一、教材分析

包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

二、设计理念

　　1.重视对学生学习兴趣的培养，充分发挥学生的主体地位。

　　本节课中，教师采用合作交流的学习方式，让学生在自由的空间里动手实践操作，极大地提高了学生的学习兴趣, 逐步形成包装的概念，体验策略的多样化，学生主动参与新知识的构建过程，体现了“再发现”的乐趣。

　　2.重视“过程与方法”方面的教学。

　　本节课中，教师大胆放手让学生动手实践，并且在小组内交流合作，从而解决包装问题。同时，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发挥了“合作——探索”教学模式所具有的实践性和创造性等优点。同学之间的互助精神得到大力发扬，学生群体资源得到有效利用，学生的学习潜力得到进一步开发。学生自己动手、动脑，在主动学习的过程中真正理解和掌握了数学方面的知识与技能。

三、教学目标

　　1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

四、教学重难点

1.教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

2.教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

五、教学用具：课件、长方体纸盒。

六、教学过程

（一）情境导入

师:同学们,你们收过礼物吗?能说说你都收到了什么礼物?

　　生:玩具车、生日蛋糕……

　　师：你们的礼物包装过吗?老师也收过一些礼物,而且是包装过的礼物,想看看吗?（课件演示：欣赏包装好的各种礼物）

　　师：刚刚大家欣赏的礼物怎么样?

　　师：生活中我们如果要送礼物给别人，通常会用漂亮的包装纸包起来更漂亮，要包装一个礼品，要考虑哪些数学问题呢?

　　生1：如何进行包装？（师：问的真好，等我们动手操作了，你就知道了）

　　生2：怎样知道需要用多少包装纸？（师：你一定可以通过自己的努力明白其中的道理的）

　　生3：怎么包装最省纸呢？（师：只要你上课认真思考，相信你一定能想出来的）

　　师：原来包装礼物还有这么多我们不知道的学问，今天我们就一起来研究研究《包装的学问》。（板书：包装的学问）

【设计意图：一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、交流，让学生感受包装的实际作用。】

（二）合作探究

　　1.师：老师准备送一盒糖果给我的女儿，我也想用包装纸包装成精美的礼物。

　　师：可至少要用多大的包装纸呢？你们能帮老师算一算吗？（接口处不计）

　　生：求出表面积，量出长，宽，高(课件出示有关数据)

　　生：求出的表面积就是包装纸的大小。（师用惊奇的表情注视）

　　师：这个同学真厉害，知道包装纸的大小就是表面积的大小，你们和他的想法一样吗？试试看，怎样来计算包装纸的大小?动手算一算。

　　(生完成，投影出学生答案，并对其进行讲解)

　　师：来，你来给大家展示一下你的结果，你是怎么算的？（说说你的想法）

　　师：你们都是这样算的吗？同学们真不错,来,掌声欢送她！

【设计意图：一盒糖果的包装解决两个问题：1、复习回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】

2. 师:刚才老师在同学的帮助下，知道包装一盒糖果至少需要1300m2的包装纸。

师：如果老师想送两盒，你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢?你建议老师选择哪种方式包装?为什么?

　　师:想想看，同桌之间借助手中的模型摆摆看.

　　（小组反馈，小组登讲台进行讲解。）

　　师：同学们不仅爱动手，而且爱动脑。掌声送给他们精彩的讲解。

　　师:有3种包装的方法，那你们建议老师选择哪种包装方法？(第1种)

　　生1：第1种,因为遮住了最大的面，所以最省纸。

　　师：你这个想法真好，很有节约意识，你真是个懂得节约的好孩子。（板书：节约用纸）

　　师：但这种包装方式真的是最省纸吗？（表情怀疑状）有什么方法证明是最节约的呢?

　　生2:计算出包装后的表面积，再进行比较。

　　师:真不错,我们试试看。(学生反馈,展示学生计算结果)

　　找三位学生上台板演并讲解（方法不一），要求学生听听这两位学生的想法，（掌声欢迎我们小老师为我们讲讲他的想法）

　　师:通过刚刚的活动，我们发现果然是第1种最省包装纸，那现在你能发现包装的秘密吗？

　　生反馈。

　　师板书：节约用纸:重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸。

【设计意图：提出问题让学生思考，探究不同的包装方案，体验策略的多样化。接着猜想“哪种方案最节约包装纸”，再让学生通过计算进行验证，体验解决问题的基本过程，和解决问题的一些基本方法，初步感知包装的最优策略。】

（三）巩固练习：

师: 同学们真了不起，发现了包装中最省包装纸的学问。假如老师要送3盒，你觉得怎样包装才能节约包装纸呢？

　 师：用你们探索出的包装的学问，想一想？（如果有困难的同学可以借助模型摆一摆）

生反馈。

【设计意图：3盒糖果的包装是在2盒的基础上，运用探索出的包装的学问的规律计算。进一步理解“重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸”。再一次体验解决问题的基本过程，逐步形成解决问题的一些基本策略

2.师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱

母亲节快到了,小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为他设计一个装饰方案（要求：最节约包装纸）

（四）课堂小结：

师：非常感谢同学们帮我包装出了这么漂亮而精美的礼物,你能从中得到什么启示吗？

【设计意图：通过回顾总结，归纳出多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想；对学习过程进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，也为以后的研究打下坚实的基础。】下载本文