Problems # Name A On Segment's Own Points standard input/output 1 s, 256 MB x1657 B On Corruption and Numbers standard input/output 1 s, 256 MB x925 C On Number of Decompositions into Multipliers standard input/output 1 s, 256 MB x181 D On

Problems

A题：n个区间，你可以选择第一个区间上的位置，后面n-1行是被占掉的区间，求你最多能占多长的区间。

思路：n才100，直接暴力，把出现过的区间标记掉，最后去遍历一遍即可。

B题：你有l-r的硬币，要组合出x的钱，问能否组合。

思路：可以的区间为1*[l,r], 2 * [l,r], 3 * [l,r]....直到后面区间重合了之后都是一直可以的，所以用x / l求出i。然后乘上r判断n在不在区间内即可。

C题：m是a1*a2*a3..*an。问m有几种分解成n个数相乘的不同方法。

思路：先分解所有a的分解成质因子，然后等同于把质因子放入n个位置去，用隔板法，每个质因子的方法为C(n - 1 + k) (n - 1)种，k为该质因子个数。

D题：求出题目给定公式值。

思路：先推公式1/u(i) * 1/v(i) = 1/(v(i) - u(i)) * (1/v(i) - 1/u(i))。如此一来前面每一项等于(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7).....(1/m - 1/n） = 1/2 - 1/n。然后关键就变成找出n的上下质数，这步用暴力枚举，直到是质数为止。然后求出总和即可。

E题：n个点的有根树，根为1，操作1在v结点添加，距离为i的子节点添加值为x - i * k。2为询问。

思路：树状数组，在添加的时候，先假设是从根添加，这样要多添加k * dep[v]。然后开2个树状数组一个记录sum和一个记录k。这样一来最后答案变为

sum - k * dep[v];

代码：

A：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 105;
int n, i, vis[N], l, r, ll, rr;

int main() {
 scanf("%d", &n);
 scanf("%d%d", &ll, &rr);
 for (i = 2; i <= n; i++) {
 scanf("%d%d", &l, &r);
 for (int j = l; j < r; j++)
 vis[j] = 1;
 }
 int ans = 0;
 for (i = ll; i < rr; i++) {
 if (!vis[i])
 ans++;
 }
 printf("%d\n", ans);
 return 0;
}

#include 
#include 

int t;
__int n, l, r, i;

bool solve() {
 if (n < l) return false;
 __int k = n / l;
 if (n <= r * k) return true;
 return false;
}

int main() {
 scanf("%d", &t);
 while (t--) {
 scanf("%Id%Id%Id", &n, &l, &r);
 printf("%s\n", solve()?"Yes":"No");
 }
 return 0;
}

#include 
#include 
#include 
#include 

#include 
#include 

const int MAXN = 100005;
int t;
__int n, l, r, prime[MAXN], vis[MAXN], pn = 0;

void init() {
	for (int i = 2; i <= 100000; i++) {
	if (vis[i]) continue;
	prime[pn++] = i;
	for (int j = i; j <= 100000; j += i)
	vis[j] = 1;
	}
}

bool judge(int x) {
	for (int i = 0; i < pn; i++) {
	if (x % prime[i] == 0 && x != prime[i])
	return false;
	}
	return true;
}

__int find_l(__int x) {
	while (1) {
	if (judge(x))
	return x;
	x--;
	}
}

__int find_r(__int x) {
	x++;
	while (1) {
	if (judge(x))
	return x;
	x++;
	}
}

__int (__int a, __int b) {
	if (b == 0) return a;
	return (b, a%b);
}
void print(__int l, __int r) {
	__int zi = (l - 2) * r + (n - l + 1) * 2, mu = l * r * 2;
	printf("%Id/%Id\n", zi / (zi, mu), mu / (zi, mu));
}

int main() {
	init();
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
	scanf("%d", &n);
	l = find_l(n); r = find_r(n);
	print(l, r);
	}
	return 0;
}

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 300005;
const int MOD = 1000000007;
int n, Q, i, nod, vis[N];
__int kbit[N], sbit[N], cnt = 0, l[N], r[N], dep[N];
vector g[N];
void dfs(int u, __int d) {
 vis[u] = 1; dep[u] = d;
 cnt++; l[u] = cnt;
 for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
 int v = g[u][i];
 if (vis[v]) continue;
 dfs(v, d + 1);
 }
 r[u] = cnt;
}

void Is(__int value, int x, __int *num) {
 while (x <= N) {
 num[x] = (num[x] + value) % MOD;
 x += (x&(-x));
 }
}

__int Sum(int x, __int *num) {
 __int ans = 0;
 while (x > 0) {
 ans = (ans + num[x]) % MOD;
 x -= (x&(-x));
 }
 return ans;
}

int main() {
 scanf("%d", &n);
 for (i = 2; i <= n; i++) {
 scanf("%d", &nod);
 g[nod].push_back(i);
 }
 dfs(1, 0);
 scanf("%d", &Q);
 while (Q--) {
 int type, v;
 scanf("%d%d", &type, &v);
 if (type == 1) {
 __int x, k;
 scanf("%Id%Id", &x, &k);
 __int val = (x + dep[v] * k) % MOD;
 Is(k, l[v], kbit);
 Is(-k, r[v] + 1, kbit);
 Is(val, l[v], sbit);
 Is(-val, r[v] + 1, sbit);
 }
 else printf("%Id\n", ((Sum(l[v], sbit) - dep[v] * Sum(l[v], kbit)) % MOD + MOD) % MOD);
 }
 return 0;
}