1.表A-1 拉氏变换的基本性质
| 1 | 线性定理 | 齐次性 | |
| 叠加性 | |||
2 | 微分定理 | 一般形式 | |
| 初始条件为0时 | |||
3 | 积分定理 | 一般形式 | |
| 初始条件为0时 | |||
| 4 | 延迟定理（或称域平移定理） | ||
| 5 | 衰减定理（或称域平移定理） | ||
| 6 | 终值定理 | ||
| 7 | 初值定理 | ||
| 8 | 卷积定理 | ||
| 序号 | 拉氏变换E(s) | 时间函数e(t) | Z变换E(z) |
| 1 | 1 | δ(t) | 1 |
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | t | ||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 |
用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设是的有理真分式
（）
式中系数，都是实常数；是正整数。按代数定理可将展开为部分分式。分以下两种情况讨论。
①无重根
这时，F(s)可展开为n个简单的部分分式之和的形式。
（F-1）
式中，是特征方程A(s)＝0的根。为待定常数，称为F(s)在处的留数，可按下式计算：
（F-2）
或
（F-3）
式中，为对的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数
＝ (F-4)
2有重根
设有r重根，F(s)可写为
=
式中，为F(s)的r重根，，…,为F(s)的n-r个单根；
其中，，…,仍按式(F-2)或(F-3)计算，，，…,则按下式计算：
(F-5)
原函数为
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