8 两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。

　　9 两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数。

　　10 两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的乘积是多少？

　　11 两个数的商是23，和是672，求这两个数中大数减小数之差。

　　12 已知两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两数之和。

　　13 甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问：乙数是多少？

　　14 被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。

　　15 一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。

　　16 两个整数相除，商是4，余数是8。已知被除数比除数大59，求被除数。

　　17 两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。请写出这个带余数的除法算式。

　　18 一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商及余数之和是多少？

19 某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？

计算下列各题(第27～44题)：

　　27 3125×257。

　　28 765×213÷27＋765×327÷27。

　　29 9×17＋91÷17-5×17＋45÷17。

　　30 51×49＋3.51×49＋51×3.51。

　　31 37×18＋27×42。

　　32 (101＋103＋…＋199)-(90＋92＋…＋188)。

　　33 (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)。

　　34 1234＋3142＋4321＋2413。

　　35 123＋234＋345＋456＋567＋678＋7。

　　36 9039030÷43043。

　　37 (873×477-198)÷(476×874＋199)。

　　38 19991999×19991998-19992000×19991997。

　　39 19981999×19991998-19981998×19991999。

　　40 66666×10001＋66666×6666。

　　41 99999×22222＋33333×33334。

等差数列与高斯求和

　　46 计算下列各题：

　　(1)11＋14＋17＋…＋101；

　　(2)2＋6＋10＋…＋90；

　　(3)297＋293＋2＋…＋209；

　　(4)193＋187＋181＋…＋103；

　　(5)1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋12＋13＋…＋66＋67＋69＋70；

　　(6)2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋22＋…＋92＋94＋98＋100；

　　(7)1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。

92 有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。

　　93 有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。

余数与同余

　　216 两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是几？

　　217 两个数被13除分别余7和10，这两个数的和被 13除余几？

　　218 用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？

　　219 1111除以一个两位数，余数是66，求这个两位数。

226 分别求满足下列条件的最小自然数：

　　(1)用3除余2，用5除余1，用7除余1；

　　(2)用3除余1，用5除余2，用7除余2；

　　(3)用3除余2，用7除余4，用11除余1。

　　227 一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。求这个自然数。

　　228 A，B，C三人绕校园一周的时间分别为6分、7分、11分。由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C初次同时通过开始出发的地点是在A出发后多少分钟？

　　229 有一类自然数，其中每一个数与2的和都是5的倍数，与5的差都是6的倍数。问：这类自然数中最小的是几？

　　230 有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数。请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。

三 典型应用题年龄问题

　　46 今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？

　47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问：兄弟二人各几岁？

　　48 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

　　49 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？

　　50 父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？

　　51 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？

　　52 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。”你知道老师多少岁吗？

　　53 兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？

　　54 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

　55 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？

　　56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？

　　57 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。问：2个女孩的年龄分别是几岁？

　　58 1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？

　　59 1999年，一个老人说：“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的？

62 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁？

　　63 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？

　　 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

65 某人要到高层建筑的 10层去，他从1层走到 5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？

　　66 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？

　　67 用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？

　　68 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？

　　69 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？

　　70 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？

71 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分。李大

爷散步到第几棵树时开始往回走？

　　72 河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。问：二班种了多少棵？

行程问题相遇问题

41 甲车每时行 40千，乙车每时行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？

　　42 A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？

　　43 甲、乙同时从 A， B两地相向走来。甲每时走 5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。乙每时走多少千米？

　　44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？

　　45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。问：两地之间的铁路长多少千米？

　　46 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和 40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

　　47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。问：甲、乙每分钟各走多少米？

　　48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。

　　49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。已知甲车速度是乙

　50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？

　　51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？

　　52 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

　53 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。

　54 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：两岛相距多远？

　55 甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行。若甲先出发2时，则在乙动身2.5时后两人相遇；若乙先出发2时，则甲动身3时后两人相遇。求甲、乙二人的速度。

　56 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

　57 杨平每天早晨按时从家出发步行上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，杨平步行每分行60米，李大爷步行每分行40米，他们每天都准时在途中相遇。有一天杨平提前出门，因此比平时早9分与李大爷相遇，杨平比平时早出门多少分？

　58 甲、乙两车从A，B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是40千米／时。问：甲车提前了多少分出发？

　59 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

　60 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑

去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

　　61 右图是一个边长100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米。两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

　　62 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

　　63 甲、乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A城到B城共用多长时间？

　 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？

　65 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？

　66 甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A，B两地的距离。

56 一本书的页码由71个数码组成，这本书共有多少页？

　　57 排印一本200页的书的页码，共需要多少个数码？

　　58 一本书有 500页，问：数码 0在页码中出现多少次？

　　59 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页？

　　60 按自然数的顺序从1写到n，总共用了3193个数码。问：n是什么数？

　　61 自然数的平方按从小到大排列成

　　1 4 9 16 25 36 49 …　　从左至右第100个数码是几？

　　62 在1～1000这1000个自然数中，总共有多少个数码“1”？

1、 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2、 小明和小强共有卡片120张，小强的卡片数是小明的2倍，他们两人各有卡片多少张？       

3、 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 

4、 果园里的桃树比杏树多80棵，桃树的棵数是杏树的5倍，桃树和杏树各有多少棵？      

 5、已知甲数比乙数大8，甲数和乙数的和是98，求甲、乙两个数各是多少？    

6、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？   

7、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？   

 8、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？   

9、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。       

10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？       

11、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？       

12、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？       

13、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？       

14、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？       

15、甲、乙两校共有学生8人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

练习2：

1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？

2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字？

3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？

【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？

【思路导航】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。

练习3：

1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？

2.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？

3.A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时。王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时？

【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

【思路导航】要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。实际增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天完成任务。

练习4：

1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。实际增加了3人，可以提前几天完成任务？

2.某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？

3.友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成。如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？

【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？

【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960辆。实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间，960÷20=48天。所以，这批自行车有100×48=4800辆。

练习5：

1.农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？

2.一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？

3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果提前25天就完成了任务。这批机器有多少台？下载本文