一、单项选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
1.设函数，则是 （ ）
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 单调增函数 D. 单调减函数
2.求函数的定义域为 （ ）
A. B.
C. D.
3.当时，是的 （ ）无穷小
A. 高阶 B. 低阶 C. 同阶 D. 等价
4.曲线在处的切线的斜率为，则 （ ）
A. B. C. D.
5.函数，则在处 （ ）
A. 可导但不连续 B. 连续但不可导
C. 连续且可导 D. 不连续也不可导
6.点是函数的 （ ）
A. 驻点非拐点 B. 驻点且拐点
C. 拐点非驻点 D. 驻点非极值点
7.若，则 （ ）
A. B.
C. D.
8.函数，则 （ ）
A. B. C. D.
9.极限 （ ）
A. B. C. D.
10.已知函数，则 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
11.已知，则 .
12.过点且与曲线上任意点处切线的斜率为的曲线的方程为 .
13.若，则 .
14.定积分 .
15.已知函数，则 .
16.已知，则它的反函数 .
17. .
18.求极限 .
19.已知函数，则 .
20.已知是的一个原函数，则 .
三、计算题（本大题共4小题，每题8分，共32分）
21.计算不定积分
22.已知在处可导，求的值
23.求由隐函数确定的导数
24.求极限
四、应用题（本大题共1小题，共10分）
25.求由曲线和所围成的平面图形的面积，并求该封闭图形绕轴旋转一周所围成的旋转体的体积
五、证明题（本大题共1小题，共8分）
26.证明不等式：当，证明
