Electric Power Automation Equipment
Vol．32No．9Sept.2012
第32卷第9期2012年9月
图1三电平GAPF 的拓扑结构
Fig.1Topology of three -level
GAPF
X 2u sa u sb u sc i sa i sb i sc
X 1V T1
V T2V T3V T4
I np
O
C 2N P U dc V T5V T6
V T7V T8
V T9V T10
V T11V T12
V D1V D2
V D3V D4
V D5V D6
a
b
c i ia
i ib
i ic
X C
非线性负载
i La i Lb i Lc
三电平GAPF
系统电压
C 1
0引言
近年来由于非线性负载的广泛应用，电力系统中
充斥着大量的谐波电流与无功功率，从而引发额外电能损耗、输电容量下降、负载不安全运行、电能计量不准确等一系列电能质量问题，给电网各方面均带来了危害。
为改善电能质量，国内外学者研制出通过实时跟踪非线性负载的谐波与无功电流进行控制的有源电力滤波器APF （Active Power Filter ）［1-4］。这种跟踪型的滤波器具有动态响应快、补偿连续可调、受电网阻抗影响小等优点，但其过高的开关频率（通常为
15kHz 左右）及复杂的瞬时无功与谐波检测系统限
制了其在高压大功率方向的发展。因此研制出一种可靠性高、控制简单、开关频率低且无需对负载电流进行检测的非跟踪型有源电力滤波器具有重要的实际意义。
加拿大学者P.D.Ziogas 曾提出一种三相固态功率因数补偿与谐波抑制系统［5-9］，奠定了非跟踪型有源电力滤波器的基础。该系统通过输出与电网同步的基波正序电压，可以在不需要检测负载电流的情况下有效地实现无功补偿、谐波抑制、负序滤波及稳定电压等功能。由于其具有对无功功率、谐波电流、系统电压不平衡和负载不对称的综合补偿功能，本文称之为广义有源电力滤波器GAPF （Generalized Active Power Filter ）。
传统GAPF 采用两电平逆变器和特定消谐技术，开关频率很低（通常为1.15kHz 左右），控制简单、易于实现，但缺点是实时性差、输出电压的谐波含量大，且为降低系统电流的谐波含量，网侧滤波电
抗很大，导致功耗过高，故在当时只停留在研究阶段，没有进一步发展。
近年来，多电平技术日趋成熟，在工程上得到广泛应用。为克服传统GAPF 的缺点，本文结合多电平技术，提出一种采用三电平拓扑结构的GAPF （以下简称三电平GAPF ），其具有更高的等效开关频率和电压等级，可有效降低输出电压的谐波含量和网侧滤波电抗的容量与功耗，适合在高压大功率领域中应用。由于特定消谐技术实时性差，且不利于中性点电压的调节，本文采用空间矢量调制技术［10-14］。为进一步降低输出电压的谐波含量，提出一种定量计算小矢量占空比的方法，可实现三电平逆变器直流侧电容电压的精确平衡。
1拓扑结构
图1给出了三电平GAPF 的拓扑结构。图中，电
感X 1为一阶的网侧滤波器，用于降低GAPF 对系统的高频谐波污染，电感X 1需带有一定的阻尼电阻，以
摘要：提出一种采用三电平拓扑结构的广义有源电力滤波器（GAPF ），其具有更高的等效开关频率和电压等级，适合在高压大功率领域中应用。详述了三电平GAPF 的拓扑结构、工作原理和控制方法。为克服特定消谐技术实时性差且不利于中性点电压的调节等缺点，采用空间矢量调制技术，并提出一种定量计算小矢量占空比的方法，可实现三电平逆变器直流侧电容电压的精确平衡。仿真结果证明三电平GAPF 可以有效地实现无功补偿、谐波抑制、负序滤波等功能，并大幅降低对网侧滤波电抗容量的要求。
关键词：广义有源电力滤波器；拓扑；补偿；逆变器；空间矢量调制中图分类号：TN 713文献标识码：A 文章编号：1006－6047（2012）09－0060－05
采用三电平拓扑结构的广义有源电力滤波器
薛
畅，王建赜，纪延超
（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨150001）
收稿日期：2011－05－25；修回日期：2012－06－22
确保系统稳定；电感X 2与电容X C 构成二阶的负载滤波器，用于减少负载电压的谐波含量并滤除非线性负载产生的谐波电流；GAPF 由中点箝位式三电平逆变器构成，与传统逆变器相比，等效开关频率提高了一倍，具有电压等级高、输出电压谐波含量少等优点，可有效降低X 1的容量与功耗。
2
工作原理
2.1
无功补偿
以感性负载为例，图2为只考虑基频分量时GAPF
的单相等效电路图。图中，U s 为系统电压，U i 为
GAPF 输出电压，则系统输出的单相有功功率与无功
功率分别为：
P s =U s U i 1
sin δ
（1）Q s =U s （U s -U i ）
1
（2）其中，δ为U s 超前U i 的角度。由式（1）、（2）可看出，通过调节δ可改变系统输出的有功功率，进而改变GAPF 的直流侧电压，使U i 等于U s ，这样就可使系统输出的无功功率近似为0，实现了无功补偿与功率因数校正。
图3为补偿后系统功率因数为1时的相量图。此时电感X 1，2与负载所需的无功功率全部由GAPF 提供，而系统只需输出有功功率以满足负载的有功需求及GAPF 的损耗。
2.2谐波抑制
GAPF 可以有效地滤除非线性负载产生的低频谐波电流。由于三电平GAPF 输出电压的谐波含量
很低且均为高次，所以其可被视为与系统同步的三相基波正序电压源，并相对于低频谐波电流是近似短路的，如图4所示。图中，k 1与k 2分别为GAPF 输出电压所含的高频谐波次数与非线性负载产生的低频谐波电流次数。GAPF 旁路了非线性负载产生的谐波电流，使流入系统的谐波电流仅取决于GAPF 输出
电压的谐波含量与滤波电抗X 1的大小，这样就抑制了非线性负载对系统的谐波污染。
2.3负序滤波
系统电压不平衡或负载不对称会产生负序电流，
使电机发热和震荡并导致损坏。由于三电平GAPF 可等效为与系统同步的基波正序电压源，所以其相对于负序电流是近似短路的，即有负序滤波的功能，可实现对电压不平衡与负载不对称的补偿，如图5所示。
3
控制方法与调制策略
3.1
相位角控制
为实现GAPF 的动态补偿，其输出电压需始终等于系统电压，故本文采用闭环δ控制，如图6所示。图中，参考信号U dcref 来自系统电压，其与GAPF 直流侧电压U dc 比较后经PI 调节器得到GAPF 输出电压滞后系统电压的角度δ。当U dc 小于U dcref 时，δ会增大，由式（1）可知，系统输出的有功功率增加，使
GAPF
+I s j X 1
-j X C
I 2感性负载
I i U i
U s
-+
-I L
j X 2
I C U L 图2GAPF 的单相等效电路
Fig.2Single -phase equivalent circuit of GAPF
图3单位功率因数时的相量图
Fig.3Phasor diagram of
unity
power factor
I i
I L
U L
j X 1I s
j X 2I 2
U i
U s δ
φI s
图4谐波分布图
Fig.4Harmonics
distribution
鄱k 1
U i k 1
j X 1k 1
（a ）
系统侧谐波分布j X 2
k
22
I L k 2
（b ）负载侧谐波分布
+
-
图5GAPF 的负序等效电路
Fig.5Negative -sequence equivalent circuit of GAPF
GAPF
系统
j X
1
+
--++
-
j X
1j X
1
U sbc2
I Lca2
I Lab2
I Lbc2
U sca2U sab2（a ）电压不平衡时的负序等效电路
（b ）负载不对称时的负序等效电路
j X 2-++
-
-
+
U Lbc2
I iab2
U Lca2
I ibc2
GAPF j X 2j X 2
负载
I ica2
U Lab2
系统电压
i sabc
X 1X 2
i Labc
负载
三电平GAPF +-
U dc U C 1+
-+U C 2
-触发脉冲
检测装置
同步信号PI 调节器δ
U dcref
U dc SVPWM （调制比固定）
i iabc
图6三电平GAPF 的控制框图
Fig.6Block diagram of three -level GAPF control
+-
i iabc
薛畅，等：采用三电平拓扑结构的广义有源电力滤波器
第9期
的直流侧电容充电，U dc 升高；反之，当U dc 大于U dcref 时，δ会减小，系统输出的有功功率降低，使GAPF 的直流侧电容放电，U dc 下降，最终实现GAPF 输出电压对系统电压的跟踪。
3.2
三电平空间矢量调制技术
传统两电平GAPF 采用特定消谐调制技术。该
技术可在较低的开关频率下有效降低输出电压的谐波含量，但缺点是实时性差，相位只能一个周期改变一次，降低了系统的动态响应速度和控制精度，且采用多电平技术时不能调节中性点电压。本文提出的三电平GAPF 采用空间矢量调制（SVPWM ）技术。该技术能保证相位的实时调节，并方便逆变器中性点电压的控制，且由于采用多电平技术亦可实现低开关频率下的高质量电压输出。
众所周知，三电平逆变器共有27种开关状态，可合成19种空间矢量（其中大、中、小矢量各6个，零矢量1个），如图7所示。大矢量和中矢量没有冗余开关状态，每个小矢量有2个冗余开关状态，零矢量有3个冗余开关状态。设图中各个小矢量的2个冗余开关状态中位于上方的为正小矢量（由P 和O 组成），位于下方的为负小矢量（由N 和O 组成）。整个空间矢量图分为6个扇区（Ⅰ～Ⅵ），每个扇区分为6个小区（1～6）。
空间矢量调制的基本原理就是依据伏秒平衡原则在每个采样周期内利用3个现有矢量等效合成采样得到的参考矢量。参考矢量是逆时针旋转的，对应三相正序参考电压。
图8为参考矢量的合成图。假设参考矢量U ref
落于第Ⅰ扇区的第3小区中，由图可确定参与合成的电压矢量分别为U 1、U 2和U 4。
在合成参考矢量的过程中，本文采用首发矢量始终为距离参考矢量最近的正小矢量的七段对称式脉冲发送顺序。其优点是当参考矢量从一个扇区旋转到另一扇区时，逆变器的开关状态保持不变，且在脉
冲切换时只有一相的开关状态发生变化，并只在P 、O 或O 、N 之间转换，这样有利于逆变器的稳定运行。表1为当参考矢量落在第Ⅰ扇区和第Ⅱ扇区的每个小区时的脉冲发送顺序。
图9为当参考矢量落于第Ⅰ扇区的第3小区中时逆变器各开关状态在一个采样周期内的作用时序图。图中，T s 为采样周期；D 1、D 2、D 4分别为电压矢量U 1、
U 2、U 4的占空比；e 为小矢量冗余开关状态的分配因子，在0~1内取值，用来调节中性点电压。由图9可
看出，各开关状态的作用时序是对称的，这样做有利于降低输出电压的谐波含量。
扇区
小区
123456Ⅰ
POO PPO POO PPO POO PPO OOO POO PON POO PON PPN OON OOO OON PON PNN PON ONN OON ONN OON ONN OON OON OOO OON PON PNN PON OOO POO PON POO PON PPN POO PPO POO PPO POO PPO Ⅱ
PPO OPO PPO OPO PPO OPO OPO OOO OOO OON OPO OPN OPN OON PPN OPN OPN NPN OON OOO NON OON OON OPN NON OON OON OPN NON NPN OPO PPO OOO OPO OPO PPO OPN OPO PPN PPO OPN OPO
表1七段式脉冲发送顺序
Tab.1Sending sequence of seven -segment pulses
α
β
PPN
U 3
U 5
PON PNN U 4
U 1POO ONN
U ref
2
34
OON PPO U 0
PPP OOO NNN U 2
65
图8参考矢量合成图
Fig.8Synthesis of reference vector
Ⅰ
Ⅲ
Ⅴ
Ⅳ
PON
PPO 1
2345
6
PPP OOO NNN
POO ONN OON
OPO NON OPP NOO
NOP
OOP NNO
POP ONO
PNO
NPO
Ⅱ
Ⅵ
β
α
OPN
PNN NPP
NNP
PNP
ONP NPN
PPN
图7三电平空间矢量图
Fig.7Three -level space vector chart
T s
a P O N T s
b P O N T s
c P O N
POO eD 1T s
PON OON ONN OON PON POO D 4T s 2D 2T s 2（1－e ）×D 1T s D 2T s 2D 4T s 2eD 1T s
图9开关状态作用时序图
Fig.9Time sequence of switching states
1第32卷
电力自动化设备
3.3直流侧电容电压的精确平衡方法
3.3.1中性点电流与直流侧电压偏移的关系
三电平逆变器直流侧电压不平衡会增加输出电压的谐波含量，危害开关器件的正常工作，所以该问题必须要妥善解决。由三电平逆变器的拓扑结构可知，当中性点电流I np 不为零时，直流侧2个电容一个充电一个放电，这就导致了电容电压的不平衡。设两电容电压分别为U C 1和U C 2，一个采样周期内中性
点电流的平均值为I
軃np ，则经过该采样周期后直流侧电压偏移的增量可表示为：
Δ（U C 1-U C 2）=I
軃np T s ／C （3）
其中，C 为直流侧电容值。
3.3.2精确调节中性点电压的方法
由图1可知，中性点电流I np 取决于各相开关状态。因此当大矢量或零矢量作用时，中性点电流为零，即大矢量和零矢量对直流侧电压偏移没有影响；当中矢量作用时，中性点电流为某相输出电流，导致直流侧电压发生偏移，所以中矢量是造成直流侧电压不平衡的主要因素。每个小矢量都有一对冗余开关状态，在这对冗余开关状态的作用下逆变器输出的线电压是相同的，但中性点电流却是大小相等、方向相反的。假设在一个采样周期内逆变器的三相输出电流保持不变，则在矢量合成过程中通过调节小矢量的2个冗余开关状态的相对作用时间（分配因子e ）可以改变中性点电流的平均值，进而可以调节中性点电压。
具体算法如下：设采样时直流侧电压偏移为U 12（U 12=U C 1－U C 2），令－U 12等于式（3）中的Δ（U C 1－U C 2），可得：
I 軃*np =－U 12C ／T s
（4）
其中，I 軃*np 为此采样周期内中性点电流的期望平均
值。同样假设参考矢量落于第Ⅰ扇区的第3小区中，由图9可算出中性点电流平均值的表达式为：
I 軃np ＝（1－2e ）D 1i a +D 4i b －D 2i c （5）
令I 軃*np =I 軃np ，得：
e =-I 軃*
np +D 1i a +D 4i b -D 2i c
2D 1i a
（6）同理，可推导出当参考矢量落在其他区域中时分配因子的计算公式。这样通过小矢量冗余开关状态分配因子的定量计算即可实现直流侧电容电压的精确平衡。与传统的砰砰控制［12-13］相比，此方法的优势为可将电容电压的波动到最小，有利于降低输出电压的谐波含量。
4
仿真结果验证
4.1
补偿负载无功与谐波
为验证三电平GAPF 的有效性，采用MATLAB
对其进行了仿真，仿真参数如下：系统线电压（RMS ）为380V ，额定补偿容量为50kvar ，网侧滤波电感为
3mH ，阻尼电阻为0.5Ω，负载滤波电感为0.5mH ，负载滤波电容为330μF ，直流侧电容为20mF ，开关频率为2kHz ，调制比为0.9。
图10为系统接入非线性负载时的仿真结果。由图可见，三电平GAPF 有效地补偿了负载电流中的
无功与谐波成分，使系统电流无明显畸变并与系统电压同相，且稳态时其直流侧电容电压的波动很小。图10（b ）中系统电流的THD 为2.12%。若采用传统两电平GAPF 在相同开关频率下使系统电流THD 低于
5%，网侧滤波电抗则需8mH 以上。图10（c ）中GAPF
的输出电流具有很高的谐波含量，说明非线性负载产生的谐波电流被GAPF 短路，使系统侧得到了保护。
4.2补偿负载不对称
图11为系统接入不对称负载时的仿真结果，此时a 相负载阻抗是b 、c 相的4／5。图中显示系统电流依然三相对称。可见三电平GAPF 对不对称负载产生的负序电流是近似短路的，系统侧不受影响。
4.3补偿系统电压不平衡
图12为系统电压不平衡时的仿真结果，此时系统a 相电压高出b 、c 相20%。由图可见，负载电流几乎不受电压不平衡的影响，依然三相对称，
说明三电
1500-150
i L a ／A
0.10
0.12
0.14
0.160.180.20
t ／s （a ）
负载电流
2000-200
i i a ／A
0.08
t ／s
（c ）GAPF 输出电流
0.10
0.12
0.140.18
0.20
0.16
4000-400
i s a ／A ，u s a ／V
0.08
0.10
0.12
0.140.180.20
t ／s
（b ）系统电流
0.16u sa i sa
图10接入非线性负载时的仿真结果
Fig.10Simulative results with nonlinear load
300290280
U d c ／A
0.20
0.25
0.300.35
0.40
t ／s
（d ）三电平GAPF 的电容电压
U dc1U dc2
薛畅
，等：采用三电平拓扑结构的广义有源电力滤波器
第9期
图11负载不对称时的仿真结果
Fig.11Simulative results with unsymmetrical loads
1000-100
i s a b c ／A
0.16
0.17
0.180.190.20
t ／s （b ）系统电流
i sa i sb
i sc
（a ）负载电流
i La 2000-200
i L
a b c ／A
0.08
0.18
0.20
t ／s
0.10
0.12
0.140.16
i Lb i Lc
第32卷
电力自动化设备
平GAPF 可以滤除电压不平衡产生的负序电流，确保负载的正常工作。
5结论
本文提出一种适用于高压大功率场合的三电平GAPF ，其具有更高的等效开关频率和电压等级，可有效改善电能质量并降低对网侧滤波电抗容量的要求。为了提高系统的实时性以及实现三电平逆变器直流侧电容电压的精确平衡，提出一种定量计算小矢量占空比的空间矢量调制技术。仿真结果验证了文中理论分析的正确性和控制方法的可行性。参考文献：
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作者简介：
薛
畅（1984－），男，黑龙江哈尔滨人，博士研究生，主要
研究方向为无功补偿与谐波抑制（E -mail ：xuechang1984@163.
com ）；
王建赜（1972－），男，黑龙江齐齐哈尔人，副教授，博士，主要研究方向为电能质量检测与控制（E -mail ：jianzewang@
sina.com ）。
图12系统电压不平衡时的仿真结果
Fig.12Simulative results with unbalanced
system voltage
200-20i L a b c ／A
0.12
0.13
0.140.150.16t ／s （b ）负载电流
i La i Lb i Lc
4000-400
u s a b c ／V
0.12
0.20
t ／s （a ）系统电压
0.14
0.160.18u sa u sb u sc
电力自动化设备
Electric Power Automation Equipment
Vol．32No．9Sept.2012
第32卷第9期2012年9月
摘要：提出了一种基于双端故障信息的高压混合线路智能重合闸方案，利用输电线路首末端电压、电流工频量分段递推，通过搜索两端线路沿线电压曲线交点来确定故障点位置，进而确定重合闸动作逻辑；讨论了架空线和电缆接头处发生故障的处理方法，提出了伪根问题的解决方案。仿真结果表明该方案精度高，不要求线路两端数据同步，不受故障点过渡电阻、伪根、混合线路多分段的影响，重合闸动作正确。关键词：输电；电缆；架空线；故障测距；伪根；重合闸中图分类号：TM 755
文献标识码：A
文章编号：1006－6047（2012）09－0065－06一种高压电缆－架空线混合线路智能重合闸方案
杨
军1，潘雪莉2，江文波2，辛振涛3
（1.武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072；2.武汉供电公司，湖北武汉430013；
3.郑州防空兵学院，河南郑州450052）
Generalized APF based on three -level inverter
XUE Chang ，WANG Jianze ，JI Yanchao
（School of Electrical Engineering and Automation ，Harbin Institute of
Technology ，Harbin 150001，China ）
Abstract ：A GAPF （Generalized Active Power Filter ）based on three -level inverter is proposed ，which has higher equivalent switching frequency and voltage level ，suitable for high power applications.Its topology ，operating principle and control method are discussed.Because the selective harmonic elimination technique is poor in real -time performance and neutral -point voltage adjustment ，the space vector modulation technique is adopted.In order to precisely balance the DC -side capacitor voltages of three -level inverter ，a method is proposed to quantitatively calculate the duty cycle of small vector.Simulative results show that ，three -level GAPF can effectively realize the functions of reactive power compensation ，harmonics suppression and negative sequence filtering and greatly reduce the capacity of grid -side filtering reactor.
Key words ：generalized active power filter ；topology ；compensation ；electric inverters ；space vector modulation
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
0引言
由于土地资源紧张，同时为了美化环境，城市输
电线路逐渐由以往占地多的明线架空方式改为埋地的电缆方式。相对架空线，纯电缆输电线发生故障的几率大幅降低，可靠性明显提高，而一旦发生故障，则多为永久性故障，故不需为电缆输电线装设重合闸装置，因此，电缆输电线获得了广泛应用。但对于目前由架空线和地下电缆混合构成的输电线路，是否为其装设重合闸装置仅简单依据架空线和电缆的长度比例来决定（架空线长度大于电缆长度则装设，否则不装）。若混合输电线中架空线较长，而故障发生在电缆段，重合闸使设备再次受到故障大电流的冲击，恶化了设备的工作条件；若混合输电线中电缆较长，而故障发生在架空线上时，则系统的供电可靠性因未装设重合闸而受到严重影响
［1-11］
。
因此，混合输电线路一旦发生短路故障，及时准
确地判断短路故障的位置，从而对重合闸逻辑进行调整，已成为电力系统中需要深入研究的课题。本文利用线路双端电气量信息，对电缆-架空线混合线路中发生短路故障时产生的电流、电压信号进行变换和分析，根据故障时沿线电压的分布规律，快速计算故障点的位置，判断出故障发生在混合输电线路的架空线段还是电缆段，从而决定重合闸动作逻辑［12-15］。
1基于双端信息的混合线路测距原理
图1为双端电源输电线路的故障示意图，显示了
M 端和N 端的电气量。设线路全长为l ，根据长线波动方程，线路MN 上任意一点（与M 端的距离为x ）的电压，可由M 端和N 端的电气量推得：
U x =U M cosh γx -Z c I M sinh γx
U ′x =U N cosh γ（l -x ）+Z c I N
sinh γ（l -x "
）（1）
其中，Z c 为线路波阻抗，γ为线路传播常数，U M 为M 端电压，I M 为M 端电流，U N 为N 端电压，I N 为N 端
收稿日期：2011-06-27；修回日期：2012-07-16下载本文
