POJ 2723 Get Luffy Out(2-SAT) http://poj.org/problem?id=2723 题意: 你手里有2n把不同的钥匙,这2n把钥匙被分为n对,每对由两个不同的钥匙组成.现在按顺序出现了M个门,每个门上有两个锁,你只需打开其中一个锁就可以打开这个门.现在你需要用你手里的钥匙去按

POJ 2723 Get Luffy Out(2-SAT)

http://poj.org/problem?id=2723

题意:

你手里有2n把不同的钥匙,这2n把钥匙被分为n对,每对由两个不同的钥匙组成.现在按顺序出现了M个门,每个门上有两个锁,你只需打开其中一个锁就可以打开这个门.现在你需要用你手里的钥匙去按顺序打开门,但是对于属于同一组的两把钥匙,如果你用了钥匙A,那么以后永远不能再用钥匙B了.问你按顺序最多能打开多少个门?

分析:

首先有2n把钥匙,所以每个钥匙对应两个节点:用or 不用.

对于同一组的两把钥匙a与b来说: (a=0表示钥匙a选,a=1表示钥匙a不选)

a 用 -> b不用即 a=0 -> b=1

b 用-> a 不用即 b=0 -> a=1

对于一个具有锁(钥匙)a与锁(钥匙)b的门来说,两个锁我们至少要选1个,所以有边: a=1->b=0 和 b=1->a=0.

这样我们通过枚举我们能顺序打开的门数目num,我们令num=5时,添加前5条锁生成的边,看看该2-SAT问题是否有解即可.如果num=5有解,就尝试num=6. 如果num=5误解,那么之后更大的num肯定无解.(注意:这个过程要初始化mark标记数组)

AC代码: (未二分答案,如果用二分,应该能更快)

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=2000+100;
struct TwoSAT
{
 int n;
 vector G[maxn*2];
 int S[maxn*2],c;
 bool mark[maxn*2];

 bool dfs(int x)
 {
 if(mark[x^1]) return false;
 if(mark[x]) return true;
 mark[x]=true;
 S[c++]=x;
 for(int i=0;in=n;
 for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
 memset(mark,0,sizeof(mark));
 }

 void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
 {
 x=x*2+xval;
 y=y*2+yval;
 G[x].push_back(y);
 }

 bool solve()
 {
 for(int i=0;i<2*n;i+=2)
 if(!mark[i] && !mark[i+1])
 {
 c=0;
 if(!dfs(i))
 {
 while(c>0) mark[S[--c]]=false;
 if(!dfs(i+1)) return false;
 }
 }
 return true;
 }
}TS;
int main()
{
 int n,m;
 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
 {
 TS.init(n*2);
 for(int i=0;i 




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