｔ　ｔｒｅｅｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｉｎｔｏ　　　　　　ｄｙｎａｍｉｃ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆　Ｓｙｓ　　　　　ｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ　，２００８，９３（７）　：９２２　－　９３２．

＠＠［４］　Ｄｏｇｕｃ　Ｏ，　Ｒａｍｉｒｅｚ　Ｍ，　Ｊｏｓｅ　Ｅ．　Ａ　ｇｅｎｅｒｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　　　　　　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　［　Ｊ　］．　　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　　　　　　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ，　２００９，９４　（２）　：　５４２　－　５５０．＠＠［５］　Ｈｉｃｈｅｍ　Ｂ，　Ｊｏａｎｎｅ　Ｂ　Ｄ．　Ａ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ－ｔｉｍｅ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　　　　　　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　　　　　ｏｎ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　，２００６，５５（１）　：８６　－　９７．

＠＠［６］梁家荣，花仁杰．评估ＳＴＡＲ网络可靠性的新方法［Ｊ］．系统工程　　　　与电子技术，２０１０，３２（２）：４１９　－　４２２．（Ｌｉａｎｇ　Ｊ　Ｒ，　Ｈｕａ　Ｒ　Ｊ．Ｎｅｗ　　　　　　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＳＴＡＲ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．　Ｓｙｓ　　　　ｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　，２０１０，３２（２）：４１９－　４２２．　）

＠＠［７］　Ｄａｖｉｄ　Ｍ，　Ｍａｒｔｉｎ　Ｎ，　Ｎｏｒｍａｎ　Ｆ．　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　　　　　　ｕｓｉｎｇ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｒｅｌｉａ　　　　　ｂｉｌｉｔｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ　，２０１０，９５（４）　：４１２　－　４２５．＠＠［８］　Ｓｉｍｏｎ　Ｃ，　Ｗｅｂｅｒ　Ｃ，　Ｅｖｓｕｋｏｆｆ　Ａ．　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　　　　　　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　Ｄｅｍｐｓｔｅｒ　Ｓｈａｆｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　　　　　　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＆　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ，　２００８，　　　　　９３（７）　：９５０　－９６３．

＠＠［９］赵书强，程德才，刘璐．结合Ｄ－Ｓ证据推理的贝叶斯网络法在　　配电网可靠性评估中的应用［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（７）：１３４　－　１３８．　（Ｚｈａｏ　Ｓ　Ｑ，　Ｃｈｅｎｇ　Ｄ　Ｃ，　Ｌｉｕ　Ｌ．　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄ－Ｓ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　，２００９，２４（７）　：　１３４　－　１３８．　）

＠＠［１０］许丽佳，王厚军，龙兵．基于贝叶斯网络的复杂系统故障预　　　　测［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００８，３０（４）：１９７　－　２０１．（Ｘｕ　Ｌ　Ｊ，　Ｗａｎｇ　Ｈ　Ｊ，　Ｌｏｎｇ　Ｂ．　Ｆａｕｌｔ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，　２００８，３０（４）　：　１９７－　２０１．　）＠＠［１１］厉海涛，金光，周忠宝．基于贝叶斯网络的动量轮可靠性建模　　　　与评估［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００９，３１（２）：４８４－４８８．（Ｌｉ　Ｈ　Ｔ，　Ｊｉｎ　Ｇ，　Ｚｈｏｕ　Ｚ　Ｂ．　Ｍｏｍｅｎｔｕｍ　ｗｈｅｅｌ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ

ｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　，２００９，３１（２）　：４８４　－　４８８．　）

＠＠［１２］厉海涛，金光，周经伦，等．贝叶斯网络推理算法综述［Ｊ］．系　　　　统工程与电子技术，２００８，　３０（５）：１５７－　１６１．（Ｌｉ　Ｈ　Ｔ，　Ｊｉｎ　Ｇ，

　　　　　　Ｚｈｏｕ　Ｊ　Ｌ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｌｇｏ　　　　　　ｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　，２００８，３０（５）　：　　　　　　１５７　－　１６１．　）

＠＠［１３］　Ｈａｒｍａｎｅｅ　Ｄ，　Ｋｌｉｒ　Ｇ　Ｊ．　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｔｏｔａｌ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｉｎ　Ｄｅｍｐｓｔｅｒ　　　　　　Ｓｈａｆｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ：　ａ　ｎｏｖｅｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｎ

　　　　　　ｅｒａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　１９９７，２２（４）　：　４０５　－　４１９．

＠＠［１４］　Ｍｏｈａｍｅｄ　Ａ　Ｂ，　Ｙｖｅｓ　Ｄ　Ｓ，　Ａｈｍｅｄ　Ｆ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ａ　ｂｉｎａｒｙ　　　　　　　ｏｕｔｒａｎｋｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎ，　ｉｍｐｒｅｃｉｓｅ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ－ｅｘｐｅｒｔｓ　　　　　　　ｃｏｎｔｅｘｔｓ：　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　　　　　　　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ　，２００９，５０（８）　：　１２５９　－　１２７８．＠＠［１５］叶清，吴晓平，翟定军．一种基于能量函数的证据合成算法［Ｊ］．　　　　系统工程与电子技术，２０１０，３２（３）：５６６　－５６９．（Ｙｅ　Ｑ，Ｗｕ　Ｘ　Ｐ，　　　　　　Ｚｈａｉ　Ｄ　Ｊ．　Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　

　　　　　　ｅｎｅｒｇｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　［　Ｊ　］．　　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，　　　　　　２０１０，３２（３）　：５６６　－　５６９．　）

＠＠［１６］　Ｙａｋｏｖ　Ｂ　Ｈ．　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ－ｇａｐｓ［Ｊ］．　　　　　　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓａｆｅｔｙ，　２００４，８５　（　１　－　３）　：　　　　　　２４９　－　２６６．

＠＠［１７］　Ｄｅｎｙｓ　Ｙ，　Ｆｒａｎｋ　Ｈ　Ｋ，　Ｙａｋｏｖ　Ｂ　Ｈ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｃａｐａｃｉｔｙ，　　　　　　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｇａｐｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ　ｐｒｏｇｒａｍｓ　ｆｏｒ　　　　　　　ｉｎｖａｓｉｖｅ　ｆｏｒｅｓｔ　ｐｅａｔｓ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｍａｎａｇｅ　　　　　　ｍｅｎｔ　，２０１０，９１（１２）　：２５３５　－　２５４６．

＠＠［１８］　Ｃａｒｌ　Ｍ　Ｋ，　Ｄａｖｉｄ　Ｈ．　ＭＳＢＮｘ：　Ａ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ－ｃｅｎｔｒｉｃ　ｔｏｏｌｋｉｔ　ｆｏｒ　

　　　　　　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｗｉｔｈ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　［Ｒ］．　Ｓｅａｔｔｌｅ：　　　　　　Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，　２００１．下载本文