阶乘：也是数学里的一种术语；阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数；在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!；阶乘一般很难计算，因为积都很大。

提问：求1+2!+3!+...+20!的和

实现环境：python3

编辑器:pycharm

分析：1、阶乘的计算就是比较麻烦的一部分，用递归函数实现是比较好的方案，先定义一个递归函数实现求阶乘功能。

def recursion(n):
 
 '定义递归函数实现求阶乘功能'
if n==1:
 return 1
else:
 
 return n*recursion(n-1)

2、求和思路，可以直接求和，也可以定义一个列表将for遍历遍历得到的阶乘结果追加到列表，然后使用sum()函数求和。

sum_0=0
print("for循环直接调用递归函数求和".center(80,"*")) #显示效果明显
for i in range(1,21):
 sum_0 +=recursion(i)
print(sum_0)
 
列表求和方案：
list=[] #定义一个空的列表，将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print("将1-20的阶乘写入列表，使用sum函数求和".center(80,"*")) #显示效果明显
for i in range(1,21):
 list.append(recursion(i))# 将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和

两者代码行数一样多都可以实现其功能。

使用知识点：递归函数 for循环 range()函数等。

完整源代码以及结果：

#/usr/bin/env python
#_*_coding:utf-8_*_
def recursion(n):
 '定义递归函数实现求阶乘功能'
 if n==1:
 return 1
 else:
 return n*recursion(n-1)
list=[] #定义一个空的列表，将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
 
print("将1-20的阶乘写入列表，使用sum函数求和".center(80,"*")) #显示效果明显
for i in range(1,21):
 list.append(recursion(i))# 将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和
sum_0=0
print("for循环直接调用递归函数求和".center(80,"*")) #显示效果明显
for i in range(1,21):
 sum_0 +=recursion(i)
print(sum_0)
结果：
*****************************将1-20的阶乘写入列表，使用sum函数求和*****************************
2561327494111820313
********************************for循环直接调用递归函数求和*********************************
2561327494111820313

经过验证两者都可以实现基本的功能，但是未测试更大数据量的计算。