高层隔震结构设计中若干问题的探讨

胡东卫，潘杰，韩雪，许佶

（云南省设计院集团，云南·昆明650000）

摘 要：运用ETABS 软件进行高层建筑隔震设计，当采用非线性模态时程（FNA）分析算法时，结构振型数的取

值；以及隔震设计（需考虑近场影响）确定水平减震系数时，与之对比的非隔震模型是否考虑近场影响系数，都会影响隔震结构的水平地震作用计算。而规范中针对上述问题解释不够明确，设计人员在实际工程中做法不一，计算结果差异显著。本文针对上述问题对某实际工程进行对比计算分析、探讨，相关结论可供类似工程设计参考。

关键词：隔震结构，振型数，近场影响系数，水平地震剪力

0引言

隔震结构设计的具体要求在《建筑抗震设计规范》[1]

（GB 50011-2010）（后简称为抗规）中均有相关规定，但在实际工程应用中，由于规范部分条文不够明确，导致设计人员做法不一，计算结果差异显著，本文对实际隔震工程设计中遇到的若干常见问题进行分析和讨论。

某实际工程概况：乙类建筑，框架结构，共9层（包括隔震层），除隔震层层高1.6m 外，其余层高均为3.6m，房屋高度29.4m，采用基础隔震，抗震设防烈度8度（0.30g），场地类别Ⅲ类，设计地

震分组第3组，抗震等级一级。标准层平面如图1。 图1 楼层标准层平面图

1振型数对楼层水平剪力的影响

1.1 ETABS建模

运用软件PKPM 建立非隔震模型，运用有限元软件ETABS 同时建立隔震与非隔震结构模型，并进行模态分析。ETABS 软件具有方便灵活的功能和强大的线性和非线性动力分析功能，使用FNA 算法(快速非线性分析法)进行隔震结构分析设计，能准确地考虑橡胶隔震支座等连接单元的非线性。分析时采用非线性连接ISOLATOR1单元模拟隔震橡胶支座；对于隔震支座抗拉刚度与抗压刚度不同时，采用GAP 单元和ISOLATOR1单元共同组合模拟；抗拉刚度按抗压刚度的1/10取值。将ETABS 和SATWE 非隔震模型计算得到的质量周期和层间剪力进行对比，结果如表1~表3所示。表中差值为（|ETABS-SATWE|/SATWE）·100%。

表1 非隔震结构质量对比 表2 非隔震结构周期对比

阶数SATWE（s）ETABS（s） 差值（%）1 0.9240 0.9272 0.35 2 0.9158 0.9196 0.41 3

0.7932

0.7959

0.34

SATWE（ton） ETABS（ton） 差值（%）5140.847

5168.173

0.38%

表3 非隔震模型剪力对比

由表1、表2和表3可知，ETABS 模型与SATWE 模型的结构质量、周期、各层间剪力计算结果相近。 综上所述，用于本工程隔震分析计算的ETABS 模型和SATWE 模型是一致的。

1.2 地震动输入

据《抗规》5.1.2条规定：采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用强震记录和人工模拟的加速度时程，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。弹性时程分析时，每条时程计算的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱计算结果的65%，多条时程计算的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。

本工程选取了实际5条强震记录和2条人工模拟加速度时程，7条时程反应谱和规范反应谱曲线如图2、图3所示，基底剪力对比结果如表4所示。

表4 非隔震模型基底剪力

工况 反应谱 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

平均

剪力（KN） X 25467.3 20055.9 18049.919119.3520597.1221968.424719.8 26058.8 21509.9Y 25124.2 20729.1 17734.2124.3720798.4521811.824375.3 26379.6 21536.1比例（%）

X 100.00% 78.75% 70.87% 75.07% 80.88% 86.26%97.06% 102.32% 84.46%Y

100.00%

82.51%

70.59%

75.32%

82.78%

86.82%

97.02%

105.00%

85.72%

注：比例为各个时程分析与振型分解反应谱法得到的结构基底剪力之比。

《抗规》规定：输入的地震加速度时程曲线的有效持续时间，一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一刻算起，到最后一点达到最大峰值的10%为止；无论是实际的强震记录还是人工模拟波形，有效持续时间一般为结构基本周期的（5~10）倍。

《抗规》规定：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。

图2 图3

层数

SATWE（KN） ETABS（KN） 差值

X

Y

X Y X Y 9 5131.94 5154.60 4953.31 5010.53 -3.48%-2.79% 8 9745.41 9743.40

9785.17

9855.92

0.41% 1.15% 7 13836.92 13775.93 14087.45 14134.53 1.81% 2.60% 6 17396.45 17259.07 17837.97 17839.01 2.54% 3.36% 5 20392.22 20177.63 20994.23 20941.88 2.95% 3.79% 4 22774.70 22495.38 23497.81 23397.30 3.18% 4.01% 3 24471.00 24148.23 25272.17 25137.81 3.27% 4.10% 2 25379.93 25038.42 26215.93 26066.77 3.29% 4.11% 1(隔震层)

25467.34 25124.22 26356.01 26205.91

3.49%

4.31%

振型 非隔震差值（%） 隔震差值（%）

1 8.7% -13.0%

2 9.2% -11.0%

3 10.1% -4.7%

由图2、图3及表5可知，非隔震和隔震模型各时程平均反应谱与规范反应谱较接近，满足规定。

1.3 隔震支座布置

本工程采用的橡胶隔震支座，在选择其直径、个数和平面布置时，主要考虑了以下因素：

（1）根据《抗规》12.2.3条，同一隔震层内各个橡胶隔震支座的竖向压应力宜均匀，竖向平均应力不应超过乙类建筑的限值12MPa。

（2）罕遇地震作用下，隔震支座不宜出现拉应力，当少数隔震支座出现拉应力时，其拉应力不应大于1MPa。

（3）罕遇地震作用下，隔震支座的水平位移限值应小于其有效直径的0.55倍和各橡胶层总厚度3倍二者的较小值。

本工程共使用了24个支座，各类型支座数量及力学性能详见表6。隔震结构屈重比为0.048。

表6 有铅芯隔震支座力学性能参数

类别 符号 LRB500 LRB600 类别 符

号

LRB500 LRB600

使用数量(套) N 80 78 屈服前刚度

(kN/mm)

Ku 10.40 13

第一形状系数 S1 ≥15 ≥15 屈服后刚度

(kN/mm)

Kd 0.8 1

第二形状系数 S2 ≥5 ≥5 屈服力(kN) Qd 40 60

竖向刚度(kN/mm) Kv 2200 2600 橡胶层总厚度

(mm)

Tr 92 110

等效水平刚度(剪

应变) (kN/mm)

Keq 1.10 (100%) 1.3 (100%)支座总高度(mm)H 219 247

1.4 振型数对隔震结构层间剪力的影响

采用振型分解法进行结构地震反应分析时应确定合理的振型数；输入足够的振型数，以保证不丧失高振型的影响；不应输入过多的振型数，以致引起计算结果的不可靠。振型数的取值，根据《抗规》5.2.2条文说明：振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量90%所需的振型数。

ETABS非隔震模型，当振型数取18时，计算所得X、Y向振型质量参与系数分别为：91.35%，91.35%；满足规范要求，最低振型数采用18。模型选取一条人工波RH1和一条天然波LK11进行计算分析。计算结果见表7~表12：

表7 隔震模型人工波RH1作用下层间剪力(X向/kN)

楼层\\振型数 18 36 54 72 90 108 126 144

8 512.17 585.38 588.33590.96917 959.959. 959.

7 1063.58 1215.59 1221.721227.191666.781654.291654.29 1654.29

6 1614.98 1845.8 1855.11863.412008.742010.052010.05 2010.05

5 2166.39 2476.01 2488.492499.632546.982548.212548.21 2548.21

4 2717.79 3106.23 3121.883135.863024.943024.243024.24 3024.24

3 3269.19 3736.4

4 3755.273772.083447.083445.813445.81 3445.81

2 3820.6 4366.65 4388.08.313781.983780.873780.87 3780.87

1 437

2 4996.86 5022.055044.534221.24220.7220.76 4220.76表8 隔震模型人工波RH1作用下层间剪力(Y向/kN)

楼层\\振型数 18 36 54 72 90 108 126 144

8 1417.8 1326 1327.11326.71574 1573.51573.5 1573.5

7 2944.2 2753.7 2755.82755.13213.13215 3215 3215

6 4470.6 4181.3 4184.44183.44774.774.34774.3 4774.3

5 5997 5608.9 5613.15611.76224.16225.96225.9 6225.9

4 7523.4 7036.

5 7041.87040 7542.57543.47543.4 7543.4

3 9049.8 84.1 8470.58468.48726.48726.38726.3 8726.3

2 10576 91.7 99.296.79788 97.697.6 97.6

1 12103 11319 11328 11325 10757 10756 10756 10756

表9 隔震模型天然波LK11作用下层间剪力(X向/kN)

楼层\\振型数 18 36 54 72 90 108 126 144

8 361.26 432.85 430.227.69715.94754.56754.56 754.56

7 750.19 8.86 3.47888.131308.81305.81305.8 1305.8

6 1139.1 13.9 1356.71348.61843.31844.21844.2 1844.2

5 1528 1830.9 1819.91809 2259.52260.62260.

6 2260.6

4 1917 2296.9 2283.12269.52566.52566.62566.6 2566.6

3 2305.9 2762.9 2746.32729.92799.72799.12799.1 2799.1

2 2694.8 3228.9 3209.53190.42970.12966 2966 2966

1 3083.8 3694.9 3672.83650.83163.43163.63163.6 3163.6

表10 隔震模型天然波LK11作用下层间剪力(Y向/kN)

楼层\\振型数 18 36 54 72 90 108 126 144

8 338.87 409.32 404.85402.73695.49703.71703.71 703.71

7 2944.2 850 840.72836.311229.11230 1230 1230

6 1068.5 1290.

7 1276.61269.91769.71768.61768.6 1768.6

5 1433.4 1731.4 1712.41703.52225.12225.32225.3 2225.3

4 1798.2 2172 2148.32137 2592.32593.62593.6 2593.6

3 2163 2612.7 2584.22570.62872.92872.42872.

4 2872.4

2 2527.8 3053.4 3020 3004.23059.53057.13057.1 3057.1

1 22.7 3494.1 3455.93437.83185.93185.93185.9 3185.9

表11 隔震模型非线性连接单元荷载参与系数(%)

振型数 18 36 54 72 90 108 126 144 min(静荷载参与系数)88 96.61 96.6996.79100 100 100 100

min(动荷载参与系数)0.2982 1.176555.1492.31100 100 100 100

表12 隔震模型振型质量参与系数(%)

振型数 18 36 54 72 90 108 126 144

X 99.997 99.999 100 100 100 100 100 100

Y 99.997 99.998 99.999100 100 100 100 100 计算结果表明：（1）非隔震模型的各层层间剪力为固定值，振型数的增加对其影响较小；（2）由上表可知，隔震模型采用非线性模态时程（FNA）分析算法时，随着振型数的增加，隔震模型各层层间剪力不断发生变化，当振型数达到一定值后，层间剪力趋于稳定。

由表12计算结果可看出：对于隔震模型在部分振型数下虽结构质量参与系数达到100%，但其对应的结构层间剪力与稳定后的层间剪力差异显著；而从表11计算结果可看出：当模型中非线性连接单元荷载参与系数达到100%时，对应振型数下的结构层间剪力与稳定后的层间剪力结果基本一致。

综上所述，笔者建议选取振型数时，应取足够的振型数，使结构中非线性连接单元模型荷载参与系数达到100%，且总振型数不应超过结构的总自由度数（包括所有非线性连接单元的自由度数）。

2非隔震模型是否考虑近场影响系数对隔震结构计算结果的影响

2.1 设防地震（中震）分析

设防地震（中震）作用下，隔震结构与非隔震结构的周期对比见表13，《叠层橡胶支座隔震技术规程》规定：隔震房屋两个方向的基本周期相差不宜超过较小值的30%。由表13可知，采用隔震技术后，结构的周期明显延长，且满足相关规定要求。

表13 隔震前后结构的周期

振型 ETABS前（s）ETABS后（s）两方向差值（%）

1 0.927

2 2.8784

2 0.9196 2.8736

0.2

3 0.7959 2.6205

2.2 减震系数计算

据《抗规》12.2.5条规定：隔震结构中隔震层以上结构的水平地震作用计算，其水平地震影响系数可按《抗规》第5.1.4、5.1.5条确定。其中，水平地震影响系数最大值可按下式计算：

αmax1=β·αmax /ψ（1）其中，水平向减震系数β—对于多层建筑，为按弹性计算所得的隔震与非隔震各层层间剪力的最大比值。对高层建筑结构，尚应计算隔震与非隔震各层倾覆力矩的最大比值，并与层间剪力的最大比值相比较，取二者的较大值。

据《抗规》12.2.2第2条规定：建筑结构隔震设计的计算分析，当处于发震断层10km以内时，输入地震波应考虑近场影响系数，5km以内宜取1.5，5km以外可取不小于1.25。

本工程处于发震断层5km以内需考虑近场影响，减震系数计算时采用时程分析法，时程分析所用地震加速度时程的最大值为：1.50×300cm/s2，其中1.50为近场影响系数。运用ETABS分别建立：非隔震模型（不考虑近场影响系数）、非隔震模型（考虑近场影响系数）、隔震模型（不考虑近场影响系数）及隔震模型（考虑近场影响系数）。根据实际工程经验，一般情况下，结构底部隔震前后剪力相差较大，限于篇幅本文仅取结构1~3层水平剪力结果对比分析。各工况下结构层间剪力计算结果详见表14~表21。

表14隔震模型层间剪力(X向/kN)（考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 5820.15 6201.413382.

4 4302.445596.94273.74 8478.28

2 6669.98 7119.973596.5340.716190.66.59 9607.65

1 7474.18 80.053715.015411.8766.355056.5

2 10772.52

表15 隔震模型层间剪力(Y向/kN)（考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 5993.58 6242.1232.084394.185565.834323.82 8671.98

2 6791.24 7139.473401.8 4960.86069.954687.79 9785.92

1 7525.08 8085.023620.975461.256551.24885.9

2 10808.16

表16非隔震模型层间剪力(X向/kN) （考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 27569.9

4 23300.223927.4534114.5631258.8631114.77 36354.33

2 29565.77 24739 26193.3237744.0134344.1732417.98 37606.17

1 31055.16 26384.3528076.9139106.8 36033.47327.19 39361.88

表17 非隔震模型层间剪力(Y向/kN) （考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 USER11 USER14 LK0831 LK0833

3 27874.0

4 23129.6123708.8534176.1331077.3530967.3

5 35824.23

2 30155.99 24290.3425691.2537494.7834132.4232214.48 37702.751 31754.4 26032.4827519.7638866.4635815.4132549.5 39583.46

表18 隔震模型层间剪力(X向/kN)（不考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 3445.81 3901.492678.762799.033679.523328.0

4 5210.31

2 3780.87 4523.842765.082965.884047.933552.52 5790.51

1 4220.76 5188.952875.883163.514375 3770.55 63.24

表19 隔震模型层间剪力(Y向/kN)（不考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 3452 31.042511.1623.863599.663539.62 5385.17

2 3830.08 4520.232615.1 3100.983945.63745.56 5952.85

1 4326.16 5192.252786.5 3259.4288.523850.83 41.34

表20 非隔震模型层间剪力(X向/kN)（不考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 18379.96 15533.4715951.6322743.0420839.2420743.18 24236.22

2 19710.52 192.6617462.2125162.67226.1121611.99 25070.78

1 20703.44 175.9 18717.9426071.

2 24022.3121931.46 26241.26

表21 非隔震模型层间剪力(Y向/kN)（不考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833

3 18582.69 15419.7415805.922784.0920718.23204.9 23882.82

2 20103.99 16193.5617127.524996.5222754.9521476.32 25135.17

1 21169.6 17354.9918346.5125910.9823876.9421699.67 26388.97

本文采用以下三种不同工况下水平层间剪力的比值进行对比，分析其对隔震结构水平减震系数的影响。其中：工况（1）为隔震模型和非隔震模型均考虑近场影响；工况（2）为隔震模型和非隔震模型均不考虑近场影响；工况（3）为隔震模型考虑近场影响，非隔震模型不考虑近场影响；各工况下结构层间剪力比值结果详见表22~表27所示：

表22隔震与非隔震模型层间剪力比(X向/kN) （均考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820LK11 LK14 LK0831LK0833 平均值

3 0.211 0.266 0.141 0.126 0.179 0.137 0.233 0.185

2 0.226 0.288 0.137 0.130 0.180 0.144 0.255 0.194

``1 0.241 0.306 0.132 0.138 0.185 0.154 0.274 0.204

表23隔震与非隔震模型层间剪力比(Y向/kN) （均考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833 平均值 max（X;Y）

3 0.215 0.270 0.139 0.129 0.179 0.140 0.242 0.188 0.188

2 0.225 0.294 0.132 0.132 0.178 0.146 0.260 0.195 0.195

1 0.237 0.311 0.13

2 0.141 0.18

3 0.150 0.273 0.20

4 0.204

表24 隔震与非隔震模型层间剪力比(X向/kN) （均不考虑近场影响系数） 楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820LK11 LK14 LK0831LK0833 平均值

3 0.187 0.251 0.168 0.123 0.177 0.160 0.215 0.183

2 0.192 0.274 0.158 0.118 0.177 0.1 0.231 0.188

1 0.204 0.295 0.154 0.121 0.18

2 0.172 0.24

3 0.196

表25 隔震与非隔震模型层间剪力比(Y向/kN) （均不考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833 平均值 max（X;Y）

3 0.186 0.252 0.159 0.127 0.17

4 0.171 0.22

5 0.185 0.185

第二十四届全国高层建筑结构学术会议论文 2016 年

2 0.191 0.279 0.15

3 0.12

4 0.173 0.174 0.237 0.190 0.190

1 0.204 0.299 0.15

2 0.126 0.180 0.177 0.244 0.197 0.197

表26 隔震与非隔震模型层间剪力比(X向/kN) （仅隔震模型考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820LK11 LK14 LK0831LK0833 平均值

3 0.317 0.399 0.212 0.1 0.269 0.206 0.350 0.277

2 0.338 0.432 0.206 0.194 0.270 0.216 0.38

3 0.291

1 0.361 0.458 0.198 0.208 0.277 0.231 0.411 0.306

表27 隔震与非隔震模型层间剪力比(Y向/kN) （仅隔震模型考虑近场影响系数）

楼层\\地震波 RH1 RH2 LK0820 LK11 LK14 LK0831 LK0833 平均值 max（X;Y）

3 0.323 0.405 0.208 0.193 0.269 0.209 0.363 0.281 0.281

2 0.338 0.441 0.199 0.198 0.267 0.218 0.3 0.29

3 0.293

1 0.355 0.466 0.197 0.211 0.274 0.225 0.410 0.306 0.306

由上述计算结果可知，工况（1）和工况（2）所得层间剪力比相差不大，误差在5%以内；工况（3）

和工况（1）、（2）所得层间剪力比相差均接近1.5倍。同时经计算各工况下结构层倾覆力矩比值结果与上述层间剪力比值结果规律基本一致，限于篇幅，本文不在列举。

因此，当隔震结构需考虑近场影响时，为保证隔震结构的计算安全，笔者建议：在计算水平减震系数时，建议隔震模型考虑近场影响，而非隔震模型不考虑近场影响；当隔震与非隔震模型均考虑近场影响时，建议按如下公式：αmax1=λs·β·αmax /ψ计算水平地震影响系数最大值（其中λs为近场影响系数）。

《抗规》中规定：（1）9度时和8度且水平向减震系数不大于0.3时，隔震层以上的结构应进行竖向

地震作用的计算；（2）隔震层以上结构的抗震措施，当水平向减震系数不大于0.40时，可适当降低规范

对非隔震建筑的要求。由此可知水平减震系数的大小不仅对结构隔震后的水平地震影响系数最大值有影响，同时影响着是否考虑竖向地震作用以及隔震层以上结构抗震措施，笔者建议：由于非隔震模型计算时是否考虑近场效应对隔震结构水平减震系数有较大影响，因此计算水平减震系数时应综合考虑取不利条件包络设计，以保证隔震结构的安全。

3结论

综上所述，本文着重探讨了采用非线性模态时程（FNA）分析算法时，振型数取值对高层隔震结构层间剪力的影响及隔震结构水平减震系数需考虑近场影响时的计算方法。通过数据分析对比，结论如下：1、随着振型数的增加，隔震结构层间剪力在不断变化，建议取足够的振型数使结构非线性连接单元的模型荷载参与系数达到100%，保证层间剪力趋于稳定，且总振型数不应超过结构的总自由度数（包括所有非线性连接单元的自由度数）；2、考虑近场影响的隔震结构，在计算水平减震系数时，建议隔震模型考虑近场影响，而非隔震模型不考虑近场影响；当隔震与非隔震模型均考虑近场影响时，应按公式αmax1=λs·β·αmax /ψ计算水平地震影响系数最大值（λs为近场影响系数）；根据水平减震系数确定结构是否考虑竖向地震和是否降低隔震层以上结构抗震措施时，建议分别取不利条件进行水平减震系数计算。本文结合现行设计规范，对隔震结构设计中的若干问题进行了分析讨论，并且提出了比较安全、合理的做法，可供相关隔震工程设计参考。

参考文献

[1] 中国人民共和国住房和城乡建设部.GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[2] 中国人民共和国住房和城乡建设部.JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.下载本文