1， 计算与的数组乘积。
2， 对于，如果，，求解X。
3， 已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
4， 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot)
5， 将矩阵、和组合成两个新矩阵：
（1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即
（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即
6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)
7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)
8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyvalm)
9， 计算多项式的微分和积分。(应用polyder,polyint，poly2sym)
10， 解方程组。(应用x=a\\b)
11， 求欠定方程组的最小范数解。(应用pinv)
12， 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)
13， y=sin(x)，x从0到2π，∆x=0.02π，求y的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std)
14， 参照课件中例题的方法，计算表达式的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient, contour, hold on, quiver)
15， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。(应用solve)
16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)
17， 求矩阵的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig)
18， 因式分解： (应用syms, factor)
19， ，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)
20， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2π]。(应用syms,ezplot)
21， 绘制曲线，x的取值范围为[-5,5]。(应用plot)
22， 有一组测量数据满足，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题和图例框。(应用plot,title,text,legend)
23，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
| 观测点1 | 3 | 6 | 7 | 4 | 2 | 8 |
| 观测点2 | 6 | 7 | 3 | 2 | 4 | 7 |
| 观测点3 | 9 | 7 | 2 | 5 | 8 | 4 |
| 观测点4 | 6 | 4 | 3 | 2 | 7 | 4 |
25， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)
26， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。
27， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。
27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。
答案：
1， 计算与的数组乘积。
>> a=[6 9 3;2 7 5];
>> b=[2 4 1;4 6 8];
>> a.*b
ans =
12 36 3
8 42 40
2， 对于，如果，，求解X。
>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];
>> B=[37 26 28]’;
>> X=A\\B
X =
3， 已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
>> a.^2
ans =
1 4 9
16 25 36
49 81
>> a^2
ans =
30 36 42
66 81 96
102 126 150
4， 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。
>> x=[30 45 60];
>> x1=x/180*pi;
>> sin(x1)
ans =
0.5000 0.7071 0.8660
>> cos(x1)
ans =
0.8660 0.7071 0.5000
>> tan(x1)
ans =
0.5774 1.0000 1.7321
>> cot(x1)
ans =
1.7321 1.0000 0.5774
5， 将矩阵、和组合成两个新矩阵：
（1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即
（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即
>> a=[4 2;5 7];
>> b=[7 1;8 3];
>> c=[5 9;6 2];
% (1)
>> d=[a(:) b(:) c(:)]
=
4 7 5
5 8 6
2 1 9
7 3 2
% (2)
>> e=[a(:);b(:);c(:)]’
=
4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2
或利用（1）中产生的d
>> e=reshape(d,1,12)
ans =
4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2
6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
>> a=[6 3 8];
>> pa=poly(a); 也可以用pa=poly([6 3 8])来替换1,2两行
>> ppa=poly2sym(pa)
ppa =
x^3-17*x^2+90*x-144
7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
>> r=[1 -7 2 40];
>> p=roots(r)
p =
8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。
>> p=poly([1 2 3 4]);
>> polyvalm(p,8)
ans =
840
9， 计算多项式的微分和积分。
clear
>>f=sym('4*x^4-12*x^3-14*x^2+5*x+9')
>>diff(f)
>>int(f)
ans =
16*x^3-36*x^2-28*x+5
ans =
4/5*x^5-3*x^4-14/3*x^3+5/2*x^2+9*x
10， 解方程组。
>> a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6];
>> b=[13 6 6]';
>> x=a\\b
x =
7.4000
-0.2000
-1.4000
11， 求欠定方程组的最小范数解。
>> a=[2 4 7 4;9 3 5 6];
>> b=[8 5]';
>> x=pinv(a)*b
=
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
12， 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。
>> a=[4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9];
>> ad=det(a)
>> ai=inv(a)
ad =
-
ai =
-0.4531 0.6562 -0.5937
0.7969 -0.8437 0.9062
-0.2031 0.1562 -0.0937
13 y=sin(x)，x从0到2π，∆x=0.02π，求y的最大值、最小值、均值和标准差。
>> x=0:0.02*pi:2*pi;
>> y=sin(x);
>> ymax=max(y)
>> ymin=min(y)
>> ymean=mean(y)
>> ystd=std(y)
ymax =
1
ymin =
-1
ymean =
2.2995e-017
ystd =
0.7071
14， 参照课件中例题的方法，计算表达式的梯度并绘图。
>> v = -2:0.2:2;
>> [x,y] = meshgrid(v);
>> z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);
>> [px,py] = gradient(z,.2,.2);
>> contour(x,y,z)
>> hold on
>> quiver(x,y,px,py)
>> hold off
15， 下面三种表示方法有什么不同的含义？
（1）f=3*x^2+5*x+2
（2）f='3*x^2+5*x+2'
（3）x=sym('x')
f=3*x^2+5*x+2
（1）f=3*x^2+5*x+2
表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。
（2）f='3*x^2+5*x+2'
表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。
（3）x=sym('x')
f=3*x^2+5*x+2
表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。
16， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')
17， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)
ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2)
>> syms phi1 phi2;
>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
18， 求矩阵的行列式值、逆和特征根。
>> syms a11 a12 a21 a22;
>> A=[a11,a12;a21,a22]
>> A行列式
>> A 逆
>> A 特征值
A =
[ a11, a12]
[ a21, a22]
AD =
a11*a22-a12*a21
AI =
[ -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)]
[ a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)]
AE =
[ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
[ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
19， 因式分解：
>> syms x;
>> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
>> factor(f)
ans =
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)
20， ，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)
>> syms a x;
>> f=[a, x^2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)];
>> df=diff(f)
df =
[ 0, 2*x, -1/x^2]
[ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)]
21， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2π]。
>> syms t
>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])
22， 绘制曲线，x的取值范围为[-5,5]。
>> x=-5:0.2:5;
>> y=x.^3+x+1;
>> plot(x,y)
23， 有一组测量数据满足，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题和图例框。
>> t=0:0.5:10;
>> y1=exp(-0.1*t);
>> y2=exp(-0.2*t);
>> y3=exp(-0.5*t);
>> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g')
>> title('\\ity\\rm=e^{-\\itat}')
>> title('\\ity\\rm=e^{-\\itat}','FontSize',12)
>> text(t(6),y1(6),'\\leftarrow\\ita\\rm=0.1','FontSize',11)
>> text(t(6),y2(6),'\\leftarrow\\ita\\rm=0.2','FontSize',11)
>> text(t(6),y3(6),'\\leftarrow\\ita\\rm=0.5','FontSize',11)
>> title('\\ity\\rm=e^{-\\itat}','FontSize',12)
>> legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')
25，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
| 观测点1 | 3 | 6 | 7 | 4 | 2 | 8 |
| 观测点2 | 6 | 7 | 3 | 2 | 4 | 7 |
| 观测点3 | 9 | 7 | 2 | 5 | 8 | 4 |
| 观测点4 | 6 | 4 | 3 | 2 | 7 | 4 |
>> bar(y)
26， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。
>> x=[66 49 71 56 38];
>> L=[0 0 0 0 1];
>> pie(x,L)
27， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。
>> [x,y,z]=sphere(30);
>> mesh(x,y,z)
>> mesh(x,y,z),hidden off
>> surf(x,y,z)
>> z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5);
>> surf(x,y,z)
28， 有一周期为4π的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。（提示：①用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3))/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4))/3……）
29， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。
function c=collatz(n)
1” Ploblem from number theory
30， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。
31， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
32， 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。下载本文
