第一单元 四则运算

1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.算式里有括号，要先算括号里面的运算。

4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5.四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号的先算括号里面的运算。

6.和 - 一个加数 = 另一个加数

积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。

7. 一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；

被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；

0除以一个非0的数，还得0； 0不能作除数。

第二单元 位置与方向

1.确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。

第三单元 运算定律和简便计算

1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a

2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

3.两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a 

4.先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b) ×c=a×(b×c)

5.在简便运算中常用的乘法式有:125×8=1000  25×4=100  50× 2=100

6.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 或a×(b+c)=a×b+a×c

7.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）如112-43-57=112-（43+57）可变成：112-（43+57）=112-43-57

8.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）如2000÷125÷8=2000÷（125×8）

第四单元 小数的意义和性质

1不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.分母10、100、1000 ……的分数可以用小数表示。

3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4.每相邻两个计数单位之间的进率是10。

5.小数数位顺序表   

7.小数的性质：小数的末尾添上‘‘0’’或去掉‘‘0’’，小数的大小不变。

8.比较两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位……

9.小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……

10. 单位互化：高级单位的数×进率＝低级单位的数；

低级单位的数÷进率＝高级单位的数。

单位互化具体步骤：1.想进率；2.判断乘除法；3.移动小数点。

11.常用单位之间的进率

长度单位：1千米=1000米  1米=10分米  1分米=10厘米

1厘米=10毫米  1米=100厘米           

质量单位：1吨=1000千克  1千克=1000克  

面积单位：1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米  

1平方厘米=100平方毫米

人民币单位：1元=10角  1角=10分

时间单位：1时=60分  1分=60秒  1.5小时=（  ）小时（  ）分

11.求整数的近似数，可以用‘四舍五入’法，求小数的近似数，也可以用‘四舍五入’法。注意:在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

12.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……        

第五单元 三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。

4．三角形具有稳定性。

5．三角形任意两边的和大于第三边。

6．如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。

7．三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

8．锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。

直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。

钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。

9．三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。

10．等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。

等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60°。

11．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。五边形的内角和是（ 540°）。六边形的内角和是（720°）。

12．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。

13．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。

14．任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

15．最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形。

最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

最少用2个等边三角形可以拼成一个平行四边形。

第六单元 小数的加法和减法

1．小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要把0去掉。

2．用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。

如：1吨30千克+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨

第七单元 统计

1．本单元学的统计图叫折线统计图。

2．折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。

第八单元 数学广角

植树问题：全长÷间距＝间隔数（段数）  

         两端都种：段数＋1＝棵数

         两端不种：段数－1＝棵数    

         只种一端（封闭图形）：段数＝棵数 

方阵问题：（每边数量－1）×变数＝最外层数量

           每边数量×每边数量＝整个实心方阵数

           最外层数量÷边数＋1＝每边数量

           方阵中相邻两层差8个下载本文