(1)
一、填填补补！（每小题3分，共24分）
1．不等式组的解集是_____；不等式组的解集是_____．
2．不等式组的解集是_____；不等式组的解集是_____．
3．解不等式组解不等式得_____，解不等式得_____，所以不等式组的解集是_____．
4．不等式组的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．
5．三根木棍的长分别为，，，其中，，则应满足_____时，它们可以围成一个三角形．
6．若不等式组有解，则的取值范围是_____．
7．不等式的解集是_____．
8．从彬彬家到家校的路程是米，如果彬彬时离家，要在时分至分间到达学校，问步行的速度的范围是_____．
二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分）
1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无解
2．（2008年广东湛江市）不等式组的解集为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． D．无解
3．若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，小组中名次在前的两个队出线．小组赛结束后，队的积分为分，则下列说法正确的是（ ）
Ａ．Ａ队的战绩是胜场，负场 Ｂ．Ａ队的战绩是胜场，平场
Ｃ．Ａ队的战绩是胜场，负场 Ｄ．Ａ队的战绩是胜场，平场
5．不等式组的整数解为（ ）
Ａ．， Ｂ．，， Ｃ．，， Ｄ．，，
6．下列不等式中，解集为的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．不等式组的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（ ）
8．解集是如图2 所示的不等式组为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、小小神算手！（本大题共30分）
1．（本题10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1） （2）
2．（本题10分）解下列不等式组：
（1） （2）
3．（本题10分）为何值时，方程组的解满足均为正数？
四、拓广探索，超越自我！（本大题共22分）
1．（本题11分）已知一个两位数的十位数字比个位数字小，若这个两位数大于而小于，求这个两位数？
2．（本题11分）已知不等式组
（1）当时，不等式组的解集是_____，当时，不等式组的解集是_____；
（2）由（1）可知，不等式组的解集是随数的值的变化而变化．当为任意有理数时，写出不等式组的解集．
参(1)
一、1．， 2．，无解 3．，，
4．，，，， 5． 6． 7．
8．米／分米／分
二、1．Ｂ 2．C 3．Ｄ 4．Ｃ 5．Ｃ 6．Ｃ 7．Ｂ 8．Ｃ
三、1．（1），在数轴上表示略；（2），在数轴上表示略．
2．（1）；（2）无解．
3．．
四、1．或．
2．（1），无解；（2）当时，解集为；当时，解集为；当时，无解．
(2)
一、选择题
1，下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
A. B. C. D.
2，不等式组的解集是（ ）
A．x≤3 B．1 3，如图，不等式的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（ ） 4，把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5，不等式│x-2│>1的解集是（ ） A．x>3或x<1 B．x>3或x<-3 C．1 A.5＜m≤ B.5≤m≤ C.5＜m＜ D.5≤m＜ 二、填空题 7，不等式组的解集是＿＿＿.毛 8，不等式组的整数解的个数是＿＿＿. 9，不等式组的最小整数解是__________. 10，若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________． 11，如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是＿＿＿. 12，某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，则该宾馆底层有客房＿＿＿间. 三、解答题 13，解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） （3）－7≤≤9. （4） 14，如果方程组的解x、y满足x>0，y<0求a的取值范围． 15，（2008年泰州市）已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）． （1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分） （2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率． 16，喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径d（mm），喷头的工作压强为h（kPa）时，雾化指标P=，如果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d=4mm，求h的范围． 17，小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋. （1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来； （2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？ 参(2)： 一、1，C.解析：主要依据一元一次不等式组的定义：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式．因此可以确定答案为选项C． 2，B.解析：先解每个不等式，再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集．或者依据设a 4，A. 5，A.解析：由│x-2│>1，可得x-2>1或x-2<-1．所以解集为x>3或x<1． 6，A. 二、7，－1≤x＜5. 8，4个. 9，0. 10，1＜a＜4. 11，0＜m＜. 12，设宾馆底层有客房x间，依题意有4x＜48＜5x，得＜x＜12，又x为正整数，故x＝10，所以后方底层客房有10间. 三、13，（1）原不等式组化简为解：解不等式①得x>-2，解不等式②得x≤1 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2 所以原不等式组的解集为-1 （4）解：原不等式组化简为解不等式①得x<-3，解不等式②得x≥2，所以不等式组的解集为空集也即无解． 点拨：解（4）不等式组中不等式②≤-14时，先利用分数基本性质化小数分母为整数即2（x-3）-（5x+2）≤-14，再去括号，移项合并，为-3x≤-6，最后化系数为1时，两边同除以-3，不等号要改变方向，解集为x≥2． 14，解：解方程组∵x>0，y<0，∴，解不等式组得a>-，故a的取值范围为a>-.点拨：先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围． 15，解： (1)x＜ 在数轴上正确表示此不等式的解集（略） (2)用列举法 取a=－1，不等式ax＋3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解. 取a=－2，不等式ax＋3＞０的解为x＜,不等式有正整数解. 取a=－3，不等式ax＋3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解. 取a=－4，不等式ax＋3＞0的解为x＜,不等式没有正整数解. …… ∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解. P（不等式没有正整数解）== 16，解：把d=4代入公式P=中得P=，即P=25h，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h的范围为120～160（kPa）.点拨：把d代入公式得到P=25h，再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围． 17，（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x满足不等式组： 解这个不等式组，得24≤x≤26.因为x为整数，所以x＝24，25，26.因此，加工方案有三种：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）. (3) 一、选择题 1，关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（ ） A.0.－3.－2.－1 2，已知a=，且a>2>b，那么x的取值范围是（ ） A．x>1 B．x<4 C．1 A．a>-5 B．-5 4，如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ） A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8 5，一种灭虫药粉30kg，含药率是，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A．15% A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆 二、填空题 7，代数式1-k的值大于-1且不大于3，则k的取值范围是________． 8，已知关于x的不等式组的解集是-1 10，把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x个学生，依题意可列不等式组为________． 11，若不等式组无解，则m的取值范围是______． 12，若关于x的不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_______． 三、解答题 13，（2008年自贡市）解不等式组 14，要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？ 15，在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？ 16，某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取1件： （2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1200元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？ 17，为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规划及奖励办法如下表所示： （1）通过计算，A队胜，平、负各几场？ （2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？ 参（3） 一、1，B.解：x≤，又不等式解为：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－3. 2，C.解：由已知a>2>b即为再求解． 3，B.解：由三角形边长关系可得5<1-2a<11，解得-5 5，C.解：依题意可得不等式． 6，B.解：设A队有出租车x辆，B队有（x+3）辆，依题意可得 解得9 8，-8.解：解不等式组可得解集为2b+3 11，m≥2.解：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2． 12，k≥2.解：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x 解不等式（2），得 ∴原不等式无解 14，解方程5x-2m=3x-6m+1得x=．要使方程的解在-3与4之间，只需-3<<4．解得- 16，解：（1）根据题意，最少花费为：6×5+5×10+4×15=140元．（2）设三等奖的奖品单价为x元，根据题意得解得4≤x≤6，因此有3种方案分别是：方案1：三等奖奖品单价6元，二等奖奖品单价24元，一等奖奖品单价120元．方案2：三等奖奖品单价5元，二等奖奖品单价20元，一等奖奖品单价100元．而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去．方案3：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单价16元，一等奖奖品单价为80元．方案1花费：120×5+24×10+6×15=930元，方案2花费：80×5+16×10+4×15=620元，其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价24元，三等奖奖品单价6元，共花费奖金930元．点拨：（1）学校买奖品花钱最少，则奖品依次为相册，笔记本，钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖品．（2）根据题目中包含的不等关系，建立不等式组，再由奖品单价为整数，求出符合题意的整数解．确定购买方案． 17，解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，则用x表示y，z解得：∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为正整数，∴ 解之得3≤x≤6，∴x=4，5，6，即A队胜，平，负有3种情况，分别是A队胜4场平7场负1场，A队胜5场平4场负3场，A队胜6场平1场负5场，（2）在（1）条件下，A队胜4场平7场负1场奖金为：（1500+500）×4+（700+500）×4+500×3=16300元，A队胜6场平1场负5场奖金为（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元，故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多．点拨：在由已知设胜x场，平y场，负z场，首先根据比赛总场次12场，得分19分，建立方程组，用x表示y，z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z为整数从而建立不等式组求到x的值．（2）把3种情况下的奖金算出，再比较大小． 备用题： 1，C. 1，解：设有x名学生获奖，则钢笔支数为（3x+8）支，依题意得解得5 (4) 知识点： 1.一元一次不等式组 ：把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 2.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集 设 a > b 图1 图2 图3 总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了 3.不等式(组)的应用 列不等式解应用题的基本步骤：①审题；②设未知数；③列不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 同步练习 1、选择题（每题4分，共16分） 1.不等式组 x +8<4x-1 的解集是 （ ） x ≤ 5 A. x ≤ 5 B.- 3 < x≤ 5 C. 3 < x≤ 5 D.x < -3 2.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） 、 、 、 、 3.在平面直角坐标系中，若点P（m - 3 ，m+1）在第二象限，则m的取值范围是 （ ） A.-1 < m < 3 B.m > 3 C.m < - 1 D.m > -1 4.不等式组 x + 9 < 5 x+1 的解集是 x > 2 ,则m的取值范围是 （ ） x > m + 1 A.m ≤ 2 B.m ≥ 2 C.m ≤ 1 D.m > 1 2、填空题（每题4分，共16分） 5.不等式组 2x -1 < 3 的解集是 1 - x > 2 6.不等式组 x - 2 ≤0 的整数解的和是 2x - 1 > 0 7.若不等式组 2x - a < 1 的解集是 -1 的值等于 8.若不等式组 -1 ≤x ≤1 有解，那么a 必须满足 2x < a 3、解答题（共68分） 9.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 （1） 3x - 1 > -4 (2) x - 3(x-2) ≤ 8 2x < x +2 5 - x > 2x (3) x + 1 > 0 (4) x -3(x - 2)≥4 x < + 2 > x - 1 10.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价 - 进价） （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。 答案（4）： 1.C 2. A 3.A 4. C 5. X < - 1 6. 3 7. - 6 8. a > - 2 9. (1) -1 X + y = 160 解得 x=100 （20-15）x+（45-35）y = 1100 y = 60 即购进甲100件，乙60件 （2）设该商店购进甲x件，乙（160-x）件，则 15x + 35（160-x）< 4300 （20-15）x+（45-35）（160-x）>1260 解得 65 乙：94件 乙：93件 获利最大的购货方案是方案一，即购进甲66件，乙94件时获利最大。 (5) 知识点： 10.一元一次不等式组 ：把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 11.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集 设 a > b 图1图2 图3 总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了 3.不等式(组)的应用 列不等式解应用题的基本步骤：①审题；②设未知数；③列不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 同步练习 2、选择题（每题4分，共16分） 1.不等式组 x +1 > 0 的解集是 （ ） 2 - x ≥ 0 A. - A.0和1 B.2和3 C.1和3 D.1和2 3.不等式组 2x > - 3 的最小整数解是 （ ） x -1 ≤8 - 2x B.. -1 B. 0 C. 2 D.3 4.若方程组 x + y = 3 的解满足 x > 0 ,则a的取值范围是（） x - 2 y = - 3 +a y > 0 A.a > - 3 B.-6 < a < 3 C. -3 < a < 6 D.不同于以上答案 2、填空题（每题4分，共16分） (4) 若不等式组 x > 2 的解集是x > 2 ,则m的取值范围是 x > m 3、不等式组 2 x - 3≥0 无解，则m的取值范围是 x ≤ m B.若等式组 x +2 > a 的解集是 -1 b = 5.解答题（共68分） 8.解不等式组 （1） x - 1 < 2 (2) 2x - 1 > x +1 2x +3 >x +2 x + 8 < 4x - 1 (3) 1 - ≥ 0 (4) x - > -3 3-4(x -1)<1 5x -12 ≤ 2(4x-3) 9.k 为何值时方程组 x + y = 2k 的解满足 x >1 ,y<1 X - y = 4 答案(5)： 11.B 2.D 3.A 4.C 5. m≤2 6. m < 7.1 ; 1 8.(1) -1 X - y = 4 y = k - 2 y <1 即 k +2 > 1 ,得 - 1 < k < 3 , k - 2 <1 3.所以当 - 1 < k < 3 时 ,方程组 x + y = 2k 的解满足 X - y = 4 x > 1,y <1下载本文
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？品 名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔 单价（元） 120 80 24 22 16 6 5 4
A队当比赛进行12场时，积分共19分胜场 平场 负一场 积分 3 1 0 奖金（元/人） 1500 700 0
（1）若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 甲 乙 进价（元/ 件） 15 35 售价（元/ 件） 20 45
