一、选择题
1．(2014•太原二模)下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）B
A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=-x2+1 D．y=2-|x
2．（2014•重庆）下列函数为偶函数的是（ ）D
A．f（x）=x-1 B．f（x）=x2+x C．f（x）=2x-2-x D．f（x）=2x+2-x
3．（2014•河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）C
A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数
4．(2014•湖南)下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（ ）A
A．f（x）= B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3 D．f（x）=2-x
5．（2014•湖北）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-3x，则函数g（x）=f（x）-x+3的零点的集合为（ ）D
A．{1，3} B．{-3，-1，1，3} C．{2-，1，3} D．{-2-，1，3}
6．(2014•碑林区)定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)；
②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)；③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)；④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)，其中成立的是( )C A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④
7．(2014•呼和浩特)已知函数y=g（x）是定义在[m，n]上的增函数，且0＜n＜-m，设函数f(x)=[g(x)]2-[g(-x)]2，且f(x)不恒等于0，则对于函数y=f(x)以下判断正确的是（ ）C
A．定义域是(m，n)且在定义域内单调递增B．定义域是(-n，n)且在定义域内单调递增
C．定义域是(-n，n)且图象关于原点对称D．定义域是(-n，n)且最小值为0
8．（2014•广东模拟）下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）B
A．y=（x-1）2 B．y=x2 C．y=（）x D．y=
9．(2014•红桥区二模)函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②f()＝f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．则f()+f()=（ ）A A． B． C．1 D．
10．（2014•宁德模拟）下列函数中，为偶函数且在（0，+∞）内为增函数的是（ ）D
A．f（x）=sin2x B．f（x）=x2+ C．f（x）=x 0.5+x2 D．f（x）=x（ex-e-x）
11．(2014•浙江模拟)若函数f(x)=(a-1)x-1为R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）B A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0
12．(2014•泉州一模)下列函数中，既是奇函数又在其定义域内是增函数的是（ ）B
A．f（x）=-1.2x B．f（x）=0.5x C．f（x）=x2+1 D．f（x）=x3-3x
13．(2014•江西)下列函数中，与函数f(x)＝2x−1−的奇偶性、单调性均相同的是（ ）B A．y=ex B．y＝ln(x+) C．y=x2 D．y=1.8x
14．（2014•云南模拟）已知函数f（x）=-x3，则下列说话正确的是（ ）B
A．f(x)为奇函数，且在(0，+∞)上是增函数 B．f(x)为奇函数，且在(0，+∞)上是减函数
C．f(x)为偶函数，且在(0，+∞)上是增函数 D．f(x)为偶函数，且在(0，+∞)上是偶函数
15．(2014•顺义区一模)已知a＞0且a≠1,函数f(x)=满足对任意实数x1≠x2,都有＞0成立，则a的取值范围是（ ）A．(0,1）B．(1,+∞）C．(1,] D．[,2）
16．（2014•青浦区一模）指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在R上是减函数，则函数g（x）=（a-2）x2在R上的单调性（ ）A．单调递增B．单调递减
C．在(-∞，0)上递减，在(0，+∞)上递增D．在(-∞，0)上递增，在(0，+∞)上递减
17．(2014•闵行区一模)如果函数y=f(x)图象上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 lg(x+y)= lgx
+lgy，那么正确的选项是（ ）
A．y=f(x)是区间(0，+∞)上的减函数，且x+y≤4 B．y=f(x)是区间(1，+∞0上的增函数，且x+y≥4
C．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≥4 D．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≤4
18．（2014•齐齐哈尔一模）下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=-x+1 B．y=31-x C．y=-（x-1）2 D．y=
二、填空题１、设全集集合从到的一个映射为，其中则_______________
2、已知是方程的根，是方程的根，则值为___________
3、函数图象关于直线对称，且当 时则当时________
4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是___________________________
5、设__________________
6、函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________
7、函数的值域为_________ 8、若，则______
9、已知映射，其中A＝B＝R，对应法则为
若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是______________
10、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是_______
11、关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是___________
12、关于的方程有正根，则实数的取值范围是______________
13、已知函数f(x)=,，则当= ，有最大值 ；当= 时，f(x)有最小值 .
三、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤．
15、已知集合，集合，其中
是从集合到集合的函数，求
16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值．
17、已知函数,将函数的图象向左平移２个单位,再向上平移１个单位,就得到的图象．(1)写出的解析式；(2)求的最小值.
18、一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？
参
一、选择题
二、1、 2、１ 3、 4、3 5、2 6、元 7、 8、 9、0 10、 11、 、=1 13、（０，１） 14．4，7 ；2 ， 5.75
三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．
由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，对应．
（舍去）
又故
16、设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．
配方得
(1)当时，，由解得；
（2）当时由得
(3) 当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在．
综上讨论，得
17、 (1)，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到，，即．
(2)
当且仅当即时，
18、设每年降低的百分比为（）
(1)设经过M年剩余面积为原来的．则.
又．
到今年为止，已砍伐了年．
(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为．
由题意，有即
由(1)知．．
化为
故今后最多还能砍伐年．下载本文
