4. 激励函数activationfunction

Torch的激励函数都在torch.nn.functional中，relu,sigmoid, tanh, softplus都是常用的激励函数。

相关代码：

import torch 
import torch.nn.functional as F 
from torch.autograd import Variable 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
x = torch.linspace(-5, 5, 200) 
x_variable = Variable(x) #将x放入Variable 
x_np = x_variable.data.numpy() 
 
# 经过4种不同的激励函数得到的numpy形式的数据结果 
y_relu = F.relu(x_variable).data.numpy() 
y_sigmoid = F.sigmoid(x_variable).data.numpy() 
y_tanh = F.tanh(x_variable).data.numpy() 
y_softplus = F.softplus(x_variable).data.numpy() 
 
plt.figure(1, figsize=(8, 6)) 
 
plt.subplot(221) 
plt.plot(x_np, y_relu, c='red', label='relu') 
plt.ylim((-1, 5)) 
plt.legend(loc='best') 
 
plt.subplot(222) 
plt.plot(x_np, y_sigmoid, c='red', label='sigmoid') 
plt.ylim((-0.2, 1.2)) 
plt.legend(loc='best') 
 
plt.subplot(223) 
plt.plot(x_np, y_tanh, c='red', label='tanh') 
plt.ylim((-1.2, 1.2)) 
plt.legend(loc='best') 
 
plt.subplot(224) 
plt.plot(x_np, y_softplus, c='red', label='softplus') 
plt.ylim((-0.2, 6)) 
plt.legend(loc='best') 
 
plt.show()

二、PyTorch实现回归

先看完整代码：

import torch 
from torch.autograd import Variable 
import torch.nn.functional as F 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) # 将1维的数据转换为2维数据 
y = x.pow(2) + 0.2 * torch.rand(x.size()) 
 
# 将tensor置入Variable中 
x, y = Variable(x), Variable(y) 
 
#plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy()) 
#plt.show() 
 
# 定义一个构建神经网络的类 
class Net(torch.nn.Module): # 继承torch.nn.Module类 
 def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output): 
 super(Net, self).__init__() # 获得Net类的超类（父类）的构造方法 
 # 定义神经网络的每层结构形式 
 # 各个层的信息都是Net类对象的属性 
 self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden) # 隐藏层线性

输出 self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output) # 输出层线性输出 # 将各层的神经元搭建成完整的神经网络的前向通路 def forward(self, x): x = F.relu(self.hidden(x)) # 对隐藏层的输出进行relu激活 x = self.predict(x) return x # 定义神经网络 net = Net(1, 10, 1) print(net) # 打印输出net的结构 # 定义优化器和损失函数 optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.5) # 传入网络参数和学习率 loss_function = torch.nn.MSELoss() # 最小均方误差 # 神经网络训练过程 plt.ion() # 动态学习过程展示 plt.show() for t in range(300): prediction = net(x) # 把数据x喂给net，输出预测值 loss = loss_function(prediction, y) # 计算两者的误差，要注意两个参数的顺序 optimizer.zero_grad() # 清空上一步的更新参数值 loss.backward() # 误差反相传播，计算新的更新参数值 optimizer.step() # 将计算得到的更新值赋给net.parameters() # 可视化训练过程 if (t+1) % 10 == 0: plt.cla() plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy()) plt.plot(x.data.numpy(), prediction.data.numpy(), 'r-', lw=5) plt.text(0.5, 0, 'L=%.4f' % loss.data[0], fontdict={'size': 20, 'color': 'red'}) plt.pause(0.1)

首先创建一组带噪声的二次函数拟合数据，置于Variable中。定义一个构建神经网络的类Net，继承torch.nn.Module类。Net类的构造方法中定义输入神经元、隐藏层神经元、输出神经元数量的参数，通过super()方法获得Net父类的构造方法，以属性的方式定义Net的各个层的结构形式；定义Net的forward()方法将各层的神经元搭建成完整的神经网络前向通路。

定义好Net类后，定义神经网络实例，Net类实例可以直接print打印输出神经网络的结构信息。接着定义神经网络的优化器和损失函数。定义好这些后就可以进行训练了。optimizer.zero_grad()、loss.backward()、optimizer.step()分别是清空上一步的更新参数值、进行误差的反向传播并计算新的更新参数值、将计算得到的更新值赋给net.parameters()。循环迭代训练过程。

运行结果：

Net (

(hidden): Linear (1 -> 10)

(predict): Linear (10 -> 1)

)

三、PyTorch实现简单分类

完整代码：

import torch 
from torch.autograd import Variable 
import torch.nn.functional as F 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
# 生成数据 
# 分别生成2组各100个数据点，增加正态噪声，后标记以y0=0 y1=1两类标签，最后cat连接到一起 
n_data = torch.ones(100,2) 
# torch.normal(means, std=1.0, out=None) 
x0 = torch.normal(2*n_data, 1) # 以tensor的形式给出

输出tensor各元素的均值，共享标准差 y0 = torch.zeros(100) x1 = torch.normal(-2*n_data, 1) y1 = torch.ones(100) x = torch.cat((x0, x1), 0).type(torch.FloatTensor) # 组装（连接） y = torch.cat((y0, y1), 0).type(torch.LongTensor) # 置入Variable中 x, y = Variable(x), Variable(y) class Net(torch.nn.Module): def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output): super(Net, self).__init__() self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden) self.out = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output) def forward(self, x): x = F.relu(self.hidden(x)) x = self.out(x) return x net = Net(n_feature=2, n_hidden=10, n_output=2) print(net) optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.012) loss_func = torch.nn.CrossEntropyLoss() plt.ion() plt.show() for t in range(100): out = net(x) loss = loss_func(out, y) # loss是定义为神经网络的输出与样本标签y的差别，故取softmax前的值 optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() if t % 2 == 0: plt.cla() # 过了一道 softmax 的激励函数后的最大概率才是预测值 # torch.max既返回某个维度上的最大值，同时返回该最大值的索引值 prediction = torch.max(F.softmax(out), 1)[1] # 在第1维度取最大值并返回索引值 pred_y = prediction.data.numpy().squeeze() target_y = y.data.numpy() plt.scatter(x.data.numpy()[:, 0], x.data.numpy()[:, 1], c=pred_y, s=100, lw=0, cmap='RdYlGn') accuracy = sum(pred_y == target_y)/200 # 预测中有多少和真实值一样 plt.text(1.5, -4, 'Accu=%.2f' % accuracy, fontdict={'size': 20, 'color': 'red'}) plt.pause(0.1) plt.ioff() plt.show()

神经网络结构部分的Net类与前文的回归部分的结构相同。

需要注意的是，在循环迭代训练部分，out定义为神经网络的输出结果，计算误差loss时不是使用one-hot形式的，loss是定义在out与y上的torch.nn.CrossEntropyLoss()，而预测值prediction定义为out经过Softmax后（将结果转化为概率值）的结果。

运行结果：

Net (

(hidden): Linear (2 -> 10)

(out):Linear (10 -> 2)

)

四、补充知识

1. super()函数

在定义Net类的构造方法的时候，使用了super(Net,self).__init__()语句，当前的类和对象作为super函数的参数使用，这条语句的功能是使Net类的构造方法获得其超类（父类）的构造方法，不影响对Net类单独定义构造方法，且不必关注Net类的父类到底是什么，若需要修改Net类的父类时只需修改class语句中的内容即可。

2. torch.normal()

torch.normal()可分为三种情况：（1）torch.normal(means,std, out=None)中means和std都是Tensor，两者的形状可以不必相同，但Tensor内的元素数量必须相同，一一对应的元素作为输出的各元素的均值和标准差；（2）torch.normal(mean=0.0, std, out=None)中mean是一个可定义的float，各个元素共享该均值；（3）torch.normal(means,std=1.0, out=None)中std是一个可定义的float，各个元素共享该标准差。

3. torch.cat(seq, dim=0)

torch.cat可以将若干个Tensor组装连接起来，dim指定在哪个维度上进行组装。

4. torch.max()

（1）torch.max(input)→ float

input是tensor，返回input中的最大值float。

（2）torch.max(input,dim, keepdim=True, max=None, max_indices=None) -> (Tensor, LongTensor)

同时返回指定维度=dim上的最大值和该最大值在该维度上的索引值。

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