那么某个节点到底有多少的子孙节点呢？通过该节点的左、右我们可以将其子孙节点圈进来，则子孙总数 = (右 – 左– 1) / 2，以Fruit为例，其子孙总数为：(11 –2 – 1) / 2 = 4。同时，为了更为直观地展现树形结构，我们需要知道节点在树中所处的层次，通过左

那么某个节点到底有多少的子孙节点呢？通过该节点的左、右值我们可以将其子孙节点圈进来，则子孙总数 = (右值 – 左值– 1) / 2，以Fruit为例，其子孙总数为：(11 –2 – 1) / 2 = 4。同时，为了更为直观地展现树形结构，我们需要知道节点在树中所处的层次，通过左、右值的SQL查询即可实现，以Fruit为例：SELECTCOUNT(*) FROM Tree WHERE Lft <= 2 AND Rgt >=11。为了方便描述，我们可以为Tree建立一个视图，添加一个层次数列，该列数值可以写一个自定义函数来计算，函数定义如下：

CREATE FUNCTION dbo.CountLayer
(
 @node_id int
)
RETURNS int
AS
begin
	declare @result int
	set @result = 0
	declare @lft int
	declare @rgt int
	if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
	begin
	select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where node_id = @node_id
	select @result = count(*) from Tree where Lft <= @lft and Rgt >= @rgt
	end
	return @result
end
GO

基于层次计算函数，我们创建一个视图，添加了新的记录节点层次的数列：

CREATE VIEW dbo.TreeView
AS
SELECT Node_id, Name, Lft, Rgt, dbo.CountLayer(Node_id) AS Layer FROM dbo.Tree ORDER BY Lft
GO

创建存储过程，用于计算给定节点的所有子孙节点及相应的层次：

CREATE PROCEDURE [dbo].[GetChildrenNodeList]
(
	@node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where node_id = @node_id)
	begin
	select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
	select * from TreeView where Lft between @lft and @rgt order by Lft ASC
	end
GO

现在，我们使用上面的存储过程来计算节点Fruit所有子孙节点及对应层次，查询结果如下：

从上面的实现中，我们可以看出采用左右值编码的设计方案，在进行树的查询遍历时，只需要进行2次数据库查询，消除了递归，再加上查询条件都是数字的比较，查询的效率是极高的，随着树规模的不断扩大，基于左右值编码的设计方案将比传统的递归方案查询效率提高更多。当然，前面我们只给出了一个简单的获取节点子孙的算法，真正地使用这棵树我们需要实现插入、删除同层平移节点等功能。

（2）获取某节点的族谱路径

假定我们要获得某节点的族谱路径，则根据左、右值分析只需要一条SQL语句即可完成，以Fruit为例：SELECT* FROM Tree WHERE Lft < 2 AND Rgt > 11 ORDER BY Lft ASC ，相对完整的存储过程：

CREATE PROCEDURE [dbo].[GetParentNodePath]
(
	@node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
	begin
	select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
	select * from TreeView where Lft < @lft and Rgt > @rgt order by Lft ASC
	end
GO

（3）为某节点添加子孙节点

假定我们要在节点“Red”下添加一个新的子节点“Apple”，该树将变成如下图所示，其中红色节点为新增节点。

仔细观察图中节点左右值变化，相信大家都应该能够推断出如何写SQL脚本了吧。我们可以给出相对完整的插入子节点的存储过程：

CREATE PROCEDURE [dbo].[AddSubNode]
(
	@node_id int,
	@node_name varchar(50)
)
AS
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
	begin
	SET XACT_ABORT ON
	BEGIN TRANSCTION
	select @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
	update Tree set Rgt = Rgt + 2 where Rgt >= @rgt
	update Tree set Lft = Lft + 2 where Lft >= @rgt
	insert into Tree(Name, Lft, Rgt) values(@node_name, @rgt, @rgt + 1)
	COMMIT TRANSACTION
	SET XACT_ABORT OFF
	end
GO

（4）删除某节点

如果我们想要删除某个节点，会同时删除该节点的所有子孙节点，而这些被删除的节点的个数为：(被删除节点的右值 – 被删除节点的左值+ 1) / 2，而剩下的节点左、右值在大于被删除节点左、右值的情况下会进行调整。来看看树会发生什么变化，以Beef为例，删除效果如下图所示。

则我们可以构造出相应的存储过程：

CREATE PROCEDURE [dbo].[DelNode]
(
	@node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
	begin
	SET XACT_ABORT ON
	BEGIN TRANSCTION
	select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
	delete from Tree where Lft >= @lft and Rgt <= @rgt
	update Tree set Lft = Lft – (@rgt - @lft + 1) where Lft > @lft
	update Tree set Rgt = Rgt – (@rgt - @lft + 1) where Rgt > @rgt
	COMMIT TRANSACTION
	SET XACT_ABORT OFF
	end
GO

五、总结

我们可以对这种通过左右值编码实现无限分组的树形结构Schema设计方案做一个总结：

（1）优点：在消除了递归操作的前提下实现了无限分组，而且查询条件是基于整形数字的比较，效率很高。

（2）缺点：节点的添加、删除及修改代价较大，将会涉及到表中多方面数据的改动。

当然，本文只给出了几种比较常见的CRUD算法的实现，我们同样可以自己添加诸如同层节点平移、节点下移、节点上移等操作。有兴趣的朋友可以自己动手编码实现一下，这里不在列举了。值得注意的是，实现这些算法可能会比较麻烦，会涉及到很多条update语句的顺序执行，如果顺序调度考虑不周详，出现Bug的话将会对整个树形结构表产生惊人的破坏。因此，在对树形结构进行大规模修改的时候，可以采用临时表做中介，以降低代码的复杂度，同时，强烈推荐在做修改之前对表进行完整备份，以备不时之需。在以查询为主的绝大多数基于数据库的应用系统中，该方案相比传统的由父子继承关系构建的数据库Schema更为适用。

参考文献：《Storing Hierarchical Data in a Database Article》