西京学院
2011-2012学年第一学期期末考试
2010级土木工程（本科）《线性代数》考试试卷
| 总 分 | 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | |
| 核分人 | 题分 | 15 | 15 | 60 | 10 | |
| 复查人 | 得分 |
| 得分 | 评卷人 | 复查人 |
1.若是( )，则必为方阵.
A. 分块矩阵； B. 可逆矩阵； C. 转置矩阵； D. 线性方程组的系数矩阵
2．设均为阶方阵，则必有（ ）
A．； B． |； C.； D．
3.设n阶方阵A，且｜A｜≠0，则(A*)-1=( ).
A.； B.； C.； D.
4．若可逆方阵A有一个特征值为2，则方阵（A2）-1必有一个特征值为（ ）
A.； B.； C.； D.
5．线性方程组有解的充分必要条件是α=（ ）
A.； B.； C.； D.
| 得分 | 评卷人 | 复查人 |
1., ,则
2．设矩阵A=，则AAT=__________.
3. 设,分别属于方阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量，则与必线性_____ .
4. 设η1,η2是方程组AX=b的两个解，则_____必是AX=0的解.
5.设实对称矩阵A=是二次型f(x1,x2,x3)矩阵，则
二次型f(x1,x2,x3)=___ _.
| 得分 | 评卷人 | 复查人 |
1.计算行列式的值.
2.解下列矩阵方程
3．设，，， 求此向量组的秩和一个极大无关组, 并将其余向量用该极大无关组线性表示.
4.求矩阵的特征值和特征向量.
5.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知是它的三个解向量，且求该方程组的通解.
6.判别二次型是否为正定二次型.
| 得分 | 评卷人 | 复查人 |
1.设，且线性无关，证明：线性无关.下载本文
