回答：
假设红球、黄球、白球分别有r、y、w个，根据题目条件可得出以下等式：
r + y + w = 36
其中，r、y、w均为非负整数。这是一个典型的组合问题，可以通过组合数学的方法解决。
利用组合数学中的组合公式，可以求得组合数C(n, k)，表示从n个不同元素中选择k个元素的组合数。根据题目的要求，我们需要求解满足等式的非负整数解的个数。
根据等式r + y + w = 36，我们可以将36个相同的小球看作是36个空位，我们需要在这36个空位中放置两个分隔符，将其分成三个部分，分别表示红球、黄球和白球的个数。
因此，我们可以将问题转化为在36 + 2 = 38个位置中选择2个位置放置分隔符的组合数，即C(38, 2)。根据组合公式的计算方式，C(38, 2) = 703。
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