一 、在钢筋混凝土受剪构件的力学性能分析中，推导内力臂Z为，式中:I为惯性矩，So为截面面积。
二 、简要说明混凝土结构抗弯强度理论的基本假定。
三、描述混凝土结构的碳化机理及影响因素。
混凝土是一种多孔的结构材料，其内部存在着大量的微孔，这些微孔大多通过直接或间接的方式连通。混凝土暴露在室外时，空气中的CO2 渗透入混凝土的表面以及微孔中，在有水存在的情况下，与其中的碱性物质Ca(OH)2 和C-S-H 凝胶等发生反应，生成CaCO3 和H2O，是在气相、液相和固相中进行的一个复杂的多相连续的物理化学过程。
碳化的结果，一方面，生成的CaCO3 和其它固态物质堵塞在混凝土孔隙中，使混凝土的孔隙率下降，大孔减少，从而减弱了后续的CO2 的扩散，使混凝土的密实度增加，强度得以提高；而另一方面，孔隙水中的Ca(OH)2 浓度以及pH 值降低，导致钢筋钝化膜破坏，会引起钢筋锈蚀。
材料因素
（1）水灰比
水灰比是决定混凝土孔结构与孔隙率的主要因素，其中游离水的多少还关系着孔隙饱和度（孔隙水体积与孔隙总体积之比）的大小。由于CO2 的扩散是在混凝土内部的气孔和毛细孔中进行的，水灰比在一定程度上决定了CO2 的散系数，因此是混凝土碳化速率的主要影响因素之一。一般说来，水灰比增大，混凝土的孔隙率就增大，CO2的扩散系数增加，混凝土的碳化速率加大。
（2）水泥的品种与用量
水泥的品种决定着各种矿物成分在水泥中的含量，水泥的用量决定着单位混凝土中水泥熟料的多少，两者加起来决定了水化后单位体积混凝土中水化产物的含量，即有多少可以碳化的物质。因此可以看出，水泥的品种与用量也是影响混凝土碳化的主要因素之一。
另外，水泥的品种不同，混凝土的渗透性能也不同，对混凝土的碳化速率也有一定的影响。试验表明，在快速试验条件下，矿渣水泥混凝土的碳化比一般普通硅酸盐水泥混凝土快10％～20％，在室外暴露条件下快50％～90％。
在水泥品种确定的情况下，水泥用量越大，单位体积混凝土中可碳化的水化产物就越多，可以消耗的CO2 也就越多，从而碳化速率也就越小。
（3）骨料的品种及粒径
骨料粒径的大小对骨料－水泥浆粘结有很大的影响，而骨料－水泥浆的界面有一个过渡层，过渡层内结构疏松，孔隙较多。不同骨料，不同的粒径对界面层有影响，自然也会影响CO2 的扩散，从而对混凝土的碳化速率造成影响。
一般说来，骨料的粒径太大会使得其与水泥浆结合较差，粒径太小又会使结合面的面积增大，因此，只有选择较为合适粒径的骨料，才会使碳化速率小。另外，具有碱活性的骨料在混凝土的养护过程中会发生碱－骨料反应，消耗Ca(OH)2，从而使碳化速率加快。
（4）混凝土掺合料
在普通水泥混凝土中，掺入粉煤灰后，由于水泥中的熟料量相应的减少了，致使混凝土吸附CO2 的能力降低，但同时，由于粉煤灰混凝土的早期强度比较低，孔结构差，加速了CO2 的扩散速度，从而使得碳化速度加快。Pagataki 研究了砂浆与混凝土中掺加粉煤灰对碳化的影响，结果表明，当粉煤灰掺量为10％、20％和30％时的混凝土的碳化速率与不掺粉煤灰的混凝土相比，其碳化速率分别提高了1.06、1.13 和1.19 倍。
（5）外加剂
混凝土中加了减水剂后，能直接减少用水量；掺引气剂能使混凝土中的毛细孔形成封闭的互不连通的气孔，切断毛细管的通路，两者都可以使CO2 的扩散系数显著减小，从而大大降低混凝土的碳化速率。
（6）混凝土自身的强度
混凝土的强度是其最基本的性能指标，也是衡量混凝土品质的综合参数，它能反映密实度、孔隙率的大小，因此也能宏观的反映其抗碳化性能。总的说来，混凝土强度越高，内部结构越致密，碳化速率就越小.
环境因素
（1）CO2 的浓度
环境中的CO2 浓度越大，混凝土内外CO2 的浓度梯度就越大，CO2 向混凝土内部扩散的动力也就越大，越容易扩散进混凝土孔隙中；同时，CO2 的浓度越大，发生碳化的各个反应的反应速度就越大。因此，CO2 的浓度也是决定混凝土碳化速率的一个重要因素。
一般来讲，大气中的CO2 浓度较低，乡村约为0.03％，城市约为0.04％，碳化速度近似与CO2 的平方根成正比。
（2）相对湿度
环境湿度对混凝土的碳化速率有着比较大的影响。相对湿度决定着混凝土孔隙水饱和度的大小，它一方面影响CO2 的扩散速率，另一方面影响碳化化学反应的进行（混凝土的碳化的化学反应均需在溶液中或溶液和固体的接触面上进行）。若是在湿度较小（即很干燥）而CO2 浓度又较大的情况下，虽然CO2 的扩散较快，但由于提供反应的溶液较少，碳化速率还是较慢；湿度较高时，混凝土的含水率较高，微孔中充满了水，阻碍了CO2 气体在混凝土中的扩散，碳化速率也较慢。研究表明，相对湿度在70％～80％左右的中等湿度时，碳化速率最快。
（3）温度
温度对化学反应的影响通常用Arrhenius 方程来表示，即：k=Zexp(-Ea/RT)其中，k——化学反应的反应速率常数；Z——活化能；R——气体常数；T——绝对温度。对于一般的化学反应，温度每升高10℃，反应速率约加快2～3 倍。温度对混凝土的碳化的影响有两方面：温度的升高使CO2 的溶解度降低，但有使反应常数增大。目前各国学者在CO2 对混凝土碳化速率影响方面的意见不太一致。
（4）应力状态
试验表明，当f 不超过0.7fc（fc 为混凝土的抗压强度）时，压应力对碳化起延缓作用；压应力为0.7fc 时的碳化速率与无压应力时相当；当压应力超过0.7fc 时会使碳化速率加快。在拉应力作用下，当拉应力f 不超过0.3ft（ft 为混凝土的抗拉强度）时，应力作用不明显；当拉应力为0.7ft 时，碳化速率增加近30%。
施工因素
（1）施工质量
施工质量直接影响混凝土的力学性能和耐久性，当然对混凝土的碳化也有很大的影响。在相同材料、相同环境条件下，实际工程中的混凝土碳化深度往往比实验室大得多，这主要是由于施工质量的问题。混凝土浇注、振捣养护不仅影响混凝土的强度，而且直接影响混凝土的密实度。因此，施工质量也是影响混凝土碳化的一个重要方面。实际调查结果表明，在其他条件相同时，施工质量好，混凝土强度高，密实度好，其抗碳化性能强；施工质量差，混凝土表面不平整，内部有裂缝、蜂窝、孔洞等，增加了混凝土中的扩撒路径，混凝土的碳化速度加快。
（2）养护状况
混凝土的养护状况对其碳化也有一定的影响。混凝土的早期养护不良，水泥水化不充分，使表层混凝土孔隙率增大，碳化加快。
四、说明常用钢筋混凝土结构的有限元模型。
钢筋混凝土有限元模型包括实体单元模型和杆系单元模型。
实体单元模型包括分离式、组合式和整体式。三种模型，只有分离式能考虑粘结和滑移。
分离式模型：将混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，可以插入联结单元模拟钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，也可以不用联结单元，直接将钢筋和混凝土单元共节点或进行耦合。根据需要决定。
组合式模型：包括分层组合式、带钢筋的四边形单元、带钢筋膜的8节点六面体单元。这种模型运用较少。
整体式模型：将钢筋分布于整个单元中，并把单元视为连续均匀材料，单元刚度矩阵综合了混凝土与钢筋单元的刚度矩阵，将钢筋化为等效的混凝土，然后计算单元刚度。一般实际工程均采用这种模型，单元划分少，计算量小，可适应复杂配筋。缺点是只能求得钢筋的平均应力，不能计算粘结应力。
钢筋混凝土杆系单元模型：通常用梁单元模拟结构中的梁柱构件，用带刚域的梁单元模拟剪力墙和连梁，用桁架单元模拟支撑。根据各个杆件的类型、尺寸和材料组成（混凝土强度、钢筋强度、配筋率、钢筋布置方式）、受力工况，设定相应的非线性恢复力关系（滞回曲线），然后输入荷载工况，得到整个结构的非线性行为。杆系有限元分析要解决两个核心问题：选择合适的杆件刚度模型，选择合适的恢复力关系。
【比较公认的有分离式模型(discrete model), 分布式模型(smeared model)(也有称整体式模型)，组合式模型(也有称埋藏式模型embedded model)三种 (上述三种也称xxx钢筋模型)。
分离式模型把钢筋和混凝土作为不同的单元处理，例如混凝土采用solid65，而钢筋采用link8等，可以根据不同的单元类型进行组合。在该模型中可以插入联结单元考虑粘结和滑移，当然如果认为粘结很好，也可以不考虑联结单元问题。该模型是唯一可以考虑钢筋和混凝土之间的粘结特性的。众所周知，钢筋混凝土是存在裂缝的(否则钢筋难以发挥作用)，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形不协调，也就是说必然存在粘结失效和滑移的产生，因此这种模型被广泛的应用。单元刚度矩阵的推导与一般有限元相同。
分布式模型是把钢筋以一定的角度分布于整个单元中，并认为二者粘结很好，单元是连续均匀的材料。单元刚度矩阵推导时，先组合弹性矩阵[D]，然后求得[K]。
组合式模型也认为二者之间粘结很好，没有相对滑移；又分为分层组合式、带钢筋膜的单元等方式。与分布式模型不同，该单元刚度矩阵推导时分别求出各自的单刚，然后组合起来，此为二者的差异。】
五、试论述钢筋混凝土矩形截面偏心受压短柱，轴力的变化对其抗弯承载力及弯矩的变化对其抗压承载力的影响。
对于大偏压，轴力越大，其抗弯承载力越高；对于小偏压，轴力越大，其抗弯承载力越低。对于大偏压，弯矩越大，其抗压承载力越高；对于小偏压，弯矩越大，其抗压承载力越低。
六、列举出钢筋混凝土结构有限元分析的几种常用模型。
七、什么是反复荷载作用下的钢筋应力应变曲线？什么是包兴格效应？
八、计算题
