最优分配法是指各层抽得的样本数与所抽得的总样本数之比，等于该层方差与各类方差之和的比。分层抽样是指在抽样时，将总体分成互不相交的层，然后按照一定的比例，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的方法。层内变异越小越好，层间变异越大越好。群体抽取个数方法：分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法，分别是等数分配法、等比分配法、最优分配法。
最优分配法是指各层抽得的样本数与所抽得的总样本数之比，等于该层方差与各类方差之和的比。分层抽样是指在抽样时，将总体分成互不相交的层，然后按照一定的比例，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的方法。层内变异越小越好，层间变异越大越好。群体抽取个数方法：分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法，分别是等数分配法、等比分配法、最优分配法。
小编还为您整理了以下内容，可能对您也有帮助：
内曼分配的样本均值
内曼分配是分层随机抽样中，各层中每个单位费用一样(即
)时样本单位的最优分配方法。设nh为各层的样本含量，Nh为h层单位总数，Sh为h层标准差，n为样本总含量(固定)，内曼(Neyman)1934年证明，当
时，这种分配为最优分配即
达到最小值，因而命名为内曼分配。后来发现楚波罗(Tschuprow)1923年就给出了这一结论的证明[1]。
最优分配
最优分配是指在分层抽样中，在规定的抽样费用下配置各层的样本含量nh使
达到最小值，或在给定的
条件下选择各层的样本含量nh使费用最少的一种样本单位分配方法。这样决定的各层的样本数为最优分配。可以证明
。这里Nh为第h层的总体单位数，Sh为第h层的标准差，Ch为第h层的每单位调查费用。
各层中每个单元的调查费用都相同的最优分配被称为什么分配
各层中每个单元的调查费用都相同的最优分配就称为奈曼分配。这一分配方法是在总样本量固定的情况下，使估计值的总抽样方差最小的一种分配方法。
当样本量一定时考虑样本量的分配问题，主要有三种分配方法按层要进行分配：
1、比例分配。每层的样本量都与层的大小成比例。特点是估计量具有简单的形式。
2、最优分配。对于给定的费用,使估计量的方差达到最小,或者对于给定的估计量方差V,使得总费用达到最小。
3、奈曼分配。各层的单位抽样费用相等时的最优分配。即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。
分层抽样法，也叫类型抽样法。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。
分层抽样的特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。
分层抽样的具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相互的完全的组（如男性和女性），从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样，样本相互。总体各单位按主要标志加以分组，分组的标志与关心的总体特征相关。
奈曼最优分配公式
奈曼分配是指在总样本量固定的情况下，是估量估计量的总抽查方差最小的一种配方方法。
重复抽样方差关系
𝛔p^2=𝛔^2/n=π(1-π)/n
样本大小=n
总群体大小=N
线性公式:
𝛔p^2=[π(1-π)/(n)]*[(N-n)/(N-1)];
=[π(1-π)/(N-1)]*[(N/n)-1];
n越大，抽样方差越小;
n≤N
扩展资料：
抽样方法本身所引起的误差。当由总体中随机地抽取样百本时，哪个样本被抽到是随度机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。
等于SST/n，其开方后就是样本标准差，代表样本的分散程度，样本越集中，抽样误差产生的可能性就越小，样本越分散，抽样误差产生的可能性就越大（注意，此处用的是可能性，因为抽样的样本就算很分散，其均值也可能等于参数）
参考资料来源：
资源分配的最优条件是什么
资源分配的最优条件是在完全竞争的前提条件下。
资源最优分配是用运筹学和系统分析方法合理分配各种有限资源，从而以一定的资源消耗取得最大的经济效益。制订资源最优分配方案的实用方法有线性规划和动态规划等优化方法。
用运筹学和系统分析方法合理分配各种有限资源，从而以一定的资源消耗取得最大的经济效益。资源一词泛指人力、资金、可应用的自然资源、技术、人的知识和经验等，因而出现了人力资源、物力资源、财力资源、技术资源和信息资源等概念。
资源分配有计划分配和市场调节两种基本方法。资源最优分配理论是苏联数理经济学家、苏联科学院院士Л.В.康托罗维奇于1959年首先提出来的，他因此而获得1975年诺贝尔经济学奖金。
制订资源最优分配方案的实用方法有线性规划和动态规划等优化方法。资源最优分配的线性规划模型如下：式中max表示求极大值,s.t.表示受约束于或约束条件是，cj为生产单位产品j的利润，xj为产品j的生产量,aij为生产单位产品j消耗第i种资源的数量，bi为第i种资源的量,j表示产品序号(此处共有n种产品),i表示资源编号(此处共有m种资源)。
1958年,荷兰计量经济学家J.廷伯赫主张在经济分析中使用影子价格。影子价格的理论计算方法是线性规划问题的对偶解。影子价格可解释为某一资源有微小增量时对目标函数的贡献率，因此可利用影子价格来分析有限资源的合理利用问题（见线性规划）。
动态规划常用于多元分配（即一种资源分配给若干部门，如何分配使总的利润为最大）和多段分配（即某种资源按时间段进行分配，每一时间段分配多少，使总的利润为最大）。利用动态规划可得到资源最优分配的各种方案。
以下是一些需要注意的资源分配的注意事项：
1、明确目标：在分配资源之前，需要明确公司或组织的目标是什么，以确定分配资源的重点和重要性。
2、优化效率：资源分配应考虑如何最大程度地提高效率，在利用资源时要充分利用每个资源，并避免浪费。
3、优化创意：资源分配应该鼓励创意，着眼于长期效益，避免只关注眼前利益，缺少总体规划。
4、优化风险承受度：资源分配应该考虑到承受风险的能力，确保分配的资源不会对公司或组织的财务状况造成过大的影响。
5、永远不要停滞不前：资源分配需要持续迭代和改进。注意资源分配决策的后果，并在必要时进行适当的调整。
6、确定权责明确：在分配资源时，要确保权责清晰，谁负责资源的获取和管理，以及每个资源的使用和流向都需要指定负责人。
7、安排好时间：资源分配需要一定的时间，需要提前进行规划和准备，确保有足够的时间来优化之前的决策，并防止紧急的情况发生。
总之，资源分配需要精确的规划和良好的管理，需要综合考虑多个方面的因素。需要根据公司或组织的特定目标和情况来制定适当的资源分配策略，并在执行过程中密切关注效果和影响，做到合理、科学和有效。
现代设计方法中最优分配法的原理和特点是什么
最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物 最优化方法书籍
力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。本章将介绍最优化方法的研究对象、特点，以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。主要是线性规划问题的模型、求解（线性规划问题的单纯形解法）及其应用――运输问题；以及动态规划的模型、求解、应用――资源分配问题。
为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大（如产值、利润），或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。
在分层抽样中，最优分配方法？
分层抽样最优分配公式如下：
分层抽样从一个可以分成不同子层的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取个体的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经常被使用。
各层样本数的确定方法有3种：
1、分层定比。即各层样本数与该层总体数的比值相等。例如，样本大小n=50，总体N=500，则n/N=0.1 即为样本比例，每层均按这个比例确定该层样本数。
2、奈曼法。即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。
3、非比例分配法。当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。但这样做会增加推论的复杂性。
电力系统有功功率负荷最优分配的目标是什么？
电力系统有功功率负荷最优分配指的是系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。目的是达到负荷的经济分配，是电力系统的损耗最小。常用的方法是按等耗量微增率准则进行分配。
什么是最优适应分配算法
分区分配算法(Partitioning Placement Algorithm) ，共有3种。分别为最佳适应算法、首次适应算法、循环首次适应算法。
1、最佳适应算法（Best Fit）：
它从全部空闲区中找出能满足作业要求的、且大小最小的空闲分区，这种方法能使碎片尽量小。为适应此算法，空闲分区表（空闲区链）中的空闲分区要按大小从小到大进行排序，自表头开始查找到第一个满足要求的自由分区分配。该算法保留大的空闲区，但造成许多小的空闲区。
2、首次适应算法（First Fit）：
从空闲分区表的第一个表目起查找该表，把最先能够满足要求的空闲区分配给作业，这种方法目的在于减少查找时间。为适应这种算法，空闲分区表（空闲区链）中的空闲分区要按地址由低到高进行排序。该算法优先使用低址部分空闲区，在低址空间造成许多小的空闲区，在高地址空间保留大的空闲区。
3、循环首次适应算法(Next Fit)：
该算法是首次适应算法的变种。在分配内存空间时，不再每次从表头（链首）开始查找，而是从上次找到空闲区的下一个空闲开始查找，直到找到第一个能满足要求的的空闲区为止，并从中划出一块与请求大小相等的内存空间分配给作业。该算法能使内存中的空闲区分布得较均匀。
分层抽样的公式怎么计？
分层抽样一般有三个步骤：
首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。
调查表明，一般来说，识别出 6 个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取简单随机样本。
首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取简单随机样本。
分层抽样例题：
某校高中生一年级250人，二年级350人，三年级400人，分层抽样抽取200人，如何抽取？
总人数250+350+400＝1000
200÷1000＝0.2
一年级250×0.2＝50
二年级350×0.2＝70
三年级400×0.2＝80
扩展资料：
分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法：
（1）等数分配法，即对每一层都分配同样的个体数；
（2）等比分配法，即让每一层抽得的个体数与该类总体的个体数之比都相同；
（3）最优分配法，即各层抽得的样本数与所抽得的总样本数之比等于该层方差与各类方差之和的比。
优点
（1）减小抽样误差，分层后增加了层内的同质性，因而可使观察值的变异度减小，各层的抽样误差减小。在样本含量相同的情况下．分层抽样总的标准误一般均小于单纯随机抽样、系统抽样和整群抽样的标准误。
（2）抽样方法灵活，可以根据各层的具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。如调查某地居民某病患病率，分为城、乡两层。城镇人口集中．可考虑系统抽样方法；农村人口分散，可采用整群抽样方法。
（3）可对不同层进行分析。分层抽样的缺点是若分层变量选择不当，层内变异较大，层间均数相近，分层抽样就失去了意义。
参考资料来源：百度百科-分层抽样
抽样的基本方法
抽样的基本方法
抽样的基本方法，一般地，设一个总体含有N个个体，我们会从中抽取，概率都是不一样的，这就是抽样方法，但是抽样的基本方法都有哪些的，我和大家一起来看看抽样的基本方法的相关资料。
1、单纯随机抽样
单纯随机抽样是在总体中以完全随机的方法抽取一部分观察单位组成样本（即每个观察单位有同等的概率被选入样本）。常用的办法是先对总体中全部观察单位编号，然后用抽签、随机数字表或计算机产生随机数字等方法从中抽取一部分观察单位组成样本医`学教育网搜集整理。
其优点是简单直观，均数（或率）及其标准误的计算简便；缺点是当总体较大时，难以对总体中的个体一一进行编号，且抽到的样本分散，不易组织调查。
2、系统抽样
系统抽样又称等距抽样或机械抽样，即先将总体中的全部个体按与研究现象无关的特征排序编号；然后根据样本含量大小，规定抽样间隔k；随机选定第i（i＜k）号个体开始，每隔一个k，抽取一个个体，组成样本。
系统抽样的优点是：易于理解，简便易行；容易得到一个在总体中分布均匀的样本，其抽样误差小于单纯随机抽样。缺点是：抽到的样本较分散，不易组织调查；当总体中观察单位按顺序有周期趋势或单调增加（减小）趋势时，容易产生偏倚。
3、整群抽样
整群抽样是先将总体划分为K个“群”，每个群包含若干个观察单位，再随机抽取k个群（k＜K），由抽中的各群的全部观察单位组成样本。
整群抽样的优点是便于组织调查，节省经费，容易控制调查质量；缺点是当样本含量一定时，抽样误差大于单纯随机抽样医`学教育网搜集整理。
4、分层抽样
分层抽样是先将总体中全部个体按对主要研究指标影响较大的某种特征分成若干“层”，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位组成样本。
分层随机抽样的优点是样本具有较好的代表性，抽样误差较小，分层后可根据具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。
四种抽样方法的抽样误差大小一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。
在实际调查研究中，常常将两种或几种抽样方法结合使用，进行多阶段抽样。
随机抽样
随机抽样要求严格遵循概率原则，每个抽样单元被抽中的概率相同，并且可以重现。随机抽样常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取。 随机抽样可以分为单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样以及整群抽样。
主要方法
（1）抽签法。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。
（2）随机数法。随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
特点
（1）优点：操作简便易行；
（2）缺点：总体过大不易实行。
分层抽样
定义
分层抽样是指在抽样时，将总体分成互不相交 的层，然后按照一定的比例，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的方法。层内变异越小越好，层间变异越大越好。
群体所抽取的个体数方法
分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法：
（1）等数分配法，即对每一层都分配同样的个体数；
（2）等比分配法，即让每一层抽得的个体数与该类总体的个体数之比都相同；
（3）最优分配法，即各层抽得的样本数与所抽得的`总样本数之比等于该层方差与各类方差之和的比。
优点
（1）减小抽样误差，分层后增加了层内的同质性，因而可使观察值的变异度减小，各层的抽样误差减小。在样本含量相同的情况下．分层抽样总的标准误一般均小于单纯随机抽样、系统抽样和整群抽样的标准误。
（2）抽样方法灵活，可以根据各层的具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。如调查某地居民某病患病率，分为城、乡两层。城镇人口集中．可考虑系统抽样方法；农村人口分散，可采用整群抽样方法。
（3）可对不同层进行分析。分层抽样的缺点是若分层变量选择不当，层内变异较大，层间均数相近，分层抽样就失去了意义。
整群抽样
定义
整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费；
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
（1）确定分群的标注
（2）总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
（3）据各样本量，确定应该抽取的群数。
（4）采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计；进行产品检验；每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区别
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
（1）分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；
（2）分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
系统抽样亦称为机械抽样、等距抽样。 当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
下载本文