实验目的：

    a．学会简单光学系统的共轴调节；

b．掌握几种测量薄透镜焦距的方法。

实验仪器：

    光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。

实验原理和方法：

    薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。

    在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：

…………（1）

    式中：为物距；为像距；为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，、为正；虚物、虚像时，为正，为负；凸透镜为正，凹透镜为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。

    利用上式时必须满足：

a.薄透镜；

b.近轴光线。

实验中常采取的措施是：

a.在透镜前加一光阑以去边缘光线；

b.调节各元件使之共轴。

    一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。

    1. 凸透镜焦距的测量方法

    （1）物距像距法

    由实验分别测出物距及像距，利用（1）式，求出焦距：

……（2）

（2）自准法

    从（1）式可知，当像距时，，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。

（3）位移法

当物AB与像屏的间距时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。

由公式（1）与图中的几何关系可得：

……（3）

……（4）

由上两式右边相等得：

……（5）

将（5）式代入（3）式得：

……（6）

式中：为物与像屏的间距；为透镜移动的距离。

    2. 凹透镜焦距的测量方法

    因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。

（1）物距像距法

如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜后将成实像于，在和间插入凹透镜后，便称为了的物，但不是实物，而为虚物。对而言，物距。该虚物由凹透镜再成实像于，像距。由透镜成像公式（1）得：

注意到这时，，故必有。

（2）自准法

凸透镜成像于，在与之间插入凹透镜及平面反射镜。移动，当位于的第一焦点时，则发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时：

实验内容和步骤： 

    1. 光学系统的共轴调节

    共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：

a.粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。

b.细调。将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。

    2. 测凸透镜的焦距

a.用物距像距法测6次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2）求，将结果表示成。

b.用自准法测6次求平均值，结果以表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时，可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。

c.用位移法测6次。在同一值下测6次，以公式（6）分别算出，并将结果表示成。

    3. 测凹透镜的焦距

a.以物距像距法测6次，每次改变物距，测像距，分别代入公式（2）求，结果以表示。

b.用自准法测6次，将结果以表示。

注意：在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大，原因主要有4个方面：共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物；选择物距值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰位置。

参数及数据记录：见附表

思考题：

1． 答：涉及测量量少，减少误差。

2．答：由，得。

    即

    所以总误差可以控制在6％以内，对测量结果影响不大。

3．答:   所以以为纵轴，为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线，曲率为  故。

    4．当物距为2f时，像距为2f，

当物距变小时，变小的范围是从2f到f,但像距的变化是从2f到无限远，所以物像之间距离变大，大于4f，物距变大时同理下载本文